数据结构——进制转换（10—n）

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#栈 #数据结构 #c语言

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本文介绍了一种使用栈数据结构实现的从十进制数转换到任意进制数的算法。该算法首先将待转换的十进制数不断除以目标进制数并取余数压入栈中，直至商为0。然后依次弹出栈中的元素即得到转换后的结果。

进制转换（10进制——n进制）

所需知识：栈

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<malloc.h>
#include<string>

typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0


// ------栈的顺序存储结构表示----------
#define STACK_INIT_SIZE 100 	// 存储空间初始分配量
#define STACK_INCREMENT 10 	// 存储空间分配增量
typedef int  ElemType;
typedef struct {
  ElemType *base; 	// 栈底指针
  ElemType *top; 	// 栈顶指针
  int stacksize; 	// 栈空间大小
} SqStack;


void InitStack(SqStack &S)
{
    // 构造一个空栈S
    if(!(S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE 
                                  * sizeof(ElemType))))
        exit(OVERFLOW);     // 存储分配失败
    S.top = S.base;
    S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}

void DestroyStack(SqStack &S)
{
    // 销毁栈S，S不再存在
    free(S.base);
    S.base = NULL;
    S.top = NULL;
    S.stacksize = 0;
}

void Push(SqStack &S, ElemType e)
{
    if(S.top - S.base >= S.stacksize) { // 栈满，追加存储空间
        S.base = (ElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize 
              + STACK_INCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if(!S.base)
            exit(OVERFLOW);           // 存储分配失败
        S.top = S.base + S.stacksize;
        S.stacksize += STACK_INCREMENT;
    }
    *(S.top)++ = e;
}

Status Pop(SqStack &S, ElemType &e)
{
    // 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；
    // 否则返回ERROR
    if(S.top == S.base)
        return ERROR;
    e = *--S.top;
    return OK;
}

Status GetTop(SqStack S, ElemType &e)
{
    // 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；
    // 否则返回ERROR
    if(S.top > S.base) {
        e = *(S.top - 1);
        return OK;
    }
    else
        return ERROR;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{
    // 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE
    if(S.top == S.base)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

关键函数代码

//思路

1.将数据a每次取余进制数,并进栈
2.对数据a进行修改，每次讲a整除进制数
3.直到a<0为止

//将10进制数a转换为n进制数
int conversion(int a,int n)
{
    SqStack S;
    InitStack(S);
    while(a){
        Push(S,a%n);
        a/=n;
    }
    int e;
    while(S.top!=S.base){
        Pop(S,e);
        printf("%d",e);
    }
    return 0;
}

可执行程序代码

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include<malloc.h>
#include<string>

typedef int Status;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0


// ------栈的顺序存储结构表示----------
#define STACK_INIT_SIZE 100 	// 存储空间初始分配量
#define STACK_INCREMENT 10 	// 存储空间分配增量
typedef int  ElemType;
typedef struct {
  ElemType *base; 	// 栈底指针
  ElemType *top; 	// 栈顶指针
  int stacksize; 	// 栈空间大小
} SqStack;


void InitStack(SqStack &S)
{
    // 构造一个空栈S
    if(!(S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE 
                                  * sizeof(ElemType))))
        exit(OVERFLOW);     // 存储分配失败
    S.top = S.base;
    S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;
}

void DestroyStack(SqStack &S)
{
    // 销毁栈S，S不再存在
    free(S.base);
    S.base = NULL;
    S.top = NULL;
    S.stacksize = 0;
}

void Push(SqStack &S, ElemType e)
{
    if(S.top - S.base >= S.stacksize) { // 栈满，追加存储空间
        S.base = (ElemType *)realloc(S.base, (S.stacksize 
              + STACK_INCREMENT) * sizeof(ElemType));
        if(!S.base)
            exit(OVERFLOW);           // 存储分配失败
        S.top = S.base + S.stacksize;
        S.stacksize += STACK_INCREMENT;
    }
    *(S.top)++ = e;
}

Status Pop(SqStack &S, ElemType &e)
{
    // 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；
    // 否则返回ERROR
    if(S.top == S.base)
        return ERROR;
    e = *--S.top;
    return OK;
}

Status GetTop(SqStack S, ElemType &e)
{
    // 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；
    // 否则返回ERROR
    if(S.top > S.base) {
        e = *(S.top - 1);
        return OK;
    }
    else
        return ERROR;
}

Status StackEmpty(SqStack S)
{
    // 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE
    if(S.top == S.base)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}
//将10进制数a转换为n进制数
int conversion(int a,int n)
{
    SqStack S;
    InitStack(S);
    while(a){
        Push(S,a%n);
        a/=n;
    }
    int e;
    while(S.top!=S.base){
        Pop(S,e);
        printf("%d",e);
    }
    return 0;
}
  
int main(){
    int a,n;
    printf("输入要转化的10进制数（仅限整数）a和要转化的进制n:  ");
    scanf("%d%d",&a,&n);
    conversion(a,n);
}