48、旋转图像

题目

矩阵：旋转图像
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int left=0,right=matrix.size()-1;
        while(left<right)
        {
            for(int i=0;i<right-left;i++)//每层旋转需要执行right-left次
            {
                int top=left,bottom=right;//因为形状是一个正方形
                int topleft=matrix[top][left+i];//需要考虑到每次旋转的位置
                matrix[top][left+i]=matrix[bottom-i][left];
                matrix[bottom-i][left]=matrix[bottom][right-i];
                matrix[bottom][right-i]=matrix[top+i][right];
                matrix[top+i][right]=topleft;
            }
            left++;
            right--;
        }
    }
};

方法

按层旋转
这是使用另外一个矩阵的方法：

①声明左右上下指针和新数组，5放到11所对应新数组的位置，11放到16所在的位置，16放到15所在的位置，15放到5所在的位置。
②向后遍历，1放到10所在的位置，10放到12所在的位置，12放到13所在的位置，13放到1所在的位置。
③9放到7所在的位置，7放到14所在的位置，14放到2所在的位置，2放到9所在的位置。
以上即可完成外围的旋转。
④将L向右移动一个，R向左移动一个，T向下移动一个，B向上移动一个
⑤开始内层的旋转，4放到8所在的位置，8放到6所在的位置，6方到3所在的位置，3放到4所在的位置。
即可将整个图像旋转

不使用其他矩阵的方法：
可以不按照从左上角开始的顺序，定义一个变量存储5，然后15放到5的位置，16放到15的位置，11放到16的位置，最后将保存的5放到11的位置。其他即可按照上面原理结合此方法进行操作。

结束

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