编辑距离

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给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

题解：

func minDistance(word1 string, word2 string) int {
	m, n := len(word1), len(word2)
	if m*n == 0 {
		return m + n
	}
	dp := make([][]int, m+1)
	for i := 0; i < m+1; i++ {
		dp[i] = make([]int, n+1)
		dp[i][0] = i
	}
	for i := 0; i < n+1; i++ {
		dp[0][i] = i
	}
	for i := 1; i < m+1; i++ {
		for j := 1; j < n+1; j++ {
			left := dp[i][j-1] + 1
			down := dp[i-1][j] + 1
			left_down := dp[i-1][j-1]
			if word1[i-1] != word2[j-1] {
				left_down += 1
			}
			dp[i][j] = min(left, min(down, left_down))
		}
	}
	return dp[m][n]
}