33.卡面求和问题（dfs+记忆化搜索）【已解决C++】

问题描述

小M有 nn 张卡牌，每张卡牌的正反面分别写着不同的数字，正面是 aiai​，背面是 bibi​。小M希望通过选择每张卡牌的一面，使得所有向上的数字之和可以被3整除。你需要告诉小M，一共有多少种不同的方案可以满足这个条件。由于可能的方案数量过大，结果需要对 109+7109+7 取模。

例如：如果有3张卡牌，正反面数字分别为 (1,2)，(2,3) 和 (3,2)，你需要找到所有满足这3张卡牌正面或背面朝上的数字之和可以被3整除的组合数。

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测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,a = [1, 2, 3] ,b = [2, 3, 2]
输出：3

样例2：

输入：n = 4 ,a = [3, 1, 2, 4] ,b = [1, 2, 3, 1]
输出：6

样例3：

输入：n = 5 ,a = [1, 2, 3, 4, 5] ,b = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：32