图的基本概念【数据结构】

图的结构是数据结构中最复杂的一种,由顶点集和弧集构成,描述多对多的关系。图的生成树是原图的一个子图,包含所有顶点和n-1条边,形成无回路的联通子图。存储图的数据结构有邻接矩阵,无向图的矩阵对称,有向图则不一定。

序言
1对1的线性结构,一对多的树二叉树以及森林,第3种就是多对多的结构,也就是我们所要讲到的图的结构,图形结构是数据结构当中最复杂的一种结构,图形结构的特点就是在这个图当中任意两点之间都会有关系,这里的关系指的是可能会有关系,因为不是一对多也不是1对1,所以没有办法区分层次和顺序了,图上的顶点与顶点之间,我们可以认作是平等的,那我们如何去描述图形结构?
在这里我们会提到两个概念,一个是顶点集,一个是弧集,在这里要区分弧跟边儿的概念,
对于前面1对1和一对多的关系,我们是可以用数据来进行描述它们之间的关系的,也很方便找到他们的前驱和后继,1对1或者是一对多的关系,他们之间的数据与数据之间都有一定的关系,找到某一个数据之后,另外的数据就可以根据前一个数据进行推导出来,和我们现在所提到的图的结构是有区别的,图的结构在描述数据与数据之间的关系时,所采用的描述方式包括了边儿,边儿的方向决定了数据与数据之间存在怎样的关系,那为什么说描述不了图形之间的关系?因为图形当中点和点之间的关系是不确定的,他们没有一个确定的关系,并不像树形结构一样,可以看作是一个家族家族之间存在血缘关系,但是对于图来说点和点之间是没有血缘关系的,
【1】根据图形结构,我们能够想到哪些个东西?
图形结构就是把没有关系的点和点之间通过一些个辅助条件转化成为一种有关系的结构,只有当辅助条件相当多的时候,我们才能够描述出图形之间点和点之间各种数据关系
【2】图的概念?
图是有一个顶点及V和一个弧集R构成的数据结构
在这里插入图片描述弧描述了点与点之间的关系,是一条有效线段,起点为弧尾,终点为弧头
有向图在这里插入图片描述此时a和b之

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