学习笔记

李计划来一场穿越瑞士山脉的自行车之旅。 他的旅途共包含 N 个检查点，按照访问顺序编号为 1∼N。 第 i 个检查点的高度为 Hi。 一个检查点是山峰，如果满足： 它不是第 1 个或第 N 个检查点。 它的高度严格大于紧接其之前的检查点和紧接其之后的检查点。 请帮李找出山峰的数量。 输入格式 第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。 对于每组数据，第一行包含整数 N。 第二行包含 N 个整数，其中第 i 个表示 Hi。 输出格式 每组数据输出一个结果，每个结果占一行。 结果表示为 Case #x: y

输入一个整数 n，要求输出所有从 1 到这个整数之间(不包括 1 和这个整数)个位为 1 的素数，如果没有则输出 −1。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含一个整数 n。 输出格式 每组数据输出占一行，由小到大输出所有满足条件的素数，素数之间单个空格隔开。如果没有则输出 −1。 数据范围 2≤n≤10000, 输入最多包含 100 组数据。 输入样例： 100 输出样例： 11 31 41 61 71

一个正整数的数字根是通过对该整数的各位数字求和得到的。 如果得到的结果是一个一位数字，则该这个数字就是所求的正整数的数字根。 如果得到的结果不止一位，则不断地对得到的中间结果进行各位数字求和，直到得到的最终结果为一位数字为止。 最终的得到的一位数字就是该正整数的数字根。 例如，对于整数 24，将 2 和 4 相加得到 6，而 6 是一位数字，所以 6 是 24 的数字根。 再考虑整数 39，将 3 和 9 相加得到 12，由于 12 不是一位数字，所以要继续对其进行各位数字求和，将 1 和 2 相加得到 3

给定一个数 n，判定它是否有一个不为 1 的完全平方数因子。 也就是说，是否存在某个 k，k>1，使得 k^2 能够整除 n。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含一个整数 n。 输出格式 每组数据输出一行，一个结果，如果有不为 1 的完全平方数因子，则输出 Yes，否则输出 No。 数据范围 每组输入最多包含 100 组数据。 1

给定一棵由 N 个节点构成的带边权树。 节点编号从 0 到 N−1，其中 0 号点为根节点。 最初，从根节点可以抵达所有节点（包括自己）。 如果我们将所有边权小于 X 的边全部删掉，那么从根节点可以抵达的节点数目就可能发生改变。 现在，给定一个整数 Y，请你找到最小的非负整数 X，使得所有边权小于 X 的边都被删掉以后，根节点能够抵达的节点数目（包括自己）不超过 Y。 输入格式 第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。 每组数据第一行包含两个整数 N,Y。 接下来 N−1 行，每行包含三个整数 U,V

你有一根长度为 n 的木棍(n 是整数)，现在需要你用这个木棍做一个矩形（但是不能是正方形），矩形的每条边的长度为整数。 你可以将这个木棍切成四份，作为矩形的四条边，请问你组成多少种不同的矩形？ 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含一个整数 n。 输出格式 每组数据输出一行结果，表示可以组成的矩形数。 数据范围 1≤n≤105 输入样例： 6 20 输出样例： 1 4

实现一个加法器，使其能够输出 a+b 的值。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含两个正整数 a,b。 输出格式 每组数据输出一行答案，表示 a+b 的值。 数据范围 每个输入最多包含 100 组数据。 a,b 最多不超过 1000 位。 输入样例： 2 6 10000000000000000000 10000000000000000000000000000000 输出样例： 8 10000000000010000000000000000000

写出一个程序，输入一个十六进制的数值字符串，输出该数值的十进制字符串。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含一个十六进制的数值字符串。 输出格式 每组数据输出一行结果，表示给定数值的十进制字符串。 数据范围 每个输入最多包含 100 组数据。 所有答案均在 int 范围内。 输入样例： 0xA 输出样例： 10

编写一个程序，读入用户输入的，以 . 结尾的一行文字，统计一共有多少个单词，并分别输出每个单词含有多少个字符。 （凡是以一个或多个空格隔开的部分就为一个单词） 输入格式 共一行，包含一个以 . 结尾的字符串。 注意，最后一个单词后面会直接跟一个 . 表示句子结束，但是该 . 并不计入单词中。 输出格式 共一行，按顺序输出字符串中每个单词包含的字母的个数。 数据范围 字符串长度不超过 1000。 输入样例： hello how are you. 输出样例： 5 3 3 3

输入年、月、日，计算该天是本年的第几天。 注意闰年的 2 月有 29 天。 满足下面条件之一的是闰年： 年份是 4 的整数倍，而且不是 100 的整数倍； 年份是 400 的整数倍。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含三个整数 Y,M,D，表示年、月、日。 输出格式 每组数据输出一个整数，占一行，表示输入给定的年、月、日对应本年的第几天。

Isyana 获得了其当地主题公园连续 N 天的游客人数。 其中第 i 天的游客人数为 Vi。 如果某天能够同时满足以下两个条件，则这一天被视为破纪录的一天： 这一天的游客人数严格大于以前每一天的游客人数。 这是最后一天，或者这一天的游客人数严格大于下一天的游客人数。 请注意，第一天也可以是破纪录的一天。 请帮助 Isyana 找出破纪录的天数。 输入格式 第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。 每组数据第一行包含整数 N。 第二行包含 N 个整数，其中第 i 个表示 Vi。 输出格式 每组数据输出

一根长度为 1 米的木棒上有若干只蚂蚁在爬动。 它们的速度为每秒一厘米或静止不动，方向只有两种，向左或者向右。 如果两只蚂蚁碰头，则它们立即交换速度并继续爬动。 三只蚂蚁碰头，则两边的蚂蚁交换速度，中间的蚂蚁仍然静止。 如果它们爬到了木棒的边缘（0 或 100 厘米处）则会从木棒上坠落下去。 在某一时刻蚂蚁的位置各不相同且均在整数厘米处（即 1，2，3，…99 厘米），有且只有一只蚂蚁 A 速度为 0，其他蚂蚁均在向左或向右爬动。 给出该时刻木棒上的所有蚂蚁位置和初始速度，找出蚂蚁 A 从此时刻到坠落所需要

艾伦和芭芭拉一起玩数字游戏。 给定前 N 个正整数 1∼N。 首先，由艾伦从中选取一些数字（不能不取），然后，芭芭拉选取剩余所有数字（如果有的话）。 不妨设艾伦选取的所有数字之和为 A，芭芭拉选取的所有数字之和为 B。 现在，给定一个比率 X:Y，要求 A:B 恰好等于 X:Y。 请你给出一种艾伦选取数字的合理方案。 输入格式 第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。 每组数据占一行，包含三个整数 N,X,Y。 输出格式 每组数据首先输出一行结果，形如 Case #x: y，其中 x 为组别编号（从

一些城市沿着一条笔直的公路建造。 这些城市从左到右编号为 1,2,3...... 有 N 个 G 巴士在这条路上运行。 对于每个 G 巴士，我们知道它服务的城市范围：第 i 个 g 巴士为编号为 Ai 和 Bi 之间的城市（包含 Ai 和 Bi）提供服务。 现在给定你一个城市子集 P。 对于 P 中包含的每一座城市，我们需要找出有多少辆 G 巴士为该城市服务。 输入格式 第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。 每组数据第一行包含整数 N，表示 G 巴士的数量。 第二行包含 2N 个整数，形式为 A1

艾弗里有一个由 N 个正整数构成的数组。 数组中的第 i 个整数是 Ai。 如果一个连续的子数组的长度为 m，并且按顺序包含整数 m,m−1,m−2,…,2,1，则称它为 m 倒计数。 例如，[3,2,1] 是 3 倒计数。 请帮助艾弗里计算她的数组中有多少个 K 倒计数。 输入格式 第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。 对于每组数据，第一行包含两个整数 N 和 K。 第二行包含 N 个整数，其中第 i 个表示 Ai。...

有 N 个学生的数据，将学生数据按成绩从低到高排序，如果成绩相同则按姓名字符的字典序排序，如果姓名的字典序也相同则按照学生的年龄从小到大排序，并输出 N 个学生排序后的信息。 输入格式 第一行有一个整数 N。 接下来的 N 行包括 N 个学生的数据。每个学生的数据包括姓名（长度不超过 100 的字符串）、年龄（小于等于 100 的正数）、成绩（小于等于 100 的正数）。 输出格式 将学生信息按成绩进行排序，成绩相同的则按姓名的字母序进行排序。 然后输出学生信息，按照如下格式： 姓名 年龄 成绩 学生姓名的

给定一个正整数 X，请你在 X 后面添加若干位数字（至少添加一位数字；添加的数不能有前导0），使得结果为质数，在这个前提下所得的结果应尽量小。 输入格式 第一行包含一个整数 T，表示共有 T 组测试数据。 每组数据占一行，包含一个整数 X。 输出格式 每组数据输出一行结果，一个整数，表示所得的满足条件的最小质数。...

给定一个 n 个结点（编号 1∼n）构成的二叉树，其根结点为 1 号点。 进行 m 次询问，每次询问两个结点之间的最短路径长度。 树中所有边长均为 1。 输入格式 第一行包含一个整数 T，表示共有 T 组测试数据。 每组数据第一行包含两个整数 n,m。 接下来 n 行，每行包含两个整数，其中第 i 行的整数表示结点 i 的子结点编号。如果没有子结点则输出 −1。 接下来 m 行，每行包含两个整数，表示要询问的两个结点的编号。 输出格式 每组测试数据输出 m 行，代表查询的两个结点之间的最短路径长度。

在组合数学中，我们学过排列数。 从 n 个不同元素中取出 m（m

N 个人围成一圈顺序编号，从 1 号开始按 1、2、3 顺序报数，报 3 者退出圈外，其余的人再从 1、2、3 开始报数，报 3 的人再退出圈外，依次类推。每组数据输出一行，一个结果，包含每个退出人的原序号，用空格隔开。第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。请按退出顺序输出每个退出人的原序号。每组数据一行，一个整数 N。要求使用环行链表编程。

对于两个结点 x 和 y，假设他们到根结点的路径分别是 (x1,x2,…,1)，那么必然存在两个正整数 i 和 j，使得从 xi 和 yj 开始，有 xi=yj,xi+1=yj+1,xi+2=yj+2,…从任意一个结点到根结点（编号是 1 的结点）都有一条唯一的路径，比如从 5 到根结点的路径是 (5,2,1)，从 4 到根结点的路径是 (4,2,1)，从根结点 1 到根结点的路径上只包含一个结点 1，因此路径就是 (1)。现在的问题就是，给定 x 和 y，要求他们的公共父节点，即 xi（也就是 yj）。

给定一个非负整数数组 A，如果该数组每对相邻元素之和是一个完全平方数，则称这一数组为正方形数组。两个排列 A1 和 A2 不同的充要条件是存在某个索引 i，使得 A1[i]≠A2[i]。[1,8,17] 和 [17,8,1] 都是有效的排列。第一行包含一个整数 n，表示数组 A 的长度。一个整数，表示 A 的正方形排列的数目。第二行包含 n 个整数 A[i]。返回 A 的正方形排列的数目。

例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。第一行包含一个整数 n，表示 days 数组的长度。第二行包含 n 个整数，表示 days[i]。一个整数，表示旅行所需要的最低消费。

每组数据输出一行答案，从小到大输出所有位于 [m,n] 范围内的水仙花数，数之间用空格隔开，如果没有则输出 no。“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如：153=1^3+5^3+3^3。现在要求输出所有在 m 和 n 范围内的水仙花数。每组数据占一行，包含两个整数 m 和 n。最后一行 0 0 表示输入结束。输入最多包含 10 组数据。输入包含多组测试数据。...

给定 K 个整数的序列 {N0,N1,…,NK−1}，其任意连续子序列可表示为 {Ni,Ni+1,…,Nj}，其中 0≤i≤j

今天是 2012 年 4 月 12 日星期四，编写程序，输入今天开始到 12 月 31 日之间的任意日期，输出那一天是星期几。第二行包含一个整数 d，表示询问日期的为该月的第几天。共两行，第一行包含一个整数 m，表示询问日期的月份。输出询问日期是星期几。注意，要用英文表示。...

输入一系列整数，利用所给数据建立一个二叉搜索树，并输出其前序、中序和后序遍历序列。共三行，第一行输出前序遍历序列，第二行输出中序遍历序列，第三行输出后序遍历序列。输入中可能有重复元素，但是输出的二叉树遍历序列中重复元素不用输出。第一行一个整数 n，表示输入整数数量。输入元素取值范围 [1,1000]。第二行包含 n 个整数。...

逆序数列：给定 n 个数 1,2,…,n 的一个排列 a1a2…an，令 bi 是数 i 在此排列中的逆序数，换句话说，bi 等于该排列中先于 i 又大于 i 的那些数的个数。an 的逆序数列(inversion sequence)。给定一个 1∼N 的随机排列，要求一次只能交换相邻两个数，那么最少需要交换多少次才可以使数列按照从小到大排列呢？请你求出一个待排序序列的最少交换次数和对应的逆序数列。第一行输出逆序数列，数之间用空格隔开。第二行一个 1∼N 的排列。第二行输出最少交换次数。第一行一个整数 N。.

假定一棵二叉树的每个结点都用一个大写字母描述。 给定这棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占两行，每行包含一个大写字母构成的字符串，第一行表示二叉树的前序遍历，第二行表示二叉树的中序遍历。 输出格式 每组数据输出一行，一个字符串，表示二叉树的后序遍历。 数据范围 输入字符串的长度均不超过 26。 输入样例： ABC BAC FDXEAG XDEFAG 输出样例： BCA XEDGAF...

如果连续两字符在同一个按键上，则两个按键之间需要等一段时间，如 ac，在按了 a 之后，需要等一会儿才能按 c。对于同一键上的字符，例如 a,b,c 都在 “1” 键上，输入 a 只需要按一次，输入 c 需要连续按三次。请你计算按照手机键盘（9 键输入法）输入字母的方式，键入给定字符串（由小写字母构成）所花费的时间。如果连续两个字符不在同一个按键上，则可直接按，如：ad 需要按两下，kz 需要按 6 下。对于每组输入，输出一行结果表示键入给定字符串所需要花费的时间。每个输入最多包含 100 组测试数据。..

每组数据输出一行，一个结果，如果所有顶点都是连通的，输出 YES，否则输出 NO。接下来 m 行，每行包含两个整数 x,y，表示点 x 和点 y 相连。给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。每组数据第一行包含两个整数 n 和 m，表示无向图的点和边数。输入最多包含 10 组数据。点的编号从 1 到 n。图中可能存在重边和自环。输入包含若干组数据。...

对任意正整数 N，计算 X^Nmod233333 的值。 输入格式 共一行，两个整数 X 和 N。 输出格式 共一行，一个整数，表示 X^Nmod233333 的值。 数据范围 1≤X,N≤109 输入样例： 2 5 输出样例： 32

每组数据输出一行，一个结果，按 xxxx-xx-xx 的格式输出，表示输入日期的后一天的日期。编写一个日期类，要求按 xxxx-xx-xx 的格式输出日期，实现加一天的操作。每组数据占一行，包含 3 个用空格隔开的整数，分别表示年月日。第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。输入日期保证合法且不会出现闰年。年份范围 [1000,3000]...

给定一棵包含 n 个结点（编号 1∼n）的完全二叉树的层序遍历序列，请按照从左到右的顺序输出该树第 k 层的全部结点编号。共一行，按照从左到右的顺序输出该树第 k 层的全部结点编号。第二行包含 n 个整数，表示该二叉树的层序遍历序列。若无该层结点，则输出 EMPTY。数与数之间用单个空格隔开。第一行包含整数 n。第三行包含整数 k。...

有三个杯子，容量分别为 A,B,C。 初始时，C 杯装满了水，而 A,B 杯都是空的。 现在在保证不会有漏水的情况下进行若干次如下操作： 将一个杯子 x 中的水倒到另一个杯子 y 中，当 x 空了或者 y 满了时就停止（满足其中一个条件才停下）。 请问，在操作全部结束后，C 中的水量有多少种可能性。 输入格式 输入包含多组测试数据。 每组数据占一行，包含三个整数 A,B,C。 输出格式 每组数据输出一个结果，占一行。 数据范围 0≤A,B,C≤4000, 每个输入最多包含 100 组数据。 输入样例： 0

求任意两个不同进制非负整数的转换（2 进制 ∼ 16 进制），所给整数在 int 范围内。 不同进制的表示符号为（0，1，…，9，a，b，…，f）或者（0，1，…，9，A，B，…，F） 输入格式 输入只有一行，包含三个整数 a，n，b。a 表示其后的 n 是 a 进制整数，b 表示欲将 a 进制整数 n 转换成 b 进制整数。 a,b 是十进制整数。 数据可能存在包含前导零的情况。 输出格式 输出包含一行，该行有一个整数为转换后的 b 进制数。 输出时字母符号全部用大写表示，即（0，1，…，9，A，B，…，

若规定根结点的层数为 1，则从根结点到第 L 层结点的路径长度为 L−1。给定 N 个权值作为 N 个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。现在，给定 N 个叶子结点的信息，请你构造哈夫曼树，并输出该树的带权路径长度。树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为 WPL。输出一个整数，表示生成哈夫曼树的带权路径长度。...

给定一个包含 n 个整数的数组，请你删除数组中的重复元素并将数组从小到大排序后输出。输入格式第一行包含一个整数 nn。第二行包含 n 个不超过 10001000 的正整数。输出格式输出去重和排序完毕后的数组。数据范围1≤n≤1000输入样例：68 8 7 3 7 7输出样例：3 7 8...

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？每组数据，输出一行一个结果表示分法数量。每组数据占一行，包含两个整数。盘子相对顺序不同，例如。输入包含多组测试数据。...

行一组，表示一张机票的信息，每行包含一个字符串，其中第一行表示出发地，第二行表示目的地。不幸的是，她将自己的机票的顺序搞乱了，将机票按乘坐顺序整理好对她来说不是一件容易的事。玛丽需要从某地飞往另一目的地，由于没有直达飞机，所以需要在中途转很多航班。显然旅途中不可能到同一中转城市两次或以上，因为这没有意义。是表示实际行程的机票列表，行程中的每个航段应以。请你帮助玛丽整理机票，使机票按正确顺序排列。每组数据输出一个结果，每个结果占一行。的形式输出，航段之间用空格隔开。每组数据第一行包含整数。...