qq_46274219的博客

连通性判断连通性判断是图论中的一个简单问题，就是找一张图中互相连通的部分，是基础的搜索，用 DFS 或 BFS 都行：BFS判断连通性步骤： 从图上任意一个点u开始遍历，把它放进队列中。 弹出队首u，标记u已经搜过，然后搜索u的邻居点，若邻居点符合连通条件，放到队列中。 继续弹出队首，标记搜过，然后搜索它的邻居，把符合连通条件的放进队列。继续以上步骤，直到队列为空。此时所有连通点都已经找到。 DFS判断连通性步骤是： 从图上任意一个点u开始遍历，标...

和贪心、分治一样，动态规划是一种解题的思路，而不是一个具体的算法知识点。动态规划是一种需要学习才能获得的思维方法。像贪心、分治这样的方法，在生活中，或在其他学科中有很多类似的例子，很容易联想和理解。但是动态规划不是，它是一种生活中没有的抽象计算方法，没有学过的人很难自发产生这种思路。硬币问题假设有五种面值的 循环五次#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int M = 251; ...

最大公约数 GCD 和最小公倍数 LCMGCD 即最大公约数Greatest Common Divisor。整数 a 和 b 的最大公约数是指能同时整除 a 和 b 的最大整数 编码时只需要考虑正整数的最大公约数GCD的性质：通常使用欧几里得算法（辗转相除法）来求GCD，如下所示：（其中默认a>b 且a，b都为正整数）import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(Str..

模运算模运算是大数运算中的常用操作。如果一个数太大，无法直接输出，或者不需要直接输出，可以把它取模后，缩小数值再输出。取模也是哈希的常用技术。定义取模运算为 a 除以 m 的余数，记为：amodm=a对于 a mod m = a，必须要求 a 和 m 的正负号一致，都为正数或都为负数；如果正负不同，取模和求余的结果是不同的。另外取模的结果满足 0 ≤ a mod m < m−1，题目会用给定的 m，限制计算结果的范围。取模运算的加减乘除第一题 快速幂...

第一题 卡片import java.util.*;public class Main { private static int[] a; private static int count = 0; public static void main(String[] args) { a = new int[10]; for(int i = 0;i<=9;i++){ a[i] = 2021; } int temp = 1; int flag = 0;

暴力法往往比较低效，把时间浪费在很多不必要的计算上。剪枝是一个比喻：把不会产生答案的，或不必要的枝条“剪掉”。而剪枝的关键在于剪枝的判断：剪什么枝、在哪里减。剪枝是搜索常用的优化手段，常常能把指数级的复杂度，优化到近似多项式的复杂度。BFS的主要剪枝技术是判重，如果搜索到某一层时，出现重复的状态，就剪枝。 DFS的剪枝技术较多，有可行性剪枝、最优性剪枝、搜索顺序剪枝、排除等效冗余、记忆化搜索等等：可行性剪枝：对当前状态进行检查，如果当前条件不合法就不再继续，直接返回 搜索顺序剪枝：搜索

判断连通性除了可以用学习过的 BFS、DFS 外，还可以用一个叫”并查集“的算法并查集是一种非常精巧而实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并和查询问题。经典的应用有：判断连通性、最小生成树 Kruskal 算法、最近公共祖先（Least Common Ancestors, LCA）等。并查集在算法竞赛中也十分常见：一是简单且高效，二是应用很直观，三是容易和其他数据结构和算法结合。...

所谓暴力法，是把所有可能的情况都罗列出来，然后逐一检查，从中找到答案。暴力法往往是“低效”的代名词。不过相对其他“高效”算法，暴力法不仅简单且编码量一般都更短更好写。所以当拿到一个题目后，首先想想如何用暴力法解决。如果暴力法的代码能满足题目要求的时间和空间限制，就用暴力法。若暴力法不能满足要求，也可以把它当成对照，用来验证高级算法的正确性。暴力搜索的思路很简单，但是有的时候操作起来并不容易。比如蓝桥杯中常见的迷宫问题：如何用数据结构表示一个迷宫？...

第一题 计算阶乘 n!输入一个正整数n，输出n!的值。n<=1000。1. 定义一个大数组A[]来存大数，数组的一个元素存大数的一位。例如A[0]存个位，A[1]存十位，A[2]存百位，等等。2. 那么A[]需要定义成多大？也就是说，1000!有多少位？可以自己估计，不过，可以用 windows 自带的计算器能直接算出来，1000! ≈ 4×10^{2567}。代码中定义一个更大的A[10000]。3. 模拟乘法计算，处理进位：例如356×8。先计算个位的6×8，得48，其...

把第一天没有用编程实现的题尽量实现第一题 分数1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …每项是前一项的一半，如果一共有20项,求这个和是多少，结果用分数表示出来，分子分母要求互质。Math.pow计算出来以后是浮点数 可以用（int）强制类型和转换成整形public class Main { public static void main(String[] args) { int a = (int) Math.pow(2,20)-1;

倍增法和二分法是“相反”的算法。二分是每次缩小一倍，从而以 O(logn)的步骤极快地缩小定位到解；倍增是每次扩大一倍，从而以 O(2^n)的速度极快地扩展到极大的空间。所以倍增和二分的效率都很高。二分法与倍增的应用场景二分法是缩小区间，最后定位到一个极小的区间，小到这个区间的左右端点重合（或者几乎重合），从而得到解，解就是最后这个极小区间的值。所以二分法的适用场合，是在一个有序的序列，或者一个有序的曲线上，通过二分缩小查询区间，其目的是找到一个特定的数值。 倍增相反，是从小区间扩大到大区间。在区

第一题 统计数字某次科研调查时得到了 n 个自然数，每个数均不超过 (1.5×10^9 )。已知不相同的数不超过 10000 个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。输入描述：第 1 行是整数 n，表示自然数的个数。第 2∼n 行每行一个自然数。8242451002100输出描述：输出 m 行（m 为 n 个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。2

贪心贪心（Greedy）可以说是最容易理解的算法思想：把整个问题分解成多个步骤，在每个步骤，都选取当前步骤的最优方案，直到所有步骤结束；在每一步，都不考虑对后续步骤的影响，在后续步骤中也不再回头改变前面的选择。简单地说，其思想就是“走一步看一步”、“目光短浅”。虽然贪心法不一定能得到最优解，但是它思路简单、编程容易。因此，如果一个问题确定用贪心法能得到最优解，那么应该使用它。贪心法求解的问题，需要满足以下特征：最优子结构性质。当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性

第一题小蓝要为一条街的住户制作门牌号。这条街一共有 2020位住户，门牌号从 1到 2020编号。小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、7，即需要 1 个字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。请问要制作所有的 1 到 2020号门牌，总共需要多少个字符 2？public class Main { public static void main(String

二分法有「整数二分」和「实数二分」两种情况。实数二分的代码好写不易出错；整数二分的代码因为要考虑整除的问题，代码容易出错。二分法的效率极高。比如在有序的n个数中找某个数，只需要二分log2​n ​次，也就是说它的时间复杂度是 O(log2​n) 的。例如有 n = 10^7个数，只需要24 次就能找到答案。总结一下，二分法把一个长度为 n 的有序序列上 O(n) 的查找时间，优化到了O(log2​n)​。注意，这个序列的数字一定要是「有序」的，二分才有...

对于一个长度为n的数组 a[0]∼a[n−1]，它的前缀和 sum[i] 等于 a[0]∼a[i] 的和。例如：sum[0] = a[0] sum[1] = a[0] + a[1] sum[2] = a[0] + a[1] + a[2] ⋯利用递推，只要计算 n 次，就能计算出所有的前缀和：sum[i] = sum[i-1] + a[i]。当然，我们也能用 sum[] 反推计算出 a[]：a[i] = sum[i] - sum[i-1]。如果预先算出了前缀和，这时想知道 a[...

尺取法，可以叫做双指针、two pointers，是算法竞赛中一个常用的优化技巧，用来解决序列的区间问题。操作简单，容易编程。可以把两重循环转化为一重循环，从而把时间复杂度从 O(n2)​ 提高到O(n)​。尺取法概念总结把循环指针 i 、j 称为「扫描指针」，在尺取法中，这两个指针 i、j，有两种扫描方向：反向扫描。i、j方向相反，i从头到尾，j从尾到头，在中间相会。也可以把反向扫描的i、j指针称为「左右指针」。 同向扫描。i、j方向相同，都从头到尾，但是速度不一样，比如可以让...

最近在写论文，要用java进行文件的读写。记一下如何实现的。FileOutputStream fout; try { fout = new FileOutputStream("CCC.txt",true); PrintWriter pwr = new PrintWriter(fout); pwr.print(iter); pwr.print(" "); pwr.p