递归实现整数划分

风雨之都之天下霸主

于 2021-07-01 22:56:32 发布

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分类专栏：笔记文章标签：算法

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将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

测试输入：5

预期输出：
7

测试输入：6

预期输出：
11

提示：

对于样例一，可以划分的情况是：
5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1
故可以划分为7种


#include<stdio.h>
int query(int n,int m){
	if((m < 1)||(n < 1)){//输入的m,n不合法 
	
		return 0;
	}
	
	if((n == 1)||(m==1)){//当m,n都为1的时候，只有一个划分 
		
		return 1;
	}
	
	if(n == m){//当m和n相同的时候,n的m划分就等于n的m-1划分加一
	
		return query(n,m-1)+1;
	}
	
	return query(n,m-1)+query(n-m,m);
} 


int main(){
	int num;
	printf("请输入需要划分的大于0的整数："); 
	scanf("%d",&num);
	printf("%d的整数划分个数为：%d\n",num,query(num,num));
	return 0;
}