牛客网面试必刷：BM21 旋转数组的最小数字

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前言

有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

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一、解法1：二分搜索

解题思路：又是一个在无序数组中进行二分搜索的问题。

理论上来说在无序数组中是无法进行二分搜索的，进行比较 array[mid] 和 target 的值后，无法知道mid 该往 left 还是 right 方向移动，自然就无法进行二分搜索了。

但是这题，也是个例外，因为数组本身是一个长度为 n 的非降序数组，只是将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样。也就是说，整个数组是无序的，但是局部是有序的，也因此，我们可以好好的利用这一点

算法流程：

1、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端

2、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ “/” 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m、当 array[m] > array[j] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1

3、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m

4、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围

5、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array[i] 即可。

import java.util.ArrayList;

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length == 1) return array[0];
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        while(left < right){
            int mid = (right - left)/2 + left;
            if(array[mid] > array[right]){
                left = mid + 1 ;
            }else if(array[mid] < array[right]){
                right = mid ;
            }else{
                right = right - 1;
            }
        }
        //返回 array[left] 或者 array[right] 都可以
        return array[left];
    }
}