【ACWing】1270. 数列区间最大值

题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/1272/

输入一串数字，给你$M$个询问，每次询问就给你两个数字$X,Y$，要求你说出$X$到$Y$这段区间内的最大数。

输入格式：
第一行两个整数$N,M$表示数字的个数和要询问的次数；接下来一行为$N$个数；接下来$M$行，每行都有两个整数$X,Y$。

输出格式：
输出共$M$行，每行输出一个数。

数据范围：
$1\le N\le 10^5$
$1\le M\le 10^6$
$1\le X\le Y\le N$
数列中的数字均不超过$2^{31}-1$

典型的RMQ问题。代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10, M = log2(N) + 1;
int n, m;
int a[N];
int f[N][M];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        f[i][0] = a[i];
    }

    int J = log2(n) + 1;
    for (int j = 1; j <= J; j++)
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
            f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i + (1 << j - 1)][j - 1]);

    while (m--) {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        int k = log2(r - l + 1);
        printf("%d\n", max(f[l][k], f[r - (1 << k) + 1][k]));
    }

    return 0;
}

预处理时间复杂度$O(n\log n)$，每次询问时间$O(1)$，空间$O(n\log n)$。