【ACWing】792. 高精度减法

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#算法 #c++

于 2021-02-12 09:42:18 首次发布

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该博客介绍了一种处理两个正整数高精度减法的方法，首先比较大小，然后实现大数减小数的函数，确保结果可能为负数。代码中定义了比较函数和减法函数，并在输出时根据需要添加负号。程序的时间复杂度为O(l)，其中l为整数的长度。

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题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/794/

给定两个正整数，算其差。结果可能是负数。

输入格式：
共两行，每行包含一个整数。

输出格式：
共一行，包含所求的差。

数据范围：
$1\le l\le 100000$
$l$ 是整数的长度

高精度减法。由于可能会减成负数，我们先判断一下哪个大，然后写一个大减小的函数，最后输出的时候，根据情况前面加负号。代码如下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

// 返回a是否大于等于b
bool cmp(auto& a, auto& b) {
  if (a.size() != b.size()) return a.size() >= b.size();
  return a >= b;
}

string sub(auto& a, auto& b) {
  string c;
  c.reserve(a.size());

  for (int i = 0, t = 0; i < a.size(); ++i) {
    int x = a[a.size() - 1 - i] - '0';
    int y = (i < b.size() ? b[b.size() - 1 - i] - '0' : 0);
    int diff = x - y - t;

    if (diff < 0) {
      diff += 10;
      t = 1;
    } else
      t = 0;

    c += diff + '0';
  }

  while (c.size() > 1 && c.back() == '0') c.pop_back();
  reverse(c.begin(), c.end());
  return c;
}

int main() {
  string a, b;
  getline(cin, a);
  getline(cin, b);

  cout << (cmp(a, b) ? sub(a, b) : "-" + sub(b, a)) << endl;
}

时空复杂度 $O (l)$ 。