算法：选择排序 Java

前言：

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

排序思路：

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

实现方法：

①初始状态：无序区为R[0…n-1]（共n个元素），有序区为空。 [1]
②第1趟排序
设置一个变量i，让i从0至n-2循环的同时，在对比数组中元素i跟元素i+1的大小，如果R[i+1]比R[i]小，则用一个变量k来记住他的位置（即k=i+1）。等到循环结束的时候，我们应该找到了R中最小的那个数的位置了。然后进行判断，如果这个最小元素的不是R的第一个元素，就让第一个元素跟他交换一下值，使R[0…0]和R[1…n-1]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 [1] [2]
……
③第i趟排序
第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[0…i-1]和R[i…n-1]。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[0…i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区

一列为一次查找最小值！

复杂度：

时间复杂度
选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1)次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数N=(n-1）+(n-2）+…+1=n*(n-1）/2。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

代码实现：

public static void selectionSort(int[] arr){                
    for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){
        // 交换次数         
        // 先假设每次循环时，最小数的索引为i            
        int minIndex = i;// 每一个元素都和剩下的未排序的元素比较          
        for(int j = i + 1; j < arr.length; j++){             
            if(arr[j] < arr[minIndex]){//寻找最小数                   
                minIndex = j;   //将最小数的索引保存                
            }           
        }
        //经过一轮循环，就可以找出第一个最小值的索引，然后把最小值放到i的位置           
        swap(arr, i, minIndex);         
    }   
}
 
 /**
*
*   交换 i j两个位置的数
*
*/
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {     
    int temp = arr[i];      
    arr[i] = arr[j];        
    arr[j] = temp;          
}