2020牛客暑期多校训练营（第三场）Two Matchings

qq_46070004

于 2020-07-23 20:59:58 发布

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文章标签： c++ 算法动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46070004/article/details/107451022

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本文介绍了一道原本被认为是构造题的题目，通过分析发现其实是一道动态规划问题。文章详细解释了如何通过DP算法求解，并给出了具体的转移方程。通过对数组进行排序，简化了问题的复杂度，最终实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在这里插入图片描述

看到这道题本来以为是构造，然后WA了
补题的时候发现这是道DP题
于是在推dp转移式
经过画图，可以发现
对于a数组，是否排序对答案影响不大
于是就先将a数组排序
然后发现
对于前4个数，答案的一半等于最大数减最小数
对于前六个数也一样
然后前八个数则是前四个数加后四个数
接下来的偶数，要么从i-4那里推过来，要么从i-6那里推过来
转移式

dp[i]=min(dp[i-4]+a[i]-a[i-3],dp[i-6]+a[i]-a[i-5]);

接下来就只要把程序打好就行了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,i,j,k,l,o,p,T,dp[200100],a[200100];
int main()
{
	for (scanf("%lld",&T);T--;)
	{
		scanf("%lld",&n);
		for (i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",a+i);
		sort(a+1,a+n+1);
		dp[4]=a[4]-a[1];
		dp[6]=a[6]-a[1];
		dp[8]=dp[4]+a[8]-a[5];
		for (i=10;i<=n;i+=2)
		 dp[i]=min(dp[i-4]+a[i]-a[i-3],dp[i-6]+a[i]-a[i-5]);
		printf("%lld\n",dp[n]<<1);
	}
}