贪心算法------区间问题

1. 题目

2. 思路和题解

对于每一个给定的区间集合里的元素，都有着最大最小值，那么就可以用一条数轴来放这些区间。

按照这种思路来的话，首先就需要对这些区间进行排序。以图中的区间集合为例，对区间的结束值进行排序，将区间结束值小的区间排在前面，大的排在后面。因为我们所求的是最多不重叠区间的数量，所以在排序时，将结束值小的放在前面，这样在选择的时候，区间才会尽可能的多。按照这种思路，上图中的区间集合排序完成之后的结果就是[[1,2], [2,3], [1,3], [3,4]]。

Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
     public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
           return interval1[1] - interval2[1];
     }
});

排序结束之后，将第一个区间的结束值记录为right，然后从第二个区间开始进行遍历，判断后续的每一个区间的结束值和rignt的大小关系，如果结束值大于等于right值，则将新的结束值赋值给right，并且数量count+1。

int right = intervals[0][1];
int count = 1;
for (int i = 1; i < intervals.length; ++i) {
     if (intervals[i][0] >= right) {
          ++count ;
          right = intervals[i][1];
     }
}

完整代码如下： 

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if (intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
                return interval1[1] - interval2[1];
            }
        });

        int right = intervals[0][1];
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < intervals.length; ++i) {
            if (intervals[i][0] >= right) {
                ++count ;
                right = intervals[i][1];
            }
        }
        return intervals.length - count ;
    }
}