沈师PTA算法第一章递归作业

飞b6

已于 2022-03-07 21:40:09 修改

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分类专栏： PTA Java C语言文章标签：线性回归 java c++

于 2022-03-07 20:20:35 首次发布

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本文探讨了如何使用递归实现逆序输出整数、计算斐波那契数列的第n项以及解决汉诺塔问题。通过实例代码展示了Java中如何优雅地处理这些问题，并提供了解题思路和关键算法步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7-1 递归实现逆序输出整数 (40 分)

本题目要求读入1个正整数n，然后编写递归函数reverse(int n)实现将该正整数逆序输出。

输入格式:

输入在一行中给出1个正整数n。

输出格式:

对每一组输入，在一行中输出n的逆序数。

输入样例:

输出样例:

#include "iostream"
using namespace std;

void reverse(int n){
	int m;
	while(n!=0){
		m=n%10;
		n=n/10;
		cout << m;
	}
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    reverse(n);
    return 0;
}

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static void reverse(int n){
        int m;
        while(n!=0){
            m=n%10;
            n=n/10;
            System.out.print(m);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        reverse(n);
    }
}

7-2 斐波那契数列（I） (40 分)

已知斐波那契数列 $F_n=F_{n−1}+F_{n−2}(n>=3),F_1=1,F_2=1$ 用递归的方法求解该数列的第n项。输入格式:

输入一个正整数n (1<=n<=40)。

输出格式:

输出一个数，数列的第n项

输入样例1:

输出样例1:

输入样例2:

输出样例2:

#include <stdio.h>
int fbnq(int N);//声明部分 
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	if(n>=1 && n<=40)//条件 
	{
		printf("%d",fbnq(n));//输出 
	}
}
 
int fbnq(int N)//定义部分 
{
	int a=1,b=1,sum=0;//a即为f(x-2) b即为f(x-1) sum即为当前项 
	if(N==1 || N==2)//对于x<3时的说明 
	{
		return 1;
	}
	else//对于x>=3时的声明 
	{
		int i=3;//此时计数器从第三项开始 
		for( ;i<=N;i++)//简单的计算方法 
		{
			sum=a+b;
			a=b;
			b=sum;
		}
		return sum;//返回值 
	}
}

#include "iostream"
using namespace std;
int fbnq(int N);//声明部分 
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if(n>=1 && n<=40)//条件 
	{
		cout << fbnq(n);//输出 
	}
}
 
int fbnq(int N)//定义部分 
{
	int a=1,b=1,sum=0;//a即为f(x-2) b即为f(x-1) sum即为当前项 
	if(N==1 || N==2)//对于x<3时的说明 
	{
		return 1;
	}
	else//对于x>=3时的声明 
	{
		int i=3;//此时计数器从第三项开始 
		for( ;i<=N;i++)//简单的计算方法 
		{
			sum=a+b;
			a=b;
			b=sum;
		}
		return sum;//返回值 
	}
}

Java方法1:
import java.util.Scanner;
public class Main{
    static int fbnq(int N){
        int a=1,b=1,sum=0;//a即为f(x-2) b即为f(x-1) sum即为当前项 
        if(N==1 || N==2)//对于x<3时的说明 
        {
            return 1;
        }
        else//对于x>=3时的声明 
        {
            int i=3;//此时计数器从第三项开始 
            for( ;i<=N;i++)//简单的计算方法 
            {
                sum=a+b;
                a=b;
                b=sum;
            }
            return sum;//返回值 
        }
    }
    public static void main(String[]args){
        int n;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        if(n >= 1 || n <=40){
            System.out.print(fbnq(n));
        }
    }
}

Java方法2:
import java.util.Scanner;
public class Main{
    static int fbnq(int n){
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        return fbnq(n-1) + fbnq(n-2);
    }
    public static void main(String[]args){
        int n;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        if(n >= 1 || n <=40){
            System.out.print(fbnq(n));
        }
    }
}

7-3 汉诺（Hanoi）塔问题 (20 分)

古代某寺庙中有一个梵塔，塔内有3个座A、B和C，座A上放着64个大小不等的盘，其中大盘在下，小盘在上。有一个和尚想把这64 个盘从座A搬到座B，但一次只能搬一个盘，搬动的盘只允许放在其他两个座上，且大盘不能压在小盘上。现要求用程序模拟该过程，输入一个正整数n，代表盘子的个数，编写函数

void hanoi(int n,char a,char b,char c)

其中，n为盘子个数，从a座到b座，c座作为中间过渡，该函数的功能是输出搬盘子的路径。

输入格式:

输入在一行中给出1个正整数n。

输出格式:

输出搬动盘子路径。

输入样例:

输出样例:

a-->b
a-->c
b-->c
a-->b
c-->a
c-->b
a-->b

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void hanio(int n,char a,char b,char c);

int main()
{
    int n=0;
    scanf("%d",&n);
    hanio(n,'a','b','c');
    return 0;
}
void hanio(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
        printf("%c-->%c\n",a,b);
    else{
        hanio(n-1,a,c,b);
        printf("%c-->%c\n",a,b);
        hanio(n-1,c,b,a);
    }  
}

#include "iostream"
using namespace std;

void hanio(int n,char a,char b,char c);

int main()
{
    int n=0;
    cin >> n;
    hanio(n,'a','b','c');
    return 0;
}
void hanio(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
        cout << a << "-->"  << b <<endl;
    else{
        hanio(n-1,a,c,b);
        cout << a << "-->"  << b <<endl;
        hanio(n-1,c,b,a);
    }  
}