力扣-动态规划-583 两个字符的删除操作

思路

1. dp数组定义：0_i-1的字符串和0_j-1的字符串删除到相等时的最小步数
2. 递推公式：

   if(word1[i-1] == word2[j-1]){
       dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
   }else{
       dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1;
   }

   如果相同时，代表不删除元素就行；不同时，需要选择删除i或者j中的其中一个元素，并且最小步数加一

3. dp数组初始化：

   vector< vector<int> > dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, INT_MAX));
   for(int i = 0; i <= word1.size(); i++){
       dp[i][0] = i;
   }
   for(int j = 0; j <= word2.size(); j++){
       dp[0][j] = j;
   }

4. 遍历顺序：顺序
5. 时间复杂度：      

代码

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector< vector<int> > dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, INT_MAX));
        for(int i = 0; i <= word1.size(); i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0; j <= word2.size(); j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1; i <= word1.size(); i++){
            for(int j = 1; j <= word2.size(); j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1;
                }
            }
        }

        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};