F2. Korney Korneevich and XOR (hard version)

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本文详细介绍了如何利用动态规划和前缀异或优化算法，解决长度为n且元素值小于5000的递增数组中，满足严格上升条件的子序列异或值的问题。通过构建ne和g两个辅助数组，实现转移过程中的去重，最终输出所有可能的异或值，时间复杂度达到maxn^2。代码实现清晰易懂，适合进阶学习者参考。

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题意：
给你长度为n的数组，n<=1e6,a[i]<=5000满足递增的子序列求出的值有哪些，求出具体方案。
思路：
正解是maxn^2的，我们从前往后遍历，由于会有很多重复的转移，我们考虑用一个ne数组代表多少个数能被x转移去重，g[x]数组代表以x为结尾，前面有多少个数能和x异或出来，由于ne数组是递减的，每次下降的时候要判断是否大于x，因为要判断是否是严格上升子序列，然后放到新的vector里面，用完以后记得把当前遍历完的清空。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=(1<<13);
//int a[N];
int ne[N+1];
vector<int>g[N+1]; 
bool ans[N+1];
int main(){
	for(int i=1;i<N;i++)	g[i].push_back(0);
	ans[0]=1;
	for(int i=0;i<N;i++)
		ne[i]=(1<<13);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;
		scanf("%d",&x);
		for(auto j:g[x])
		{
			int now=(x^j);
			ans[now]=true;
			while(ne[now]>x){
				g[ne[now]].push_back(now);
				ne[now]--;
			}
		}
		g[x]={};
	}
	int res=0;
	for(int i=0;i<N;i++)	res+=ans[i];
	cout<<res<<endl;
	for(int i=0;i<N;i++)	if(ans[i])	printf("%d ",i);
}