一只懒猫的博客

定理1中的K0K1Km−1K0​K1​...Km−1​叫做模m的剩余类，一个剩余类中任一数叫做它同类的数的剩余。若a0a1am−1a0​a1​...am−1​是m个整数，并且其中任何两数都不在同一剩余类里面，则称其为模m的完全剩余系。φ(a)是定义在正整数上的函数，它在正整数a上的值等于序列0,1,2…，a-1,中与a互质的数的个数。规定φ(1)=1。

给定一个正整数m，把它叫做模。如果用m去除任意两个整数a,b所得的余数相同，就说a,b对模m同余，记做a三bmodm。

可得，x’=-7，y’=-6。扩大35倍，得x’=-245，y’=-210。，得x’=2，y’=-1。将其放大20倍，得x’=40，y’=-20。当N=0时，原方程有且只有一个非负整数解(0,0)，故命题正确。,(x,y)>0,x>0,y>0,z>0的一切正整数解的公式。把100分成两份，使得一份可以被7整除，一份可以被11整除。由题意构造不定方程7x+11y=100，求其正整数解。(15,25)=5，且5|100，所以方程有解。由(7,11)=1，得知方程有解。当N

形如ax+by=c的形式的方程。其中a,b不等于0，且a,b,c为整数。由勾股定理进行推广，形如x2y2z2x2y2z2的形式。为一种特殊形式的二次不定方程。

设a1a2ana1​a2​..an​是nn≥2n(n≥2)nn≥2个整数，若d是这n个数的倍数，则d就叫这n个数的一个公倍数。最小的公倍数称为最小公倍数，记做a1a2ana1​a2​...an​。

3∣nn12n1。

若a1a2an1a1​a2​...an​1，则称a1a2ana1a2​...an​互质（互素）。存在S1S2Sn∈ZS1​S2​...Sn​∈Z，使得S1∗a1S2∗a2Sn∗an1S1​∗a1​S2​∗a2​...Sn​∗an​1，，则称a1a2ana1a2​...an​互质（互素）。

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