LeetCode-题目整理【7】

加油站和分发糖果都使用到贪心算法

134. 加油站 在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。 你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。 给定两个整数数组 gas 和
     cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
     示例 1:
     输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
     输出: 3
     解释:
     从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
     开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
     开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
     开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
     开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
     开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
     因此，3 可为起始索引。
     示例 2:
     输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
     输出: -1
     解释:
     你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
     我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
     开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
     开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
     你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
     因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
	totalGas := 0
	currentGas := 0
	start := 0

	for i := 0; i < len(gas); i++ {
		currentGas = currentGas + gas[i] - cost[i] //目的是找到开始的位置
		totalGas = totalGas + gas[i] - cost[i]  //判断是否可以绕一圈

		if currentGas < 0 {
			start = i + 1
			currentGas = 0
		}
	}

	if totalGas < 0 {
		return -1
	}
	return start
}

// 可以使用贪心算法来解决。我们可以从任意一个加油站出发，一直往前行驶，直到我们无法继续前进为止。

// 算法步骤如下：

// 初始化两个变量 totalGas 和 currentGas，分别表示从起点到当前加油站的总汽油量和当前剩余的汽油量，初始值都为 0。
// 初始化一个变量 start，表示起点加油站的编号，初始值为 0。
// 遍历加油站，从第一个加油站开始：
// 将当前和之前的加油站的汽油量加到 totalGas 中。
// 将当前加油站的消耗汽油量从 currentGas 中减去。
// 如果 currentGas 小于 0，说明当前的起点加油站无法到达下一个加油站。
// 将 start 更新为下一个加油站的编号。
// 将currentGas 重新初始化为 0。
// 否则，继续向下一个加油站前进。
// 如果 totalGas 大于等于0，说明从起点出发可以绕环路行驶一周，返回 start；否则，返回 -1。

// 通过遍历加油站，计算累计的汽油量和消耗的汽油量，通过判断当前剩余的汽油量是否小于 0 来确定起点加油站。如果累计的汽油量大于等于0，说明可以绕环路行驶一周，返回起点加油站的编号，否则返回 -1。

// 这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是加油站的数量。

135. 分发糖果
     n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
     你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
     每个孩子至少分配到 1 个糖果。
     相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
     请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
     示例 1：
     输入：ratings = [1,0,2]
     输出：5
     解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
     示例 2：
     输入：ratings = [1,2,2]
     输出：4
     解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

//贪心算法
func candy(ratings []int) int {
    n := len(ratings)

    // 初始化一个长度为n的糖果数组candies，用来记录每个孩子分配的糖果数。初始时，每个孩子至少分配一个糖果，所以我们将candies数组的所有元素都初始化为1。
    candies := make([]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        candies[i] = 1
    }
    
    // 从左往右遍历，保证右边评分更高的孩子糖果数比左边多
    for i := 1; i < n; i++ {
        if ratings[i] > ratings[i-1] {
            candies[i] = candies[i-1] + 1
        }
    }
    
    // 从右往左遍历，保证左边评分更高的孩子糖果数比右边多，并取两次遍历中较大的糖果数
    for i := n - 2; i >= 0; i-- {
        if ratings[i] > ratings[i+1] {
            candies[i] = max(candies[i], candies[i+1]+1)
        }
    }
    
    // 计算总糖果数
    total := 0
    for _, candy := range candies {
        total += candy
    }
    
    return total
}

// 采用贪心算法的思路。

// 首先，我们初始化一个长度为n的糖果数组candies，用来记录每个孩子分配的糖果数。初始时，每个孩子至少分配一个糖果，所以我们将candies数组的所有元素都初始化为1。

// 然后，我们从左到右遍历孩子的评分。如果右边的孩子评分比当前孩子高，那么我们将右边孩子的糖果数设置为当前孩子的糖果数加一。这个过程保证了右边评分更高的孩子会获得更多的糖果。

// 接着，我们从右到左遍历孩子的评分。如果左边的孩子评分比当前孩子高，那么我们将左边孩子的糖果数设置为当前孩子的糖果数加一，并取两次遍历中较大的糖果数。这个过程保证了左边评分更高的孩子会获得更多的糖果。

// 最后，我们计算所有孩子的糖果数的总和，即为最少需要准备的糖果数目。

// 这个算法的时间复杂度为O(n)，其中n为孩子的数量。我们需要进行两次遍历来保证相邻两个孩子评分更高的孩子获得更多的糖果，而每次遍历的时间复杂度为O(n)。

// 通过贪心算法的思路，我们可以在一次遍历中解决这个问题，而不需要使用动态规划等复杂的算法。