JZ40数组中只出现一次的数字

题目描述

       一个整型数组里除了两个数字只出现一次，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

示例1

输入

   [1,4,1,6]

返回值

   [4,6]

说明

       返回的结果中较小的数排在前面

思路：

方法1: 两个for循环寻找
方法2：使用 list 的 add 和remove【或者HashMap】
方法3：异或方法 a^ b ^ a = a ^ a ^ b = b ^ a^a =b

       首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。

       这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
       有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
       我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
       现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

代码如下

方法一：

 /**
     * 方法一：
     * @param array int整型一维数组
     * @return int整型一维数组
     */
    public static int[] FindNumsAppearOnce (int[] array) {
        // write code here
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(array);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            boolean flag = false;

            for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                if(array[i]==array[j]){
                    flag = true;
                    i++;
                    break;
                }
            }
            if(!flag){
                list.add(array[i]);
            }
        }
        int[] res = new int[2];
        res[0] = list.get(0);
        res[1] = list.get(1);
        return res;


    }

方法二：

 /**
     *生成list，依次去放，当a中有重复时，就删除remove,
     * @param array
     * @return
     */
    public static int[] FindNumsAppearOnce2 (int[] array) {
        List<Integer> list1 = new ArrayList<>();
        //List<Integer> list2 = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(array);
        for(int i = 0;i<array.length;i++){
            //这个条件不能少，因为在list中删除条件的是数据下标，
            // 如果想要删除元素，就要强制类型转换成对象，不然会出错。
            Integer temp=array[i];
            if(!list1.contains(temp)){
                list1.add(temp);
            }else {
                list1.remove(temp);

            }
        }
        int[] res = new int[2];
        res[0] = list1.get(0);
        res[1] = list1.get(1);
        return res;
    }

方法三：

public static int[] FindNumsAppearOnce3 (int[] array) {
        if(array.length==2) return array;
        
        int res = 0;//对整个数组求异或的结果
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            res ^= array[i];
        }
        int a = 0,b=0;

        //从右边找到第一个1（也就是a和b不同的位置）
        int x = res;
        int j = 0;//j记录是第几位
        while ((x&1)==0){
            x>>=1;
            j++;
        }
        //【以第N(j)位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组】
        for(int num:array){
            if((num>>j&1)==0){
                a = a^num;
            }else {
                b = b^num;
            }
        }

        //返回这两个数的数组（按大小顺序~）
        if(a>b){
            int temp=b;
            a=b;
            b=a;
        }
        return new int[]{a,b};
    }

参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/tulun/article/details/6792860