蓝桥杯学习记录——树状数组（from acwing）

原创于 2021-02-19 21:11:18 发布 · 179 阅读

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本文详细介绍了如何使用树状数组（Segment Tree）高效地进行区间和查询和修改操作，时间复杂度均为O(log n)，并提供了C++代码示例。适合理解数据结构在数组问题中的应用。

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树状数组查询和修改复杂度都为log(n)

树状数组c[i]位置存放的数据为数组A中（x-2^k,x]的数据之和（左开右闭区间）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N]; //原始数组
int c[N]; //树状数组
/*树状数组三个关键函数*/

int lowbit(int x)   //求2^k (k为x的二进制低位0的个数）
{
    return x & -x;
}

void add(int x, int v)   //将tr[x]位置加 v ，并将树状数组更新
{
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) tr[i] += v;
}

int query(int x)  //求 1~x位置的前缀和
{
    int res = 0;
    for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}
int main(){
    int n=16;
    for(int i=1;i<=16;i++) cin >> a[i];
    for(int i=1;i<=16;i++) add(i,a[i]);  //初始化树状数组
    return 0;
}