数据结构 第六章（学习笔记四（哈夫曼树））

最新推荐文章于 2025-05-02 13:27:39 发布
最新推荐文章于 2025-05-02 13:27:39 发布
阅读量2.4k 收藏 2
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 数据结构 文章标签： 数据结构
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45876197/article/details/109818992
本文介绍了哈夫曼树的定义，强调了其在数据结构中的重要性。哈夫曼树是一种权值路径长度最小的二叉树，构建原则是权值越大，节点越接近根节点。此外，还讲解了哈夫曼编码的构造过程，规定左分支为0，右分支为1，并指出哈夫曼编码必须是无前缀编码，确保编码的唯一性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

哈夫曼树

哈夫曼树的定义

设二叉树具有n个带权值的叶节点，那么从根节点到各个叶节点的路径长度与相应节点权值的乘积的和，叫做二叉树的 带权路径长度。

权： 权代表的是叶子结点的数据信息，是具体的值，也就是结点所储存的值。

具有最小带权路径长度的二叉树称为 哈夫曼树 (也称最优数)。

相同的叶节点构造出不同的二叉树

构造哈夫曼树

构造哈夫曼树的 原则：
① 权值越大的叶节点越靠近根节点；
② 权值越小的叶节点越远离根节点。
构造哈夫曼树的 过程：

哈夫曼编码

规定哈夫曼树中的 左

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
树，二叉树，哈夫曼树...
个人站点：javatv.net
07-15 1333
写在前面 之前讲的链表，栈，队列等都是线性存储结构，都是一对一的关系。而树是具有一对多关系的数据结构。比如我们经常说的湖北省武汉市，湖南长沙的一个类图，就类似于一颗倒转的树。 什么是树 树是一种数据结构，由n个节点构成的具有层次关系的有限集合。 树的基本术语 节点：树中的每一个数据元素都是节点（A，B…） 节点的度：节点的子树个数（A的子树为B和C） 树的度：树中所有节点最大的度（树A和树C的度都是2） 叶子节点：度为0的节点（D，E，F） 节点的层次：树的根开始，树根所在的层为第一层，根的子节点所在的
无损压缩——Huffman编码
believe_s的博客
05-10 6517
最近项目中涉及到人脸关键点中神经网络的压缩，采用了性能较好的哈夫曼编码进行。 源码地址：https://github.com/believeszw/HuffmanCompress 1 引言 　哈夫曼（Huffman）编码算法是基于二叉树构建编码压缩结构的，它是数据压缩中经典的一种算法。算法根据文本字符出现的频率，重新对字符进行编码。因为为了缩短编码的长度，我们自然希望频率越高的词，编码越短，...
哈弗曼树/霍夫曼树
MonkeyMonkeyGo
07-12 1768
假设哈夫曼树是二叉的话，则度为0的结点个数为N，度为2的结点个数为N-1，则结点总数为2N-1。哈夫曼树的结点个数必为奇数。哈夫曼树不一定是完全二叉树，但一定是最优二叉树。若度为m的哈夫曼树中,其叶结点个数为n,则非叶结点的个数为[(n-1)/(m-1)]。边的数目等于度。...
数据结构之哈夫曼树
2403_84775671的博客
05-02 1768
哈夫曼树，也称为。
二叉树、满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、哈夫曼树复习
yingzizizizizizzz的专栏
03-27 1647
二叉树的基本性质 ★树的基本定义 1、树是n(n>=0)个结点的有限集 2、树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支 3、结点拥有的子树数称为结点的度 4、度为0的结点称为叶子或终端结点 5、树的度是树内各结点的度的最大值 6、结点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层 7、树中结点的最大层次称为树的深度或高度 8、如果将树中结点的各子树看成从
赫夫曼树（Haffman）及其运用
欢迎来到小骆的空间
05-05 2808
赫夫曼树，别名“哈夫曼树”、“最优树”以及“最优二叉树”。 概念： 路径：在一棵树中，一个结点到另一个结点之间的通路，称为路径。 （从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。） 路径长度：在一条路径中，每经过一个结点，路径长度都要加 1 。 （在一棵树中，规定根结点所在层数为1层，那么从根结点到第 i 层结点的路径长度为 i - 1 。图 中从根结点到结点 c 的路径长度为 3） ...
从零开始学数据结构系列之第三章《哈夫曼树的构造方法》
铁匠匠匠的博客
06-29 1625
1、在哈夫曼算法中,初始时有n棵二叉树,要经过n-1次合并最终形成哈夫曼树。2、经过n-1次合并产生n-1个新结点,且这n-1个新结点都是具有两个孩子的分支结点。
从零开始学数据结构系列之第三章《哈夫曼编码构造及代码》
铁匠匠匠的博客
06-30 1735
哈夫曼编码首先会使用字符的频率创建一棵树，然后通过这个树的结构为每个字符生成一个特定的编码，出现频率高的字符使用较短的编码，出现频率低的则使用较长的编码，这样就会使编码之后的字符串平均长度降低，从而达到数据无损压缩的目的。而带权路径长度是指：树中所有的叶子节点的权值乘上其到根节点的路径长度，这与最终的哈夫曼编码总长度成正比关系的。这是因为在哈夫曼树中，每个字母对应的节点都是叶子节点，而他们对应的二进制码是由根节点到各自节点的路径所决定的，正因为是叶子节点，每个节点的路径不可能和其他节点有前缀的关系。
小码哥《恋上数据结构与算法》课程学习笔记整理
最新发布
07-28
数据结构与算法是程序员的核心技能，《恋上数据结构与算法》这套课程让我收获颇丰，我认真学习多遍后整理了笔记，希望能帮到大家。 第一季笔记涵盖了多种基础数据结构： 笔记（一）讲解动态数组，是线性表的基础实现...
哈夫曼树——学习笔记
Redmancy_的博客
04-09 2224
@TOC 了解哈夫曼树 先看一个例题： 将学生的百分制成绩转换为五分制成绩（编程），90-100:A 80-90:B 70-80:C 60-70: D <60:E 代码如下： if(score<60) grade=='E'; else if(score<70) grade=='D'; else if(score<80) ...
【树】满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、最优二叉树
bandaoyu的note
10-29 1218
一、满二叉树 　　一棵二叉树的结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点（如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1，则它就是满二叉树。） 二、完全二叉树 　　若设二叉树的深度为k，除第 k 层外，其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数，第k 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 三、平衡二叉树 　　它或者是一颗空树，或它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。 ...
12.6 - 每日一题 - 408
yanlei233的博客
12-06 1301
每日一句：在最平凡的生活里，谦卑和努力。总有一天，你会站在最亮的地方，活成自己曾经渴望的模样。 数据结构 1.下面关于哈夫曼树的描述中，正确的是 。(北京邮电大学 2013年) A．哈夫曼树一定是完全二叉树 B．哈夫曼树一定是平衡二叉树 C．哈夫曼树中权值最小的两个节点互为兄弟节点 D．哈夫曼树中左孩子节点小于父节点，右孩子节点大于父节点 答案：C 解析：哈夫曼树与完全二叉树、平衡二叉树之间没有必然的联系。选项A、B中的说法是错误的。在哈夫曼树的构建中，由哈夫曼树的构造算法可知，哈夫曼树中
哈夫曼编码
u014663203的专栏
06-08 413
哈夫曼编码是基于哈夫曼树实现的。而哈夫曼树又是基于完全二叉树实现的。那么什么是完全二叉树呢？ 完全二叉树(Complete Binary Tree) 若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都...
数据结构学习笔记——哈夫曼树与哈夫曼编码
小宇y的博客
08-04 7041
哈夫曼树是一种特殊的二叉树（其中哈夫曼二叉树是哈夫曼n叉树的一种，以下都以哈夫曼二叉树为例），树中所有叶子结点都带有权值，带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树，也称为最优二叉树。哈夫曼树既不是满二叉树，也不是完全二叉树，只是一棵二叉树。............
408数据结构 度为m的哈夫曼树
lxf584697572的博客
03-14 1268
解得非叶子结点个数a＝(n-1)/(m-1)，当然这是结点个数正好的情况，不正好的情况只能是有一个结点的度是小于m，此时相对于正好的情况来说叶子结点个数n更小(非叶子结点数与正好的情况相同)，所以此时按式子求出的非叶子结点的个数是小于原情况的一个非整数，需要向上取整，变成( ⌈(n-1)/(m-1)⌉ )。上网了解后得知在该树中结点的度均为m或者0(刚好的情况下)。题目是：若度为m的哈夫曼树中，叶子结点个数为n，则非叶子结点个数为( ⌈(n-1)/(m-1)⌉ )“初学者不懂事，写着玩的，大伙别太在意，”
哈夫曼树及其应用
qq_62821433的博客
10-09 1705
哈夫曼编码是一种压缩数据的算法，它通过将出现频率较高的字符用较短的编码表示，而将出现频率较低的字符用较长的编码表示，从而达到压缩数据的目的。哈夫曼编码常用于数字信号处理、通信系统、数据传输和存储等领域，可以大幅减小数据存储和传输的成本，并提高数据传输的效率。同时，哈夫曼编码也可以用于加密和解密，在保护信息安全方面发挥重要作用。
数据结构（五）：哈夫曼树（Huffman Tree）
weixin_33701251的博客
08-31 1726
哈夫曼树 哈夫曼树（或者赫夫曼树、霍夫曼树），指的是一种满二叉树，该类型二叉树具有一项特性，即树的带权路径长最小，所以也称之为最优二叉树。 节点的带权路径长指的是叶子节点的权值与路径长的乘积，树的带权路径长即为树中所有叶子节点的带权路径长度之和。由此可知，若叶子节点的权值都是已知的，则二叉树的...
满二叉树、完全二叉树、最优二叉树（赫夫曼树）、二叉排序树、二叉判定树
热门推荐
hehainan_86的专栏
09-10 1万+
1、满二叉树 定义：除最后一层的结点外，每一层的所有结点都有两个子结点。 另外一个定义：深度为k且有2^k-1个结点的二叉树。   满二叉树是一颗树深度为h，最大层数为k，且深度与最大层数相同，即k=h; 它的叶子数是： 2^(h-1) 第k层的结点数是： 2^(k-1) 总结点数是： 2^k-1 (2的k次方减一) 总节点数一定是奇数。   2、完全二叉树   如上图
数据结构之哈夫曼树（最优二叉树）
摩尔的博客
06-30 3487
文本压缩是一种非常重要的技术，自然涉及到了压缩编码。哈夫曼编码——一种最基本的压缩编码方法几个术语： 1、路径：树中两个节点之间的分支序列 2、路径长度：路径上的分支数目 3、树的路径长度：从树根到每个节点的路径长度之和。在节点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短 4、节点的权：在一些应用中，赋予树中节点的 一个有某种意义的实数 5、节点的
掌握软考软件设计师核心——第三章数据结构要点整理
资源摘要信息:"本资源为软考-软件设计师考试的核心学习材料，专注于第三章数据结构的知识点。内容详实，旨在帮助考生深入理解并掌握数据结构的基本理论和应用，是备考软件设计师的重要资料。材料以Word、PDF格式存在...
评论 4
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值