初识线性回归

目录

excel数据分析

 jupyter编程用最小二乘法重做线性分析 

借助skleran重做分析过程 

 

总结

---

excel数据分析

首先选取20组数据，回归方程式和相关系数R2如下图：

接下来选取200组数据进行分析，数据如下：

 

然后选取与2000组数据，结果如下：

 

 jupyter编程用最小二乘法重做线性分析 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
points = np.genfromtxt("D:/wh.csv",delimiter=",")
#将wh.csv文件中的数据赋值给points
#将points中的数据分别赋给x,y，求回归方程y=ax+b
x=points[0:20,1];
y=points[0:20,0];
#根据自己需要使用数据的个数更改[]中的值
pccs = np.corrcoef(x, y)
c,d=pccs
e,f=c
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
xsize = x.size
zi = (x * y).sum() - xsize * x_mean *y_mean
mu = (x ** 2).sum() - xsize * x_mean ** 2
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
a = np.around(a,decimals=2)
b = np.around(b,decimals=2)
print(f'回归线方程:y = {a}x + {b}')
print(f'相关系数为{f}')
#使用第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')

取20组数据的代码和结果如下：

200组：

 

2000组：

 

借助skleran重做分析过程 

from sklearn import linear_model        #表示，可以调用sklearn中的linear_model模块进行线性回归。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
%matplotlib inline
data = np.loadtxt(open("D:wh.csv","rb"),delimiter=",",skiprows=0)
data1=data[0:20]#根据所取数据更改值
x=[example[1] for example in data1]
y=[example[0] for example in data1]
pccs = np.corrcoef(x, y)
c,d=pccs
e,f=c
X = np.asarray(x).reshape(-1, 1)
Y = np.asarray(y).reshape(-1, 1)
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(X,Y)
b=model.intercept_[0] #截距
a=model.coef_[0]#线性模型的系数
a1=a[0]
print(f'回归线方程:y = {a1}x + {b}')
print(f'相关系数为{f}')
y1 = a1*X + b
plt.scatter(X,Y)
plt.plot(x,y1,c='r')

20组：

200组：

 

2000组：

 

 

总结

三种求线性回归方程的方法求出的值基本一致，但利用编程计算时，当数据的个数改变时，只需要改变代码中某个值就能快速得出线性回归方程，这比仅使用Excel更快速方便，特别是调用第三方库时，更加方便。