LeetCode 11. Container With Most Water C++（Two Pointers）

Given n non-negative integers a1, a2, …, an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
给定n个非负整数a1，a2，…，an，其中每个表示坐标（i，ai）处的点。n画垂直线，使线i的两个端点位于（i，ai）和（i，0）。找到两条线，这两条线与x轴一起构成一个容器，这样容器中的水最多。

Note: You may not slant the container and n is at least 2.’
备注：你不能倾泻容器，而且n至少为2

The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.
上述垂直线由数组[1,8,6,2,5,4,8,3,7]表示。在这种情况下，容器可容纳的最大水面积（蓝色部分）为49。

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

思路：

一开始就想到直接暴力搜索，遍历2遍数组，穷举所有情况，储存最大值maxarea，结果当然超时。
我突然想到一个O（n²）的算法.jpg

超时代码( O(n²) BF暴力搜索）

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxarea = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); i++)
            for (int j = i + 1; j < height.size(); j++)
                maxarea = max(maxarea, min(height[i], height[j]) * (j - i));
        return maxarea;
    }
};

方法改良：使用Two pointer (指针对撞？)，利用问题本身与序列的特性，使用两个下标 i、j 对序列进行扫描。
每次只移动更小的那线，计算新的面积，直到2根线对撞为止。

AC代码( O(n) ，Two Pointers)

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int maxarea = 0,left = 0,right = height.size()-1;
        while(left<right){
        	maxarea = max( maxarea, min( height[left],height[right]) *(right-left) );
        	if(height[left] <= height[right])
        	    left++;
			else
			    right--; 
		}
		return maxarea;
    }
};