插入排序（直接插入，折半插入，希尔排序）C++

插入排序（C++）

• 插入排序分为

  1. 直接插入排序
  2. 折半插入排序
  3. 希尔排序

1 直接插入排序

加入哨兵的作用：每次需要插入谁就让哨兵等于谁。这样如果插入的元素是有序数列中最小的元素，遇到最开始的哨兵for循环也可以自动停止，不会继续循环造成数组越界错误

插入的时候是从第2个元素开始插入。因为第0个元素是哨兵，第1个元素是自然有序的。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;

typedef int ElemType;
struct SSTable
{
	ElemType* elem;//存储元素的起始地址
	int TableLen;//元素个数
};
//插入排序，从小到大排序，升序
void InsertSort(ElemType A[], int n) {
	int i, j;
	//24 66 94 2 15 74 28 51 22 18 2
	for (i = 2; i <= n; i++) {//第零个元素是哨兵，从第二个元素开始拿，往前插
		if (A[i] < A[i - 1]) {
			A[0] = A[i];//放到暂存的位置，A[0]既是哨兵又是暂存
			for (j = i - 1; A[0] < A[j]; --j) {//移动元素
				A[j + 1] = A[j];
			}
			A[j + 1] = A[0];//把暂存元素插入到对应位置
		}
	}
}

void ST_Init(SSTable& ST, int len) {
	ST.TableLen = len + 1;//实际申请了11个元素的空间
	ST.elem = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType) * ST.TableLen);
	int i;
	srand(time(NULL));
	for (i = 0; i < ST.TableLen; i++) {
		ST.elem[i] = rand() % 100;//随机了11个数，但是第一个数字没有用到
	}
}

void ST_print(SSTable ST) {
	for (int i = 0; i < ST.TableLen; i++) {
		cout << ST.elem[i] << " ";
	}
	cout << endl;
 }

int main()
{
	ElemType A[] = { 24 ,66 ,94 ,2 ,15 ,74 ,28 ,51 ,22 ,18 ,2 };
	SSTable ST;
	ST_Init(ST, 10);
	ST_print(ST);
	InsertSort(ST.elem, 10);
	ST_print(ST);

}

运行结果说明：

第一行是生成的十个随机数，多出来第一个位置是哨兵位置，后面十个是参与排序的随机数

第一行第0个元素不参与排序，因为这个位置是哨兵的位置

第二行是排序完成后的结果。可以看到第一行第零个元素48未参与排序。

第二行第零个元素是暂存的最后一个参与排序的元素，也是哨兵位置。真正的排序结果从第一个位置开始看

2 折半插入排序

//折半插入排序
//折半查找 插入排序
void MidInsertSort(ElemType A[], int n) {
	int i, j, low, high, mid;
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		A[0] = A[i];
		low = 1;//low是有序序列的开始
		high = i - 1;//high是有序序列的最后
		while (low <= high) {//先通过二分查找找到待插入的位置
			mid = (low + high) / 2;
			if (A[mid] > A[0]) {
				high = mid - 1;
			}
			else
			{
				low = mid + 1;
			}
		}
		for (j = i - 1; j >= high + 1; --j) {
			A[j + 1] = A[j];
		}
		A[high+1] = A[0];
	}

}

3 希尔排序

考大题的概率基本为零。代码较复杂

//希尔排序
void ShellSort(ElemType A[], int n) {
	int dk, i, j;
	for (dk = n / 2; dk >= 1; dk = dk / 2) {//步长变化
		for (i = dk + 1; i <= n; ++i) {
			if (A[i] < A[i - dk]) {
				A[0] = A[i];
				for (j = i - dk; j > 0 && A[0] < A[j]; j = j - dk) {
					A[j + dk] = A[j];
				}
				A[j + dk] = A[0];
			}
		}

	}
}

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