最大独立集：通过动态规划进行自训练(2023)

Abstract

本项工作提出了一个受动态规划启发的图神经网络（GNN）框架，用于解决最大独立集（MIS）问题。具体来说，给定一个图，我们提出了一个基于GNN的递归算法，该算法类似于动态规划，首先构建两个更小的子图，预测其中具有较大MIS的子图，并在下一次递归调用中使用这个子图。为了训练我们的算法，我们需要标注不同图关于它们MIS大小的比较。通过使用算法的输出来标注这些比较，我们实现了一个自训练过程，这使得比较的自我标注更加准确，反之亦然。我们提供的数值证据表明，我们的方法在多个合成和现实世界的数据集上优于之前的方法。

1 Introduction

深度神经网络（DNN）在无需手工制定规则的情况下，直接从数据中提取复杂模式，并在新的、未见过的实例上泛化良好[He et al., 2016, Vaswani et al., 2017]。这一成功促使了利用DNN解决组合优化（CO）问题的框架的发展，例如旅行商问题（TSP）[Xing and Tu, 2020, Hu et al., 2020, Prates et al., 2019]、作业车间调度问题（JSP）[Zhang et al., 2020, Park et al., 2021]和二次分配问题（QAP）[Nowak et al., 2017]。

对于深度学习方法在CO问题上的应用，一个核心挑战是缺乏训练数据。标注此类数