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多重背包问题 II有 NNN 种物品和一个容量是 VVV 的背包。第 iii 种物品最多有 sis_isi​ 件，每件体积是 viv_ivi​，价值是 wiw_iwi​。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，NNN，VVV，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有 NNN 行，每行三个整数 viv_ivi​,wiw_iwi​,sis_isi​，用空格隔开，分别表示第 iii 种物品的体积、价值和数量。输出格式输

多重背包问题 I有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。输出格式输出一个整数，表示最大价值。数据范围0< N,V ≤1000< vi,wi,si ≤1

地宫取宝X 国王有一个地宫宝库，是 n×m 个格子的矩阵，每个格子放一件宝贝，每个宝贝贴着价值标签。地宫的入口在左上角，出口在右下角。小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是 k 件，则这些宝贝就可以送给小明。请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这 k 件宝贝。输入格式第一行 3 个整数，n,m,k，含义见题

多重集组合数 （来源：《挑战程序设计竞赛》）有n种物品, 第i种物品有ai个. 不同种类的物品可以互相区分, 但相同种类的无法区分.从这些物品中取出m个, 有多少种取法?例如: 有n=3种物品, 每种a={1,2,3}个, 取出m=3个, 取法result=6(0+0+3, 0+1+2, 0+2+1, 1+0+2, 1+1+1, 1+2+0).输入：3 31 2 3输出：6分析见注释：#include<iostream>#include<algorithm>

放苹果题目描述把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。**数据范围：**0<=m<=10，1<=n<=10。本题含有多组样例输入。输入描述:输入两个int整数输出描述:输出结果，int型示例1输入7 3输出8分析见注释：#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring

最长公共子序列给定两个长度分别为N和M的字符串A和B，求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。输入格式第一行包含两个整数N和M。第二行包含一个长度为N的字符串，表示字符串A。第三行包含一个长度为M的字符串，表示字符串B。字符串均由小写字母构成。输出格式输出一个整数，表示最大长度。数据范围1≤N,M≤1000输入样例：4 5acbdabedc输出样例：3#include<iostream>#include<algorithm>#i

开心的金明金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j件物品

摘花生Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。输入格式第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。接下来是T组数据。每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。每组数据的接下来R行数

合唱队形N位同学站成一排，音乐老师要请其中的**(N-K)**位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。输入格式输入的第一行是一个整数N，表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti是第i位同学的身高

最长上升子序列给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。输入格式第一行包含整数N。第二行包含N个整数，表示完整序列。输出格式输出一个整数，表示最大长度。数据范围1≤N≤1000，−109≤数列中的数≤109输入样例：73 1 2 1 8 5 6输出样例：4一.动态规划（DP）#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1

货币系统给定 V 种货币（单位：元），每种货币使用的次数不限。不同种类的货币，面值可能是相同的。现在，要你用这 V 种货币凑出 N 元钱，请问共有多少种不同的凑法。输入格式第一行包含两个整数 V 和 N。接下来的若干行，将一共输出 V 个整数，每个整数表示一种货币的面值。输出格式输出一个整数，表示所求总方案数。数据范围1≤V≤25,1≤N≤10000答案保证在long long范围内。输入样例：3 101 2 5输出样例：10完全背包问题代码：c++1.直接做法：

完全背包问题有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积和价值。输出格式输出一个整数，表示最大价值。数据范围0<N,V≤10000<vi,wi≤1000输入样例4

数字三角形问题给定一个如下图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的数字的和最大。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5输入格式第一行包含整数n，表示数字三角形的层数。接下来n行，每行包含若干整数，其中第 i 行表示数字三角形第 i 层包含的整数。输出格式输出一个整数，表示最大的路径数字和。数据范围1≤n

01背包问题有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。输出格式输出一个整数，表示最大价值。数据范围0<N,V≤10000<vi,wi≤1000输入样例4 5