数据结构 单调栈

单调栈

给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。

输入格式
第一行包含整数 N，表示数列长度。

第二行包含 N 个整数，表示整数数列。

输出格式
共一行，包含 N 个整数，其中第 i 个数表示第 i 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。

数据范围
1≤N≤10⁵
1≤数列中元素≤10⁹
输入样例：

5
3 4 2 7 5

输出样例：

-1 3 -1 2 2

分析：
维护一个单调递增的栈，每次输入一个元素，我们都需要判断该元素是否大于栈顶元素，如果大于栈顶元素，则可直接输出栈顶元素（栈顶元素就是它左侧第一个比它小的元素）。如果元素小于栈顶元素，则一直出栈直到该元素可以入栈，如果栈内还有元素则同上，否则不存在比该数字小的数，输出-1.

图示：

代码： C++
用数组模拟栈

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,a[N],h,t=-1;  //模拟栈，h表示头指针，t表示尾指针，初始为空（t为-1）
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        while(t>=h && x<=a[t]) t--; //如果栈不空且该元素小于栈顶元素，栈顶元素出栈。
        if(t<h) printf("%d ",-1); //如果栈空，则没有比该元素小的数，输出-1
        else printf("%d ",a[t]); //反之输出栈顶元素
        a[++t]=x;
    }
    return 0;
}

使用 vector 容器表示栈：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,x;
vector<int> a;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x;
        while(!a.empty() && x<=a.back()) a.pop_back();
        if(a.empty()) printf("%d ",-1);
        else printf("%d ",a.back());
        a.push_back(x);
    }

    return 0;
}

算法比赛手动模拟会比使用容器快一点儿（开了O2或者O3优化就差不多了）。