递归：昆虫繁殖C++实现

描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，

每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不

产卵(过X个月产卵)，问过Z个月以后，共有成虫多少对？

输入

x,y,z的数值

输出

过Z个月以后，共有成虫对数

样例输入

1 2 8

样例输出

37

分析：
每个月都有成虫产卵。
虫卵经过2个月才能变成成虫。
每个月的成虫数量是?
由前上个月的成虫和2个月之前的虫卵数量计算
每个月 (第i月)的新增的虫卵是？
由i-x个月的成虫决定(i是当前月份)
定义数组f，f[i]表示第i月昆虫成虫的数量
添加一个辅助数组b，b[i]表示第i月的卵的数目，从而得到两个公式：
b[i] = f[i - x] * y; （成虫经过x月产卵 y对）f[i] = f[i - 1] + b[i - 2]; （卵经过2个月长成成虫）

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。
每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过2个月长成成虫。
假设每个成虫不死，第1个月只有1对成虫，且卵长成成虫后的第1个月不产卵(过X个月产卵).
问过Z个月以后，共有成虫多少对？0=<X<=20,1<=Y<=20,X=<Z<=50
边界条件：
1~X月只有成虫，没有虫卵。第 x+1月开始产卵
for(i;i<=x;i++){
a[i]=1;b[i]=0;
}

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    long a[101]={0},b[101]={0},i,j,x,y,z;
    cin>>x>>y>>z;
    for(i=1;i<=x;i++)
    {
        a[i]=1;
        b[i]=0;
    }
    for(i=x+1;i<=z+1;i++)
    {
        b[i]=y*a[i-x];
        a[i]=a[i-1]+b[i-2];
    }
    cout<<a[z+1]<<endl;
    return 0;
}