572.另一棵树的子树

572.另一棵树的子树

力扣572. 另一棵树的子树

今天在看面经的时候看到一个题，大意是：判断链表有没有在二叉树中出现过。想起好像力扣有一道类似的，就想都总结下。

分析

对于树类型的题，要注意从根节点分析（每个节点都是它那颗子树的根节点）。

要判断是否是子树，即是判断结构和值是否相同。那么我们需要从结构和值方面考虑：

• 如果root和subRoot都为null，满足
• 如果root和subRoot其中一个为null，另一个不为null，不满足
• 如果root和subRoot都不为空，若值相等则该节点满足，继续判断左右的节点；否则，从root的左右子树中继续找

我们使用isSubtree(root, subRoot)来判断subRoot是否是root为根的树的子树；使用dfs(root, subRoot)来判断root为根的子树和subRoot为根的子树是否一致（结构和值相同）。

对于isSubtree(root, subRoot)函数，返回true的条件是：

• dfs(root, subRoot)返回true，如上图中root = 4时，即以当前节点为根的子树和subRoot一致
• 或者，root的左子树存在和subRoot一致的子树
• 或者，root的右子树存在和subRoot一致的子树

对于dfs(root, subRoot)函数，返回true的条件是：

• root为根的子树和subRoot为根的子树结构一致（可以理解为有相同的分叉数）

• root和subRoot的值相等，并且左子树和右子树中的值也分别相等

最坏情况下，对于每一个root上的点，都需要做一次深度优先搜索来和subRoot匹配，时间复杂度为O(nm)，n是root的节点个数，m是subRoot的节点个数。(想象两个只有一点差别的树，树中节点值都为1)

依照上面的分析，具体代码如下：

class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) {
        if(!root && !subRoot) 
            return true;
        if(!root || !subRoot) 
            return false;
        
        return dfs(root, subRoot) || isSubtree(root->left, subRoot) || isSubtree(root->right, subRoot);
    }
    bool dfs(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) {
        if(!root && !subRoot)
            return true;
        if(!root || !subRoot)
            return false;
        return root->val == subRoot->val && dfs(root->left, subRoot->left) && dfs(root->right, subRoot->right);
    }
};

判断子链

即判断二叉树root是否包含链表subRoot。由于没地方做测试，这里用树模拟链表，树的左指针模拟链表的next指针，例如链表[4,2,0]用树表示为：

与上面的二叉树类似，isSubtree()函数不用更改，需要更改的是dfs()函数部分。因为只要左右子树有一个和链表一致即可，且链表只有一个方向(left)，所以核心代码更改如下：

bool dfs(TreeNode* root, TreeNode* subRoot) {
    ...
        
    return root->val == subRoot->val && (dfs(root->left, subRoot->left) || dfs(root->right, subRoot->left));
}

在力扣上的测试结果如下（代码测试不完全，但是主要是体现思路），修改dfs函数逻辑后，返回true代表root中存在于subRoot一致的子链：