树的应用:是否同一颗二叉搜索树

本文介绍了一种算法,用于判断不同的元素插入序列是否能够生成相同的二叉搜索树。通过构建树结构并比较序列,该算法能够有效解决这一问题。

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题目来自:点击这里
题目如下:
给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。
输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。最后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。
简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。
输出格式:
对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No
#include <cstdio>
#include <time.h>
#include<algorithm> 
#include<cstring>//静态链表建树 
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
	int data;
	int flag;
	node*left;
	node*right;
};
node* newnode(int key){
	node*t=(node*)malloc(sizeof(node));
	t->data=key;
	t->flag=0;
	t->left=NULL;
	t->right=NULL;
	return t;
}//创建新节点 
node* insert(node*tree,int k){
	if(!tree) tree=newnode(k);
	else{
		if(k < tree->data) tree->left = insert( tree->left , k );
		else tree->right = insert( tree->right , k );
	}
	return tree;
}//像树种插入节点 
node* buildtree(int rt){
	node* tree;
	int i,k;
	scanf("%d",&k);
	tree=newnode(k);
	for(int i=1;i<rt;i++){
		scanf("%d",&k);
		tree=insert(tree,k); 
	}
	return tree;
}//建树 
int check(node*tree,int k){
	if(tree->flag){
		if(k<tree->data) return check(tree->left,k);
		else if(k>tree->data) return check(tree->right,k);
		else return 0;
	}
	else{
		if(k==tree->data){
			tree->flag=1;
			return 1;
		}
		else return 0;
	}
}//在树中判断某一元素 
void in(node*tree){
	if(tree){
		in(tree->left);
		printf("%d ",tree->data);
		in(tree->right);
	}
}//中序遍历
int cmp(node*tree,int n){
	int k,cnt=0;//默认为是 
	scanf("%d",&k);
	if(k!=tree->data) {cnt=1;}//根节点不相等则不是 
	else tree->flag=1;//标记此点访问过 
	for(int i=1;i<n;i++){
		scanf("%d",&k);
		if( (!cnt) && (!check(tree,k))  ) cnt=1;
	}
	if(cnt) return 0;
	else return 1;
}//比较两颗二叉搜索树每个元素是否相同
void reset(node*tree){
	if(tree->left) reset(tree->left);
	if(tree->right) reset(tree->right);
	tree->flag=0;
}//重置二叉搜索树
void freetree(node*tree){
	if(tree->left) freetree(tree->left);
	if(tree->right) freetree(tree->right);
	free(tree);
}//释放空间
void pre(node*tree){
	if(tree){
		printf("%d ",tree->data);
		in(tree->left);
		in(tree->right);
	}
}//前序遍历
int main()
{	
	int n,m;
	//scanf("%d",&n);
	while(scanf("%d",&n)&&n&&scanf("%d",&m)){
		node*tree=buildtree(n);
		/*printf("\n中序遍历:");
		in(tree);
		printf("\n前序遍历:");
		pre(tree);
		node*tree1=buildtree(n);
		printf("\n中序遍历:");
		in(tree1);
		printf("\n前序遍历:");
		pre(tree1);*/
		for(int j=0;j<m;j++){
			if(cmp(tree,n)) printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
			reset(tree);
		}
		freetree(tree);
	}
	return 0;
}
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