第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛第二场部分题解（C/C++研究生组）

分享一下参加第十五届蓝桥杯当时的答案，本人水平有限，希望各位勿喷。

【问题描述】

8100178706957568 这个数在用 x 进制表示时 ( x ∈ [11 , 36] ) ，仅包含数字而

不包含字母，请问 x 是多少。比如 2588 用 16 进制表示为 a 1 c ，包含字母 a 和

c

答案：32

C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	
	for(int i=11;i<=36;i++)
	{
		long long c=n;
		int flag=0;
	   	while(c/i)
		   {
		   	if(c%i>9)
		   	{
		   		flag=1;
			}
			
			c=c/i;
		}
		if(flag==0)
		{
			cout<<i;	
		}
			
	}
	
} 

【问题描述】

有一个数组，包含 1 到 n 这 n 个整数，初始为一个从小到大的有序排列 :

{ 1 , 2 , 3 , 4 , · · · , n } 。一次随机交换操作指：均匀随机选取两个位置 i , j ∈ [1 , n ] 且

i , j ，然后交换数组中这两个位置上的数。那么对于 n = 51 ，对初始数组进行

两次随机交换操作之后，数组中的 逆序对 的数量的期望是多少个。

答案：65.33

思路：暴力解法，先交换一次，然后再赋值给另外一个数组，再继续交换一次。

C++代码：

	#include <iostream>
	#include <iomanip> 
	#include <typeinfo>
	using namespace std;
	int main(){
	
		int a[51],c[51]; 
		for(int i=0;i<51;i++)
		{
			a[i]=i+1;
			 
		}
		int b=1,t,count=0,z=0;
		double changec=0.0;
			for(int j=0;j<50;j++)
			{	
				b=j+1;
				while(b<=50)
				{
				t=a[j];
				a[j]=a[b];
				a[b]=t;			
				for(int i=0;i<51;i++)
				{
				c[i]=a[i];	 
				}
				for(int s=0;s<50;s++)
				{
				z=s+1;
				while(z<=50)
				{
				t=c[s];
				c[s]=c[z];
				c[z]=t;
				changec=changec+1;
				for(int k=0;k<50;k++)
				{
					for(int m=k+1;m<51;m++)
					{
						if(c[k]>c[m])
						{
							count++;
						}
					}
				}				
				t=c[z];
				c[z]=c[s];
				c[s]=t;
				z++;
				}
				}
				t=a[b];
				a[b]=a[j];
				a[j]=t;	
				b++;
				}			
			}
		double last;
		last=count/(changec);
			
		cout<< fixed << setprecision(2) <<last;
		
	}

【问题描述】

小蓝在环球旅行时来到了一座古代遗迹，里面并排放置了 n 个传送阵，进

入第 i 个传送阵会被传送到第 a i 个传送阵前，并且可以随时选择退出或者继续

进入当前传送阵。

小蓝为了探寻传送阵中的宝物，需要选择一个传送阵进入，然后连续进入

之后的传送阵。小蓝希望尽可能多地进入传送门以便搜索宝物，同时他可以使

用一次魔法，从某个传送阵 j 走到相邻的（第 j − 1 或第 j + 1 个）传送阵，请

问小蓝最多能到达多少个不同的传送阵？一个传送阵可多次进入，但在计算答

案时只算一个。

【输入格式】

输入的第一行包含一个正整数 n 。

第二行包含 n 个正整数 a 1 , a 2 , · · · , a n ，相邻整数之间使用一个空格分隔。

【输出格式】

输出一行包含一个整数表示答案。

【样例输入】

5

2 1 5 4 3

【样例输出】

4

【样例说明】

小蓝的路径可以是： 1 → 2 → 3 → 5 。其中 2 → 3 使用魔法。

C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
long long n;
vector<long long> csm,vist;
long long con=1,cishu=0;
void dfs(long long a)
{
//	cout<<a<<endl;
	if(vist[a]==1)
	{
		return;
	}

	if(vist[a]==0)
	{
		cishu++;
//		cout<<"cishu"<<cishu<<endl;
		vist[a]=1;
		dfs(csm[a]);
	}
	if(vist[a]==1&&con==1)//使用魔法 
	{
//		cout<<"mofa"<<a<<endl; 
		con=0; 
		long long mf;
		mf=a+1;
		if(mf>n||vist[mf]==1)
		{
			mf=a-2;
			if(mf<1||vist[mf]==1)
			{
				return; 
			}
			else{
//				cishu++;
				dfs(mf);
			}
	
		}
		else{
//			cishu++;
			dfs(mf);
		}
		
	}
	
}
int main()
{

	cin>>n;
	csm.push_back(0);
	vist.push_back(0);
	for(long long i=1;i<=n;i++)
	{
		long long t;
		cin>>t;
		csm.push_back(t);
		vist.push_back(0);
	}

	dfs(1);
	cout<<cishu;
	return 0;
}

【问题描述】

小蓝找到了一个外星文明留下来的遗迹，遗迹大门的屏幕上有一个长度为

m 的字符串 t 和一个输入框，下面还有一个键盘，键盘为一个长度为 n 的字符

串 s ，由一个可以横向移动的指针来敲击键盘，指针可以向左移或向右移，不

能移出键盘。

小蓝需要在键盘字符串 s 上先指定指针初始位置然后不断移动指针的位置，

过程中通过敲击指针所在的字符来进行输入。然而，指针最多只能移动 L 的距

离，小蓝想输入一个尽可能长的一个 t 的前缀，请问他最多能输入多少位。

【输入格式】

输入的第一行包含三个正整数 n , m , L ，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第二行包含一个长度为 n 的字符串 s 。

第三行包含一个长度为 m 的字符串 t 。

【输出格式】

输出一行包含一个整数表示答案。

【样例输入】

3 6 5

abc

acbbac

【样例输出】

5

【样例说明】

初始选择指针位于键盘 abc 上的 a ，输入 acbbac 这 6 个字符分别需要指针

移动 0 , 2 , 1 , 0 , 1 , 2 的距离，而最大移动距离为 5 ，所以最多输入 5 个字符，移

动 0 + 2 + 1 + 0 + 1 = 4 的距离。

【评测用例规模与约定】

对于 20 % 的评测用例， 1 ≤ m ≤ 20 ；

对于所有评测用例， 1 ≤ n ≤ 10 3 ， 1 ≤ m ≤ 10 5 ， 1 ≤ L ≤ 10 9 且 s , t 中只包

含小写字母，且 s 中一定包含所有 t 中出现过的字母，数据保证随机。

C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
string a,b;
long long max1=-1;
long long count=0;
long long n,m,L;
long long deng=0;
void dfs(long long i,long long j,long long l) {
	if(l==0) {
//		cout<<count<<endl;
//		if(a[i]==b[j]) {
//			
//			cout<<"i "<<i<<" "<<a[i]<<endl;
//			cout<<"j "<<j<<" "<<b[j]<<endl;
//			count++;
//			deng++;
//			cout<<"deng"<<deng;
//		    }
	if(max1<count) {
		max1=count;
		
	}
	return;
	}
	if(a[i]!=b[j]) {
		if(j<n-1&&j>0) {
			dfs(i,j+1,l-1);
			dfs(i,j-1,l-1);
		}
		if(j==0) {
			dfs(i,j+1,l-1);
		}
		if(j==n-1) {
			dfs(i,j-1,l-1);
		}
	}
	if(a[i]==b[j]) {
//		cout<<"i "<<i<<" "<<a[i]<<endl;
//		cout<<"j "<<j<<" "<<b[j]<<endl;
		count++;
//		cout<<count;
//		cout<<"i"<<i<<endl;
		if(i<n-1) {
			i=i+1;
		} 
		else {
			i=0;
			}
//		cout<<j<<endl;
		if((j<n-1&&j>0)) {
			dfs(i,j+1,l-1);
			dfs(i,j-1,l-1);
		}
		if(j==0) {
			dfs(i,j+1,l-1);
		}
		if(j==n-1) {
			dfs(i,j-1,l-1);
				}
			}
		}
int main() {
	cin>>n>>m>>L;
	cin>>a;
	cin>>b;
	dfs(0,0,L);
	cout<<max1;
	return 0;
}

剩下的没时间做了。。我把题目放在下面，有能力的大佬可以做一下。