qq_45554473的博客

有多种最短路径的应用场景，它们需要用到不同的算法来解决。除了贪心最优搜索之外，其他都是最优性算法，即得到的解都是最短路径。其中m是边的数量，n是点的数量。

Floyd算法是一种对所有点对最短路径算法、多源最短路径算法，以此计算能得到图中每一对节点之间的最短路径。Floyd不仅可以用来求多源最短路，也可以用于解决传递闭包问题。

强连通：在有向图G中，如果两个点u和v是互相可达的，即从u出发可以到达v，从v出发也可以到达u，则成u和v是强连通的。强连通分量：如果一个有向图G不是强连通图，那么可以把它分成躲个子图，其中每个子图的内部是强连通的，而且这些子图已经扩展到最大，不能与子图外的任一点强连通，成这样的一个“极大连通”子图是G的一个强连通分量（SCC）。强连通分量的一些性质：（1）一个点必须有出度和入度，才会与其他点强连通。（2）把一个SCC从图中挖掉，不影响其他点的强连通性。

则称为点双连通分量。在这个图上去掉任意一个点，整个图仍然连通。即。在一个无向图中求点双连通分量数量的方法：容易发现，。那么我们在DFS的过程中把遍历过的点保存起来，就可以得到这个点双连通分量。用栈来保存DFS访问过程是最合理的，因为割点是多个点双连通分量的公共点，如果入栈的是点，这个割点弹出来之后，就只能给一个点双连通分量了，它连接的其他点双连通分量就会少了这个点）。例题：poj 1523题意：求一个图中有多少个割点？每个割点能把图分成几个点双连通分量？

关于图论中无向图连通性问题里的割点、割边

关于树的一些常见基本问题总结归纳整合