Falcon的博客

题目链接：点击查看题目大意：给出 n 个错误，再给出 m 个补丁，对于每个补丁而言，设 b1,b2,f1,f2 分别为四个集合：当且仅当 b1 所表示的错误全部存在且 b2 所表示的错误没有任何一个存在时才可以使用该补丁，使用该补丁会花费 t 的时间，使用该补丁后会：修复掉 f1 中的所有错误，重新制造出 f2 中的错误，问修复掉 n 个错误的最短时间题目分析：因为 n 只有 20，所以考虑状压，然后就是类似于 dp 一样的最短路转移了，一提到最短路转移到的 dp ，spfa 肯定是一个不错的选择

题目链接：点击查看题目大意：现在有n天需要志愿者，每一天需要招募的人数是Ai个人，现在有m类志愿者，每类志愿者可以在[l,r]天内被招募，需要花费的代价为Ci，现在需要安排一种招募方式，可以使得总花费最少题目分析：看了题解后看大佬们分析的线性规划以及动态规划的解法都是一脸懵逼的，因为是随着网络流的标签进入到这个题目，所以自然要往网络流的方向去靠拢，看到这个题可以将模型抽象出来，发现是关于区...

题目链接：点击查看题目大意：现在有k个人类需要从地球上转移到月球上去，现在有n个宇宙中转站，以及m个飞船周期性运载，每个飞船的载客都有一定的上限，但中转站的载客没有上限，现在给出每个飞船的路线，问最少需要多长时间才能将全部人类从地球运往月球题目分析：一开始没太看懂题，更确切的说是看懂题了但提取不出模型，题目中的飞船其实是一刻不停的在周期性运转，类似于环形公交车一样，所以题目给出的样例答案是...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个由n个点及m条边组成的无向图，现在要求从点1出发，到达点n，再回到点1，一路上经过尽可能多的点，并且保证除了起点和终点外的每个点至多只能经过一次，并输出路径题目分析：从点1出发到点n再回到点1，这个题目之前做过类似的，不过那个题目是要求最短路，用的是最小费用最大流，回到这个题目来看，要求尽可能多的经过点，也就说明每个点对答案的贡献为1，所以要用最大费用最...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个数字梯形，一共有n行，第一行有m个数字，每行的数字个数逐行向下递增，现在要求从第一行的每个数字分别向下引出一条路径直到最后一层，共m条路径，现在问在以下三个条件下的最大权值和是多少：从梯形的顶至底的m条路径互不相交 从梯形的顶至底的m条路径仅在数字结点处相交 从梯形的顶至底的m条路径允许在数字结点相交或边相交分别输出以上三种情况的答案...

题目链接：点击查看题目大意：给出n天每天所需要的新餐巾的数量，现在有多种方式可以获得新餐巾，问如何运营能使花费最少：直接购买，花费为cost 将脏餐巾送到快洗部，需要洗t1天，花费为c1 将脏餐巾送到慢洗部，需要洗t2天，花费为c2 将脏餐巾留起来不洗题目分析：因为是要通过合理的运营使得花费最少，看的出是一道最小费用最大流的题目，问题就是该如何建边，在题目大意中我已经把可以选择的四...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*n的棋盘，上面有m个点无法放置棋子，现在要求尽可能多的放 马，使得所有的马两两无法互相攻击，题目要求输出可以放置的最大数量题目分析：二分图最大独立集的裸题，因为是在棋盘上并且棋子是马，所以我们直接奇偶拆点连边，将每个棋子与其可以攻击到的点连边，最后求出最大独立集就是答案了二分图最大独立集=总点数-二分图最大匹配数所以这个题为什么要放在网络流2...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个由n个数组成的序列，有三个子问题：求出当前数列的最长不下降子序列的长度len 如果每个数最多只能使用一次，问最多可以组成多少个长度为len的最长不下降子序列 如果第一个数和最后一个数可以使用多次，问最多可以组成多少个长度为len的最长不下降子序列题目分析：因为n只给到了500，所以对于第一问，我们可以直接暴力跑dp，就是最简单的n*n求最长不下降子...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的矩阵，共有(n+1)*(m+1)条边，每条边都有一个权值，现在给出a个起点以及b个终点，问从怎样设计路线能让起点到终点的权值和最大，注意每条边的权值至多计算一次题目分析：这个题目和K取方格数很像，只不过那个题目是要经过点，所以那个题目需要拆点，但这个题目直接用了边，直接按照题意建边即可，但这个题的输入属实恶心，我人都被整懵了，而且题意和输入完全不...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的矩阵，每个点都有一个数字：0：平坦无障碍 1：障碍 2：石块现在在点(1,1)处有k个探测车，他们都要去往点(n,m)处，探测车只能向下或向右行驶，现在要求尽可能多的收集石头，并输出每一辆探测车的路径题目分析：看完这个题目后，感觉这就是k取方格数那个题目的变形版，不过本质上还是大同小异的，因为权值在点上，所以我们拆点，对于障碍的点不做处...

题目链接：点击查看题目大意：给出n条开线段，开线段的意思就是端点的两个点属于开区间，不属于线段中，让从中选出数条线段，满足：在x轴选取任何一个点，选取线段向x轴映射到该点的次数小于等于k 所选线段长度之和最大要求输出最大的长度之和题目分析：和上一道区间的题目大同小异，只不过有一些小坑需要处理：在计算长度的时候会爆int 特判线段垂直于x轴的情况先说一下为什么要特判垂直于x轴...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个开区间，现在要求从中选取一定数量的区间，需要满足：对于任意点x，所选取的区间中包含点x的个数小于等于k 区间长度和最大要求输出最长的区间长度和题目分析：一开始建图想错了方向，陷入了思维定式中，最后是看了题解，我感觉最好的一种建图方式就是建一条直线的图，大概就是将所有区间的端点排序，依次相连流量为无穷大，花费为0的边，而题目给出的区间之间可以连流量...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的迷宫，其中有一些边为不可逾越的墙，有一些边为不同型号的门，而钥匙会分布在迷宫的不同位置，求从点(1,1)到点(n,m)的最短时间题目分析：出现在网络流里的一道题目。。但是一道很裸的bfs+状压，因为不同门的类型给的特别少，只有10种，如果bfs的话时间复杂度也才n*m*2^10，直接搜索就好了注意一下几个坑点：钥匙是永久性的而不是一次性的...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*n的矩阵表示道路，途中有一些加油站，现在要从点(1,1)到达点(n,n)，问最小花费，其中的一些规则如下：汽车只能沿着网格边行驶，装满油后可以行驶K条边，出发时已经装满油 汽车经过一条网格边时，若x或y减小，需要花费B元，其余情况没有花费 汽车在行驶过程中遇到油库则必须强制加满油，并花费A元 在需要时可以在网格点增设临时油库，并支付花费C元(不...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的棋盘，每个位置都有一个正整数，现在要从方格中取数，要求任意两个数在方格中的位置不相邻，求取出的数的最大和题目分析：正难则反，在这个题目中正着建图比较难，我们可以考虑反着建图，因为题目要求的是位置互不相邻，我第一反应想到的是奇偶拆点，因为坐标之和奇偶性相同的点肯定互不影响，拆点后很自然的将源点与某一集合相连，让另一集合与汇点相连，但接下来就不知道该...

题目链接：点击查看题目大意：n个单位的员工来吃饭，每个单位有ai名员工，现在有m张桌子，每张桌子能容纳bi个人，现在要求将每个员工分配到桌子上用餐，需要满足的一个要求是每张桌子上不能有相同单位的两个人，判断能否分配，并输出方案题目分析：最大流分配方案的问题，不过一开始看到每张桌子上不能有相同单位的两个人，感觉这个条件好麻烦，不太会处理，后来在纸上画了一下图才发现有了这个条件让这个题目变成了...

题目链接：点击查看题目大意：有n个卖家和m个买家，每个卖家会卖ai个物品，每个买家会买bi个物品，每个卖家向每个卖家卖东西会有一定的代价，问如何匹配才能让代价最小/最大题目分析：和上一道题大同小异的一道题目，只不过这个题目从完美匹配上升到了广义的匹配，既然不再是完美匹配，也就说明不能再用KM来解决了，直接上费用流就好了：源点->每个卖家，流量为库存，花费为0 每个卖家->...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个柱子，问若按照规则摆放，最多能放多少个球，规则如下：每次只能在某根柱子的最上面放球 在同一根柱子中，任何2个相邻球的编号之和为完全平方数并输出方案题目分析：知道是最大流但却不知道该怎么建图。。太菜了，感觉这种隐式图比正常图更难搞，虽然是属于网络流的题目，好像贪心也可以搞一搞，但还是老老实实练练怎么建图吧对于这个题目而言，其实可以将其抽象成二分...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个工人和n个工作，每个人做每一个工作的效率都是不同的，问如何分配能让效率最低/最高题目分析：最小费用最大流和最大费用最大流的模板题，直接套模板跑答案就行了，没有任何细节需要注意，就是两个模板组合在一起时会有很多函数的功能都是相同的，确切来说修改一下spfa的内部实现然后复制一份一模一样的就好了，一开始可以先把题目给出的效率矩阵储存下来，在跑费用流之前重新建...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个由n个点和m条边组成的有向无环图，现在需要我们求最少可以将n个点分为多少条简单路径，并打印出每一条路径题目分析：题意挺难懂的。。简单来说就是让求二分图最小路径覆盖，公式就是点数减去二分图最大匹配，所以肯定是要拆点了，拆点建图后直接跑最大流就是答案了，还是比较麻烦的就是路径打印了，这里打印的是每一条简单路径，我是跑了一遍残余网络，用数组模拟链表储存每一条道...

题目链接：点击查看题目大意：给出n种试题类型，以及m种试题，现在需要出题，要求每种类型的题目必须满足相应的数目，问应该怎么设计方案题目分析：一开始其实就建好了图，然后就在怀疑自己建图的正确性，因为没读好题，一开始以为试题如果被选中，那么这个试题会对其对应的类型都做出贡献，然后就自闭了，因为没有办法控制流量，后来去看了一眼题解发现，一个试题虽然可以对应多个类型，但最后被选中的时候只会对其中一...

题目链接：点击查看题目大意：有n个仓库分布在一个环形的区域，现在每个仓库可以与相邻的两个仓库转移货物，问最少需要操作多少次才能让每个仓库的货物都达到平衡题目分析：达到平衡的意思其实就是都等于平均值，这个题目就是均分纸牌问题的环形版本，而且n给的特别小，可以直接n*n暴力来做，如果n给的比较大，就要用到之前学过的中位数优化来解决了，不过在这个题目没有必要，毕竟是要练习网络流的，所以可以选择费...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个飞行员，m个外籍飞行员，每个外籍飞行员可以和多个英国飞行员匹配，每架飞机需要两名一名外籍飞行员和一名英国飞行员同时操作，问如何匹配才能使得一次能尽可能多的派出飞机题目分析：虽然是网络流24题，但涉及到了路径输出，而且数据还那么小，而且匈牙利算法还自带路径输出，所以喜欢偷懒的我就直接上匈牙利了。。最喜欢做水题了，大水题没什么可说的了，建边，跑匈牙利，输出路...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个实验，每个实验完成之后都可以得到一定的奖金，但每个实验需要特殊的器械才可以完成，准备器械又需要一定的支出，现在问如何选择实验才能让利润最大化，并输出需要选择的实验以及器械题目分析：最大权闭合图的裸题，只不过多了个路径输出，关于路径输出可以用dinic算法跑最大流，然后直接根据深度d来判断就好了，因为最后一次跑bfs肯定是以失败告终，所以从源点st跑到不能...