Falcon的博客

题目链接：点击查看题目大意：给出一个长度为 nnn 的序列，现在需要执行 mmm 次操作，每次操作分为下列两种类型：0 l r x：区间 [l,r][l,r][l,r] 内的数都异或上 xxx1 l r x：区间 [l,r][l,r][l,r] 内的数异或上一个首项为 xxx 公差为 111 的等差序列，具体来说就是 a[l]⊕x,a[l+1]⊕(x+1),...,a[r]⊕(x+r−l)a[l]\oplus x,a[l+1]\oplus (x+1),...,a[r]\oplus (x+r-l)a[

题目链接：点击查看题目大意：给出一个长度为 nnn 的序列，现在要求 Al xor Al+1 xor ... xor Ar=Al + Al+1 + ... + ArA_l\ xor\ A_{l+1}\ xor\ ...\ xor\ A_r = A_l\ +\ A_{l+1}\ +\ ...\ +\ A_rAl​ xor Al+1​ xor ...&

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 n∗mn*mn∗m 的矩阵，要求所有子矩阵的“按位与和”和“按位或和”题目分析：通过样例一的提示，不难想到拆位之后原矩阵会变成 010101 矩阵。对于“按位与”来说，一个子矩阵有贡献当且仅当子矩阵中全为 111 ，而同理，对于“按位或”来说，一个子矩阵没贡献当且仅当子矩阵中全为 000。所以我们的问题转换为了，如何求解 010101 矩阵中，全 000 或全 111 子矩阵的个数去年遇到的一个模型，放到今年就不会了，反向训练第一人：牛客 - Animal Pro

题目链接：点击查看题目大意：给出一棵 nnn 个点组成的树，每个点权的取值范围是 [li,ri][l_i,r_i][li​,ri​]，每条边权代表的是两点的异或值，现在问这棵树有多少种有效赋值题目分析：假设点 111 为基准点，找到点 111 到 nnn 个点的路径上的异或和记为 wiw_iwi​，那么问题转换为了，点 111 有多少种可行的取值 xxx，需要同时满足 nnn 个不等式：li≤(wi⊕x)≤ril_i\le (w_i\oplus x)\le r_ili​≤(wi​⊕x)≤ri​考虑 w

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 n，再给出一个 x，要求构造一个数列，满足该数列的所有子串的异或和都不等于 0 且都不等于 x，在满足上面的条件下尽可能长题目分析：因为这个题目最终的目标是需要让所有的“子串”的异或和都不等于某个值，因为是连续的，所以不难想到可以对于答案数组求一下前缀异或和，此时所有的“子串”都可以通过前缀异或和的任意两个数字表示出来，如 (a[ l ] xor a[ l + 1 ] xor ... xor a[ r - 1 ] xor a[ r ] )= sum[ r ]..

题目链接：点击查看题目大意：给出一个长度为 n 的非降序列，现在可以执行数次操作：选择相邻的两个位置将其替换成异或和，更具体的，每次操作可以选择一个位置 i ，满足 1 <= i < n，令 a[ i ] = a[ i ] xor a[ i + 1 ] 并删除掉 a[ i + 1 ]，问最少需要操作多少次才能使得整个序列不再非降题目分析：假设 b[ i ] 为 a[ i ] 最高位的那个 1，比较显然的是，假设 b[ i - 1 ] == b[ i ] == b[ i + 1 ] 时，答

题目链接：点击查看题目大意：在 x = -100 的直线上有 n 个敌方飞船，在 x = 100 的直线上有 m 个敌方飞船，现在在 x = 0 的直线上可以选择两个点作为诱饵，使得两侧的飞船瞄准射击，问如何才能击落尽量多的飞船题目分析：因为 n 和 m 只有 60，所以在 x == 0 时至多有 n * m 个交点，然后去 O( n^2 ) 去枚举交点暴力计算答案即可，对于每个交点来说，状压记录一下两侧可以击落的飞船，然后维护一下最大值就好了更简单的一个思路就是，因为两侧的飞船分别位于 x =

题目大意：给出一棵n 个点组成的有根树，一号节点是根节点，现在要求实现 n * n 的公式：题目分析：树上启发式合并，需要修改部分内部实现，如果可以想到树启的话，那么应该往子树上去靠拢，当每个点作为子树的根时，其可以作为 lca 然后去统计子树中可以匹配的 ( u , v ) 点对，这个题目因为 a[ i ] ！= 0，换句话说，点 u , v , lca( u , v ) 一定是互不相同的三个点，极大程度上简化了题目（因为三个点的形式一定是一个分叉的形状，不可能是链状的），换句话说，当 lca ...

题目链接：点击查看题目大意：给出 n 个错误，再给出 m 个补丁，对于每个补丁而言，设 b1,b2,f1,f2 分别为四个集合：当且仅当 b1 所表示的错误全部存在且 b2 所表示的错误没有任何一个存在时才可以使用该补丁，使用该补丁会花费 t 的时间，使用该补丁后会：修复掉 f1 中的所有错误，重新制造出 f2 中的错误，问修复掉 n 个错误的最短时间题目分析：因为 n 只有 20，所以考虑状压，然后就是类似于 dp 一样的最短路转移了，一提到最短路转移到的 dp ，spfa 肯定是一个不错的选择

题目链接：点击查看题目大意：给出一个由 n 个点和 m 条边组成的图，有 k 个点初始时就有权值 w[ i ]，现在问如何给剩下的节点赋值，使得整张图的总权值和最小，每条边的权值为：w( u , v ) = w[ u ] xor w[ v ]题目分析：因为异或运算属于位运算，所以对于每一位来说其贡献都是相互独立的，可以分开之后分别计算这样问题就转换成了，对于那些未赋值的位置来说，选择 0 或 1 将其赋值，因为每个位置的取值只有两种选择，又是一种最优性问题，不难想到最小割建图思路也比较简单：

题目链接：点击查看题目大意：给出 200 个石头，有一只青蛙要从第 0 个石头跳到第 200 个石头，每次只能跳 1 步或 2 步，显然可行的方案数是一个斐波那契数列，现在可以在两个石头上放置传送门 x -> y ，当青蛙跳到石头 x 上后，会立马传送到石头 y 上，问如何构造传送门，使得从 0 到 200 的方案数恰好外 m题目分析：看到斐波那契数列，就不难想到齐肯多夫定理，考虑类比于二进制拆分那样，用斐波那契数列将 m 进行拆分，因为 fib[ 44] 才刚好大于 1e9，所以剩下了 1.

题目链接：点击查看题目大意：给出一棵无限大的完全二叉树，每次给出一个 n 和一个 k ，要求从点 1 出发一直向下，找到一条长度为 k 的路径，对于路径上的点可以加上其编号，也可以减去其编号，需要构造出一种方案，使得计算的结果为 n题目分析：因为 k 最大只有 60 ，给足了提示是需要往二进制上思考，但奈何对二进制的题目不太敏感，之前打 cf 时碰到的二进制题目也是因为不会做无奈只能掉分。。菜啊回到这个题目，稍微画几层这个完全二叉树，不难发现最左边的一条链上恰好是二进制数，也就是 1 , 2 ,

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 n * m 的房间，再给出 k 个蚊子窝（保证蚊子窝在边界上），每个蚊子窝内有数只蚊子，单位时间内蚊子可以移动一个单位的曼哈顿距离，蚊子们都是非常聪明的，问最少需要多少时间，蚊子可以将整个房间都占领，即每个格子上至少存在一个蚊子题目分析：看了题解之后发现非常巧妙的一道网络流代码：#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<.

Your local gym has n barbells and m plates. In order to prepare a weight for lifting, you mustchoose a single barbell, which has two sides. You then load each side with a (possibly empty) setof plates. For safety reasons, the plates on each side must sum t

题目链接：点击查看题目大意：给出 n 个数组成的序列 a ，现在可以进行的操作是，任选两个下标 i 和 j ，满足 i != j ，使得：设 x = a[ i ] , y = a[ j] a[ i ] = x and y a[ j ] = x or y问经过任意次操作后，a[ 1 ] * a[ 1 ] + a[ 2 ] * a[ 2 ] ... + a[ n ] * a[ n ] 的最大值是多少题目分析：首先需要观察出的一个前置性质就是，x + y = ( x or y ) + ( x .

题目链接：点击查看题目大意：两个人正在玩游戏，现在给出 n 个点，两个人轮流操作，每次可以选择任意个贡献的顶点然后删除，最后无法操作的人失败题目分析：读完题后想到了之前做过的一道题目：点击查看因为 n 比较小，不难想到状态压缩，所以最朴素的做法就是设 m = 2^n ，直接 m * m 枚举状态然后写 dfs 转移状态就好了，在此之前需要记得预处理一下共线的限制，共线限制也可以利用状态压缩来保存，只需要判断每个二进制状态中所有为 1 的位置是否共线即可，在处理共线限制时，因为时间复杂度计算的比较

题目链接：点击查看题目大意：给出 n 个数组成的数组 a ，再给出 q 次询问，每次询问给出一个 m ，要求找到一个 k ，使得 ( k ^ a[ i ]) 之和小于等于 m 且 k 最大，若不存在输出 - 1题目分析：首先在知道数组 a后，我们可以通过构造一个 k ，使得 ( k ^ a[ i ] ) 之和最小，这样在每次询问时，如果给出的 m 比最小的( k ^ a[ i ] ) 之和还要小，那么答案显然就是 - 1 了，否则的话按位从最高位开始贪心就好了，贪心的策略就是当前的位如果放置...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个均匀分布，长度为 n 的数列，再给出 m 次询问，每次询问给出一个 y ，询问数列中是否存在 x 与 y 相似，相似的定义如下：x,y相似当且仅当x xor y的二进制表示中1的个数小于等于3个。题目分析：这个题目确实很巧啊，首先 n 和 m 都是 1e6 级别的，所以每个查询需要在常数级别的时间复杂度内完成，而 n 是 1e6 ， 且每个数的范围是 2^64 ，且所有数字类似于随机数一样均匀分布，这里先提一下，下面要用然后是需要根据题意转换一个结论，若

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题目链接：点击查看题目大意：给出一个由 n 个点和 m 条边组成的无向图，保证无自环无重边，初始时所有的边都是白色的，现在要求尽可能多的将白边染成红色，不过需要保证不存在红色的奇环，问最多能染多少条边题目分析：先说题目，读完题后看到不存在奇环，就是二分图的定义了，而数据给的又非常的小，再往状态压缩上想，一来一去不难想到用二进制的 0 和 1 表示二分图的两个部分，枚举每个状态，对于每个状态...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个长度为 6 的字符串 s ，再给出模数 mod，现在规定哈希值为如下运算：const int LEN = 6;int mod;int Hash(char str[]){int res = 0;for (int i = 0; i < LEN; i++){res = (res * 26 + str...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个数n，求出一个大于等于n的“好数”，“好数”的规定是只由3的幂次之和构成题目分析：直接将n拆成三进制，然后贪心从最高位开始找等于2的位置，找到后从这个位置开始，前面的位全部置零，后面找到一个等于零的位变成一就行了，因为如果想消去这个二，而且要满足大于等于原数，那么就必须让这个二进位，既然进位就会影响到后面较高的位，依次类推，只有到了第一个等于零的位置才能...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的矩阵，我们用maze[n][m]来表示每一个元素，现在我们需要选出其中 i 和 j 两行，i 和 j 可以相同，用这两行的元素构成一个新的数组a，构造规则为a[k]=max(maze[i][k],maze[j][k])，现在我们要使数组a中的最小值最大，请问该如何选择 i 和 j 才能满足条件题目分析：读完题目后感觉乱糟糟的，但静下心来分析一下，...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的迷宫，其中有一些边为不可逾越的墙，有一些边为不同型号的门，而钥匙会分布在迷宫的不同位置，求从点(1,1)到点(n,m)的最短时间题目分析：出现在网络流里的一道题目。。但是一道很裸的bfs+状压，因为不同门的类型给的特别少，只有10种，如果bfs的话时间复杂度也才n*m*2^10，直接搜索就好了注意一下几个坑点：钥匙是永久性的而不是一次性的...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的01矩阵，为了好描述，我们设0和1是两个相反的状态，我们的目标是要将整个矩阵全部变成1，现在我们可以将某一个点(x,y)更改为相反的状态，不过相应的该点周围的四个点(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)也都需要变为其本身相反的状态，问若想要满足条件最少需要操作多少次，并输出方案题目分析：今天看大蓝书位运算的时候看到了一个简...

大牛博客插眼：https://blog.youkuaiyun.com/u013243347/article/details/52220551证明在大牛的博客里，直接挂代码吧：时间复杂度从logn下降到了O(二进制中1的个数)，可能没什么卵用，但起码能优化一点是一点嘛int cal(int x){ int cnt=0; while(x) { x=x&amp...

题目链接：点击查看题目大意：我们需要构造一个初始值start，范围在[0,m]，要求使用这个初始值进行k次操作后得到的答案最大，每次操作分为三个类型：AND x：让当前答案与x进行按位与 OR x：让当前答案与x进行按位或 XOR x：让当前答案与x进行按位异或现在我们需要构造出这个start，使得经过k次操作后得到的end最大，输出end题目分析：首先我们肯定不能直接枚举m，然...