Falcon的博客

题目链接：点击查看题目大意：给出一棵 nnn 个节点组成的树，问选出 kkk 个节点满足相互之间距离相等的方案数有多少题目分析：n=100n=100n=100，感觉数据范围越小的题目越难发现 tag。补完这个题目后发现每个知识点自己都已经掌握了，但是组合起来就分析不出来，分析题目的能力还是有所欠缺回到本题，首先特判 k==2k==2k==2 的情况，样例也给出了提示。需要思考出的一个思维点就是，kkk 个节点相互之间的距离相等，等价于存在一个中间点 xxx，满足任意两个节点 dis(ai,x)=di

题目链接：点击查看题目大意：假设初始时的数组为 [1,2,3,...,n][1,2,3,...,n][1,2,3,...,n]，同时 kkk 为偏移量，则原数组会循环右移 kkk 个单位，假设 k=3,n=5k=3,n=5k=3,n=5，则偏移后的数组为 [3,4,5,1,2][3,4,5,1,2][3,4,5,1,2]现在给出一个数组，问能否通过至多 mmm 次交换，使得其变成偏移 kkk 个单位后的数组，如果可以的话，哪些 kkk 是符合条件的题目分析：假设 kkk 是固定的，就变成了经典的置换群

题目链接：点击查看题目大意：二维平面坐标系上给出 nnn 个点，现在需要求出四个点，满足四个点可以组成可退化的平行四边形题目分析：因为坐标的范围很小，所以瞬间想到了上周刷到的一道题目的模型：CodeForces - 1501C然后就在纠结平行四边形边长长度的路上走远了赛后一看题解恍然大悟，只要去寻找两对点 (a,b),(c,d)(a,b),(c,d)(a,b),(c,d) 满足中点是同一个点就可以了妙啊因为鸽巢原理，二维平面坐标系上最多有 4e64e64e6 个点，所以每 4e64e64e6

题目链接：点击查看题目大意：给出 nnn 个数，问是否存在四个数满足：a+b=c+da+b=c+da+b=c+d题目分析：官方题解是直接 O(n2)O(n^2)O(n2) 暴力，因为每个数的范围是 [1,2.5e6][1,2.5e6][1,2.5e6] 的，每次匹配即使会产生一个新的 sumsumsum 和，那么因为鸽巢原理，在匹配 5e65e65e6 次后，必定会产生一对 sumsumsum 相同的二元对 (i,j)(i,j)(i,j)。同理在匹配第 4∗5e64*5e64∗5e6 次后，一定会产生四

题目链接：点击查看题目大意：给出一个长度为 n 的非降序列，现在可以执行数次操作：选择相邻的两个位置将其替换成异或和，更具体的，每次操作可以选择一个位置 i ，满足 1 <= i < n，令 a[ i ] = a[ i ] xor a[ i + 1 ] 并删除掉 a[ i + 1 ]，问最少需要操作多少次才能使得整个序列不再非降题目分析：假设 b[ i ] 为 a[ i ] 最高位的那个 1，比较显然的是，假设 b[ i - 1 ] == b[ i ] == b[ i + 1 ] 时，答

题目链接：点击查看题目大意：在 x = -100 的直线上有 n 个敌方飞船，在 x = 100 的直线上有 m 个敌方飞船，现在在 x = 0 的直线上可以选择两个点作为诱饵，使得两侧的飞船瞄准射击，问如何才能击落尽量多的飞船题目分析：因为 n 和 m 只有 60，所以在 x == 0 时至多有 n * m 个交点，然后去 O( n^2 ) 去枚举交点暴力计算答案即可，对于每个交点来说，状压记录一下两侧可以击落的飞船，然后维护一下最大值就好了更简单的一个思路就是，因为两侧的飞船分别位于 x =

题目链接：点击查看题目大意：给出 n 个数列，再给出一个模数 mod，每次操作可以将所有的数字进行：x = x %mod + 1 操作，问至少进行多少次操作，才能使得 n 个数列按照字典序非降序排列题目分析：思维不够暴力来凑。。感觉很像是威海线段树维护哈希暴力取模的那个题，事实证明是可以类比过去的先说我的思路，对于任意两个相邻的数列来说，先找出其首个不相同的位置 pos，然后记录一下其值，在代码中我记做了 a 和 b，因为对于这两个数列来说，a 和 b 的大小关系就直接决定了这两个数列的相对大小

题目链接：点击查看题目大意：给出一个长度为 n 的序列，求出满足下列条件的区间个数：l + 1 <= r - 1 ，即区间长度大于等于 3 a[ l ] ^ a[ r ] = a[ l + 1 ] + ... + a[ r - 1 ]题目分析：首先一个结论是，这样的区间并不是很多，所以暴力去查找即可，假设确定了左端点 l 后，假设其最高位为 highbit ，那么区间和的大小只要是小于等于 ( 1 << highbit + 1 ) 的都是有可能满足条件的区间，枚举左端点扫一遍，

题目链接：点击查看题目大意：给出一个二维矩阵表示无限大的乘法表，每个位置的值都等于 i * j ，现在给出一个 n * m 的矩阵，现在需要判断该矩阵是否为乘法表的一个子矩阵题目分析：训练时以为是联立方程然后高斯消元求秩，但时间复杂度顶不太住，于是就自己解方程去求秩，很显然这么庞大的代码实现写出了一堆bug，最后都到了懒得修改的地步看了网上的题解后人都傻了，应该是正解，随便选一个位置枚举其因子作为 i 和 j ，然后 O( n * m ) 去扫一遍整个矩阵然后判断是否合法，但 1e9 内因子最多

题目链接：点击查看题目大意：给出三个数 a , b , c ，每次操作可以挑选任意一个数让其加一或减一，现在问最少需要操作多少次，可以使得：a 可以整除 b b 可以整除 c题目分析：乍一看是一道数论题，但结合最优性剪枝的方法，我们可以写一个三层for循环的暴力，因为三个数初始时最大只有1e4，所以我们第一层for枚举 a ，第二层for枚举 b ，第三层for枚举 c ，直接暴力枚举...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 n * m 的矩阵，每个格子中都有一个数字，代表需要运货的次数，现在需要选出一个点作为仓库，使得累计运货的路程最短题目分析：真没想到数据水到能让 n^4 的算法水过去，多的就不说了，一会会挂暴力的头铁代码的重点想说一下如何用中位数解决这个问题，关于中位数处理类似的一维问题，我们只需要求出 x 轴上的中位数，选取该位置作为仓库肯定是最优的了，那么在二...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个无限大小的二维平面坐标系，现在给出一系列数据点，给出的形式是给出(x[0],y[0])，再规定可以使用递推式x[i]=ax*x[i-1]+bx，y[i]=ay*y[i-1]+by，现在问，若给出起点为(sx,sy)，可以进行上下左右的移动，每次移动消耗一次步数，问在步数不超过 k 次的情况下，最多能经过多少个数据点，注意一个数据点经过多次也只算一次题目分...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个数组成的数列，现在规定一种结构满足以下条件：该结构由三个部分组成 第一个部分与第三个部分相等 第一个部分与第二个部分对称现在问数列中最长的可以组成该结构的字串的长度题目分析：对于题目中的条件，我们换句话来解释，还是三个部分，显然第一个部分和第二个部分可以组成回文串，第二个部分可以和第三个部分组成回文串，而且组成的回文串还都是偶回文串，既然涉及到...

题目链接：点击查看题目大意：给出“集合”的定义：集合中必须有三个元素 每个元素的每个特征值必须全部相同或者全部不同，不能存在两者相同但与第三者不同现在给出n个元素以及m个特征值，问共有多少种不同的方案组成集合题目分析：暴力不难想到，因为n只有1500，直接n*n枚举两个元素，根据规则构造出第三种元素，判断是否存在即可，注意最后答案需要除以3，因为假如i和j都是按照升序枚举，且保证j...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个长度为n的01字符串，求所有满足条件的区间对数[l,r]，使得在区间[l,r]内至少存在一组满足条件的答案，这里第二层的满足条件是指存在两个正整数个x和k，满足s[x]=s[x+k]=s[x+2*k]，求满足条件的区间对数[l,r]题目分析：看到这个题目可以想一下暴力，枚举左端点l，再枚举右端点，找到一个长度最短并且满足第二个条件的子串，这时右端点r右边...

题目链接：点击查看题目大意：给出两个只由字母a和字母b所组成的字符串，我们记为s和t，现在我们可以交换两个字符串任意位置的字母（只能在两个串之间交换，不能在自己串中交换），现在问能否通过一定次数的交换使两个字符串相等，如果可以求出最小交换次数题目分析：其实这个题目挺简单的，一开始想复杂了，其实我们抽象一下，就可以发现，对于每个位置i无非只有几种情况：a[i]==b[i] a[i]!=...

题目链接：点击查看题目大意：给出两个数n和k，要求将n分成k份，问有多少种方案数，注意：1 1 5和1 5 1还有5 1 1算同一种方案题目分析：因为n只给到了200，并且k最大为6，所以直接dfs搜索就好了，注意记得剪枝，还是需要注意一下dfs对于题目的设计，还有关于模型的抽象，对于这个题目而言，可以抽象出来的模型是k个桶，我们需要像其中放置n个球，每个桶至少需要放一个，这样我们就可...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n*m的01矩阵，为了好描述，我们设0和1是两个相反的状态，我们的目标是要将整个矩阵全部变成1，现在我们可以将某一个点(x,y)更改为相反的状态，不过相应的该点周围的四个点(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)也都需要变为其本身相反的状态，问若想要满足条件最少需要操作多少次，并输出方案题目分析：今天看大蓝书位运算的时候看到了一个简...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个字符串s和字符串t，s和t的长度皆为2，现在要求我们构造出一个字符串res，他的长度是3*n，要求字母a和字母b还有字母c各出现3次，并满足字符串s和字符串t不能是字符串res的子字符串，构造出任意一种即可题目分析：一开始看到这个题目感觉直接莽就行了，答案肯定都是YES，所以对于字符串“abc”，将其全排列分别扩大至n倍然后判断一下就行了，但是在test...

题目链接：点击查看题目大意：给出两个字符串s和t，两个字符串中相同的字母可以匹配，问号可以和任意字符匹配，现在问两个字符串最多能匹配多少个字符，并给出匹配的下标题目分析：挺好玩的一道水题，大体思路就是先遍历一遍两个字符串，将所有的字符下标都分类储存起来，按照以下顺序匹配：s串和t串中的普通字母 s串的问号和t串中的普通字母 t串的问号和s串中的普通字母 s串的问号和t串中的问号...

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题： 在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是： 如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。 当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个整数n表示有n根火柴，现在要用火柴拼凑加法等式，问有多少种方案题目分析：这个题目给的n最大只有24，若我们都用来拼1，拼四位数的话也得拼出1111+x=1111，这样就已经用去20根了，x必须是0才能让等式成立，但若x为0，则就不符合题意了，所以每一位的数字最多只有三位数，也就是0~999，这样我们可以暴力枚举，但我更倾向于用递归来设计这个题目，因为这是...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个数，我们需要从中选k个作为一个新的集合，问新集合的权值和有多少是素数题目分析：这个题目考考察了两点：判断素数 设计递归为什么把判断素数单独列出来了呢？因为一开始我的试除法写错了。。然后调了好久，递归的设计还算可以，不算难也不算太简单（对我来说），用递归跑一下所有子集就好了，具体怎么枚举所有子集且保证不重不漏，我们可以设计一个不降原则的递归，这样每...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个点代表n个面试者，每个点的点权代表每个面试者的能力值，现在老板要求将n个人分成m组，每组有n/m个人，多出来的余数的那些人舍弃掉了，现在要让这m个组中的最大值相加，这个sum和需要满足一个阈值k，现在求满足上述条件的情况下，m的最小值是多少，也就是最少需要分多少个组题目分析：首先这个题需要先判断一下能否满足条件，在输入的时候维护一个sum和记录一下所有人...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个点和m条边组成的有向图，现在我们需要找出一个点作为中心点，然后增加或减少边的条数以达到下面的目标：除了中心点外，其他的每个点的入度为2且出度为2 中心点和每个点都必须有两条边，一条是正向的，一条是反向的 中心点和自己也必须有一条边我们令每次增加一条边或删除一条边都记做一次操作，问如何选取中心点可以使得操作数达到最少题目分析：因为n最大只有500...

题目链接：点击查看题目大意：说实话看到这么复杂而且还是英文的题面我是拒绝的，但题还是得补啊，就去百度找的题解看题意，题意大概是这样的：给出n个操作，每个操作分为两种类型：1 x：向集合中插入x 2 x k s：我们需要在集合中找到一个v，使其满足下面的条件： gcd(x,v)%k==0 x+v<=s x^v最大 模拟每一次操作题目分析：看完题意之后，肯定不能直...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个电话号码，每个电话号码都由9位数字组成，我们需要输出每个电话号码的最小关键词，最小关键词是指当输入这个关键词后，只能与当前的电话号码的其中一段匹配，而不能和其他电话号码的子字符串匹配题目分析：这个题可以直接暴力做，但我一开始没敢。。去网上搜了一下题解发现可以暴力于是才敢的，其实也没什么大不了，自己计算一下，一个九位数的电话号码的连续子串一共就只有9+8+...

题目链接：点击查看题目大意：给出n组长度为60的字符串，问这n组中最长的公共连续子串是什么，若有多个不同的最长公共子串，输出字典序最小的那个题目分析：一开始看到这个题目的时候我是没有想到暴力的。。加上昨天看了AC自动机的定义之后，一度怀疑这是不是个AC自动机的题目，所以就开启自暴自弃模式，正准备打开百度想借着这个题目去学学AC自动机来着，但打开一看发现这是个暴力+KMP的题目，暴力的话我们...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个环形字符串，求n个字符串的最大公共子序列，如果有多个长度相同的答案，输出字典序最小的题目分析：这个题数据给的很小，n只有10，字符串的长度只有8，所以可以直接暴力，但是我没认真想这个题，暴力也没个思路，一开始是想两两求lcs，但想了想不好实现，后来听了学长说了思路才一下子恍然大悟，可以把第一个字符串的所有子串储存起来，一共就只有39202种(组合数)，按...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个城市，其编号分别为1~n，其之间首尾相连组成一个环形，每次经过一个城市将获得ai的钱，每次离开一个城市将花费bi的钱，要求选择一个城市作为起点，然后顺时针走完n个城市，并且保证路程中的钱数不能小于0题目分析：这个题目因为说到了一点总的n不大于1e6，那完全可以暴力，一层枚举起点，一层进行前缀和判断是否符合条件，如果符合条件就输出该序号，如果不符合条件继续...