Falcon的博客

题目链接：点击查看题目大意：n(n≤4)n(n\le 4)n(n≤4) 张纸牌，每张的范围可以取到 [1,13][1,13][1,13]，问能否通过增加运算符和括号，使得运算结果等于 mmm，且：运算过程中至少出现一次浮点数不允许出现都是整数的解法题目分析：爆搜即可，搜的方法是有技巧的，比赛的时候不会处理括号的运算优先级遂放弃，还有就是需要读懂题，题目没读懂一开始还以为是题目的问题，简单写一份伪代码dfs(step,set) { for(int i:set) { for(int j:se

题目链接：点击查看题目大意：给出一张图，现在要求给出一种合适的染色方案，使得：只能用 ' a ' , ' b ' , ' c ' 进行染色 有边相连的两个点的颜色要么相同，要么相邻，不能是 ' a ' 和 ' c ' 没有边相连的两个点的颜色只能是 ' a ' 和 ' c '题目分析：基于第三个条件，不难看出原图的补图如果不是一个二分图时，答案一定是 No，因为无法处理所有情况三而当原图的补图是一个二分图时，相当于只满足一个必要条件，还需要判断一下情况二作为充分条件才行，只有同时满足了情况

题目大意：给出 n 个武器，每个武器可以升级最多 k[ i ] 次，每次升级需要花费 c[ i ][ j ] 个单位的金币，性能可以提升 w[ i ][ j ] 个单位，现在给出 m 个金币，问如何分配可以使得总性能最大题目分析：n 只有 20，k 只有 4，直接搜索的话时间复杂度为 5^20，显然是不可行的，之前做过一个模型一样的题目：AcWing - 171，所以不难想到可以写双向dfs+二分，直接实现就好了代码：//#pragma GCC optimize(2)//#pragm...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 6 * 6 的矩阵，表示华容道的游戏界面，现在需要红色汽车(标号为 1 )从第三行最右端到达出口的最短时间，如果无解或者步数超过 10 输出 -1题目分析：因为最多有十种不同的汽车，所以我们可以直接爆搜，时间复杂度大概 40^8？当然最坏情况肯定远远达不到，具体复杂度我也不太会算爆搜的话，只需要搜每一步每一种车可能的情况即可，具体实现可以参考代码需要注意的是，这个题目用 bfs 需要自己写一个结构体封装，然后每次转移状态的时候都需要频繁的调用构造函数，导

题目链接：点击查看题目大意：给出一个以 " 1145141919 " 无限循环的字符串，现在可以在合适的位置添加 ' + ' , ' * ' 和 ' ( ' , ' ) ' 将其转换为表达式，现在给出一个 n ，问表达出 n 所需要的最短长度是多少题目分析：比赛时想到了可以状压 3 进制来枚举每个位置的符号：空格，+，*，然后利用递归分治暴力求解，写完之后因为复杂度不太好把控，循序渐进跑，发现当字符串长度为 10 的时候就有 4968 个数了，再想跑 n = 11 的时候就发现本地跑不出来了，硬着头

题目链接：点击查看题目大意：给出一张无向完全图，现在要求删除 k 条边，问删除后的最短路的最大值是多少，k 最大是 5题目分析：很玄学的一道题，数据范围非常小且时间给了 8 秒，比赛时我直接暴力贪心，每次 tarjan 直接找最短路的必经边然后删除，但过了样例却返回了 WA ，然后就自闭了，看了题解之后真的感觉非常奇妙读完题后就注意到题目中说了所有的边权均是随机数，题解说因为随机数的期望都是一样的，最短路求出后每次只有一条，且涉及到的边数非常少，其他的反例的几率非常非常小，这样可以对每一层进行爆

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 n * m 的矩阵，其中 ' R ' 表示遥控车，' D ' 表示目的地，' X ' 表示障碍物，每一秒都可以操控任意一个遥控车向四个方向中的任意方向移动，不过移动必须满足直到撞到空地的边界、障碍物或其他遥控车后才能停止，很像小时候玩过的推冰块游戏。然后问，能否存在一种方法，使得在第 k 分钟时使得任意一个遥控车到达任意一个目的地题目分析：因为所有数据都很小，我们不妨计算一下dfs爆搜的时间复杂度，至多有 4 个遥控车，每个遥控车有 4 个方向，也就是说每一秒钟

题目链接：点击查看题目大意：给出 n 个变量以及 m 个不等式，要求给 n 个变量分配作用域，使得所有不等式成立的前提下，“所有”的出现次数最多，给出一种构造方案题目分析：因为有 m 个不等式的限制，结合样例画了画图，感觉像是拓扑排序，比赛时大胆猜测了一个结论：建好图后如果图中有环，答案为 -1 ，否则入度为 0 的点全部都为 A 就行了，第二天起床后果然没过，经过和队友的讨论后，发现漏掉...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 n * m 的矩阵，' # ' 代表黑色方格，' . ' 代表白色方格，现在可以在任意方格上摆放任意个单向磁铁，磁铁具有的一个性质是：每秒钟 N 极磁铁会向同行或同列的S 极磁铁靠拢，但 S 极磁铁不会移动，需要构造一种方案，使得：无论如何移动，N 极磁铁都无法到达白色方格 存在一种移动方案，使得 N 极磁铁可以遍历所有黑色方格 每一行、每一列至...

题目链接：点击查看题目大意：给出一棵树，现在要求从点1出发遍历所有的结点一遍后再回到点1，额外给出一个时光机，可以到某个节点的任意时刻，需要满足的条件如下：初始时在节点 1 ，时间为 0 每次操作分为下列两种： ( v , t ) -> ( v , t_pre ) ，满足 0 <= t_pre < t （利用时光机） ( v , t ) -> ( v_ne...

题目描述关于我转生变成史莱姆这档事这部番剧中，上班族的三上悟因为某个事件而作为史莱姆在异世界转生了。在转生时得到了“大贤者”和“捕食者”这两个独特技能。虽然身为史莱姆，但也想和其他种族建立起友好关系。魔素是异世界里面魔物含有的魔力精华，捕食者这个技能就是吞噬魔素，捕食者的技能要求非常苛刻，如果你第一天吞噬了b魔素，那么你第二天可以吞噬第一天的2~9倍（必须是其中一个整数），也就是2b~9b，也...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个 n * n 的矩阵，初始时每个格子都为空，现在要求我们自己用 ' R ' , ' L ' , ' U ' , ' D ' 和 ' X ' 填充，分别表示在每个格子必须完成的指令，前四个分别为方向指令，代表着需要向指定的方向移动一个单位，而 ' X ' 代表终点，在这个点必须停下来，而在移动的过程中，不许越界，问能否找到一种构造方案，使得每个格子最终都能到达...

题目链接：点击查看题目大意：给出一棵带有颜色的数，问有多少条路径上只有一个黑色节点题目分析：因为 n 给到了 1e5 ，是肯定不能直接暴力求的，稍微转换一下，我们可以发现带有黑色节点的路径无非只有两种情况：黑色节点在路径的端点 黑色节点在路径的中间其实对于每个黑色节点而言，我们可以直接dfs搜索其周围有多少个白色节点连续的路径，上面条件一的贡献就是看看一共有多少个白色节点与其相连了...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个数字，现在要求出一个X，使得X与n个数字单独异或之后的最大值，输出这个最大值的最小值题目分析：最大值的最小值，差点就以为是字典树+二分了，因为没有单调性然后就无从下手了，其实就是一个简单的记忆化搜索，01字典树维护信息后直接dfs就是答案了代码：#include<iostream>#include<cstdio> #...

题目链接：点击查看题目大意：给出一棵有根树，每个节点都有一个权值，代表的是在其子树中有多少个节点的val比他小，现在要求根据每个点的权值构造出1~n的val数列题目分析：因为数据量不大，n只有2e3，所以直接dfs乱搞就行了这里学了一波在递归里用exit(0)直接退出，用起来蛮不错的代码：#include<iostream>#include<cstdlib...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个n，要求递归画图题目分析：重点就是设计递归啦，也没什么好说的，因为题目保证了n小于等于7，然后矩阵的大小为3^(n-1)*3^(n-1)所以矩阵最大不超过729*729，可以预先开好一个二维数组，储存好全是空格，然后递归的时候只需要对于X进行绘制就好了，观察一下需要绘制的图形，我们大体可以分成五个部分，然后直接写就好啦。。代码：#include...

题目链接：点击查看题目大意：给出两个数n和k，要求将n分成k份，问有多少种方案数，注意：1 1 5和1 5 1还有5 1 1算同一种方案题目分析：因为n只给到了200，并且k最大为6，所以直接dfs搜索就好了，注意记得剪枝，还是需要注意一下dfs对于题目的设计，还有关于模型的抽象，对于这个题目而言，可以抽象出来的模型是k个桶，我们需要像其中放置n个球，每个桶至少需要放一个，这样我们就可...

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？题目分析：又是被zx学长秒穿的一道题目，一开始我抽象出来的模型就不对，导致设计出来的算法超时，无法跑出正确答案，我抽象出来的模型是52张牌...

题目链接：点击查看题目大意：下棋游戏，简单描述一下规则就是，当轮到某一个颜色的棋子操作时，必须在可以吃掉对方棋子的地方下棋，所谓吃掉，就是下棋的地方可以和任意一个己方棋子可以连成一条直线，直线之中至少有一个敌方棋子题目分析：实在看不懂题意，看看配的图大概也懂了这个题目的意思。。很简单的一个dfs，因为棋盘只有8*8，直接暴力枚举每一个空白位置，然后对于每个空白位置向八个位置搜索，实时更新答...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个互不相同的字符串，现在要求n个互不相同的前缀，问所有前缀的长度和最短是多少题目分析：因为涉及到了前缀，所以我们可以用字典树来解决，又因为需要长度和最短，所以我们可以贪心来做，具体实现还是需要借助stl里的优先队列或者set容器，时间复杂度都是nlogn，这里我是用优先队列做的，在建立字典树的时候，对于结尾的字母，我们需要标记一下，最后我们可以得到一棵每个...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个学生的真实姓名和n个假名，问怎样匹配能使lcp总和最大，lcp是指最大相同前缀长度题目分析：这个题一开始是没有思路的，但看到前缀并且数据还这么大，肯定是和字典树脱不了干系的，但最后还是没有合适的想法来解决这个问题，看了一下zx学长的代码后就明白了，一种类似于贪心的策略，让前缀尽可能长的字符串先匹配，那我们该如何用字典树实现呢？关于字典树的每个节点，我们可...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个树状家谱，问每一代没有后代的节点个数题目分析：其实就是个简单的树的遍历，奈何读不懂题。。遍历到每一层然后记录没有后代的个数即可，我是习惯性的建了无向图，遍历的时候没有后代的条件是度为1并且前置父节点不是-1，然后需要对根节点特判一下，特判一下是否只有一个根节点，两种代码，都写来练练手：DFS：#include<iostream>#...

题目链接：点击查看题目大意：给出一个日期，两个人轮流按照规则操作，具体规则如下：每次可以增加一天 每次可以增加一个月到下一个月的当天首先到达2001年11月4日的人获胜，问谁能获胜题目分析：因为是从1900年1月1日开始的，最多只跨越了100年，也就是100*365天，大概也就1e5的分支，我们可以直接用dfs进行sg打表，每一次至多有两个分支，可以用两个if套上好多个if els...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个礼物，以及最大承重量，问在最大承重量内所搬的礼物最重是多少题目分析：因为每个礼物只有搬或不搬两种状态，所以我们可以直接搜索，但是题目给出的N最大到了46，直接搜的话时间复杂度到了2的46次方，肯定会T，那么我们该怎么优化呢，这里用到了双向搜索的技巧，先上定义：（摘自zx学长的ppt）双向搜索：除了迭代加深以外，双向搜索也可以避免在深层子树上浪费...

题目链接：点击查看题目大意：我们规定加法链有如下特点： 现在给出一个数n，求该数的最短加法链题目分析：这个题首先我们可以枚举所有可能性，并且进行适当的剪枝：当前长度大于等于最优解时回溯 当前值等于n时，更新最优解 当前值大于n时，直接回溯 为了使整个序列尽快逼近n，我们可以从大到小枚举当然经过分析大我们可以发现，这个题目的m最大在10左右再经过分析我们可以得...

题目链接：点击查看题目大意：给出生日蛋糕的总体积，以及有多少层，我们要求下面的每一层的高度和半径都要比上面一层的大，并且都是整数，求满足要求的最小表面积题目分析：因为题目提到了半径和高度都是整数，所以我们可以想到枚举或者搜索，只要想到高度和半径的上下限就可以设计dfs了，为了方便计算，可以将体积以及面积的计算公式中的π全都约掉，避免出现小数丢失精度，我们已经知道了这个题目中的N最大是1e4...

题目链接：点击查看题目大意：给出两个复数X和B，问满足公式且字典序最小的解是什么：题目分析：因为涉及到了复数，所以我们有必要提前说一下复数的加减乘除：加法：(a+b*i)+(c+d*i)=(a+c)+(b+d)*i减法：(a+b*i)-(c+d*i)=(a-c)+(b-d)*i乘法：(a+b*i)*(c+d*i)=(ac-bd)+(ad+bc)*i除法：这样一来，我...

题目描述Given a positive integer k, we define a rooted tree to be k-perfect, if and only if it meets both conditions below:•Each node is either a leaf node or having exactly k direct offsprings.•All l...

题目链接：点击查看题目大意：对于n>1，求的长度为n的数组个数题目分析：因为长度为n的数组中，组成数字相同但排列组合不同的数组，不算同一种情况，所以我们在求出一种满足条件的数组后，需要考虑所有排列组合的情况，然后枚举的时候也有技巧，如果盲目枚举3000位，那得枚举到何年何月。。我们需要分析一下这个式子，可以得出一个简单地结论，就是当n很大的时候，绝大部分都是1，为什么这么说呢，现在假...

题目链接：点击查看题目大意：模拟泡泡枪游戏，问当击破指定位置的泡泡时，能有多少个泡泡同时爆炸？题目分析：一个中规中矩的连通块问题，只不过在向四周扩散的时候需要注意的是，奇数行和偶数行的方向有点不一样，并且方向由四个变成了六个，这个在纸上画一下就能很清晰了，和之前做过一个蜂巢的题目很像，也是求连通块的一个题目，求连通块的话我个人比较喜欢用dfs求，因为可以边更新边搜索，时间复杂度最坏是n*m...

题目链接：点击查看题目大意：给出N，求满足%的最小M题目分析：通过（大佬们的）分析可以得到一个结论：N的个位只由M的个位决定，N十位由M的个位和十位决定，N的百位由M的个位十位百位决定，以此类推有了这个结论之后，我们就可以从最低位开始逐步向上搜索满足条件的情况了，可以模仿数位dp的写法，用dfs对每一位进行搜索即可对了，需要注意一下的是在所有满足公式的M中我们需要每次进行最小值...

题目链接：点击查看题目大意：给出n只小猫坐索道下山，索道上缆车的最大承重为W，而n只小猫的重量分别为C1，C2……Cn，要求每辆缆车上的小猫重量之和不能超过W，问最少需要几个缆车才能将所有的小猫都运下山？题目分析：简单dfs，有一点需要注意一下，因为重量小的肯定比重量大的好找位置，所以我们对体重降序排个序，可以更快找到最优解，还有一个剪枝是，当前的结果如果大于最优解立马回溯，因为继续搜索下...

题目链接：点击查看题目大意：解数独，具体规则是，在一个9*9的区域内填充1~9的数字，要求：每列不许有重复数字 每行不许有重复数字 每个3*3的九宫格内不许有重复数字题目分析：因为至多只有81个数，所以我们可以直接dfs，我们肯定是需要剪枝的，直接搜的话时间复杂度是呈指数级别上升的，因为每个方格有0~9共十种不同的情况，直接爆搜的话时间复杂度是，肯定顶不住，所以我们需要考虑该如何剪枝...

const int N=1e3+100;//行数const int M=1e3+100;//列数const int NODE=5e5+100;//节点数struct DancingLink{ int n,s,ansd;//列数 节点总数 int S[M],A[N],H[N];//S[]该列节点总数 A[]答案 H[]行首指针 int L[NODE],R...

题目链接：点击查看题目大意：用更快的方法解数独题目分析：这个题和上一个题都是解数独，但时间限制少了一秒钟，难度却上升了一个档次，上一个题用暴力dfs完全可以跑出来，不过要用1.5秒左右的时间，所以这个题目直接暴力跑肯定是不行的，我们可以考虑优化一下，比如更巧妙的剪枝，或者用位运算CSP（constraint satisfaction problem)来解决，不过我觉得最好的办法还是用DLX...

题目链接：点击查看题目大意：模拟24点游戏，判断是否有解，规则如下：给出四张扑克牌，分别对应着1~13中的四个数，若这四个数字可以通过加减乘除四则运算使结果最后为24，则有解，反之无解题目分析：因为只有四个扑克牌+四种运算，我们可以直接爆搜，这可肯定是不会超时也不会爆栈的，可是这个题目似乎并不是很简单，有时候直接让爆搜的题反而不太会操作了。这里我是参考了网上一个大佬的思路，也就是一开始...

题目链接：点击查看题目大意：给出n个导弹的飞行高度，规定一个导弹拦截装置只能拦截严格升序的导弹或严格降序的导弹，问拦截所有导弹需要最少多少个拦截装置题目分析：之前做过一个dp题，那个题目简单，是只有拦截严格降序的导弹，这个题目就不能再用dp的思想了，我们其实可以考虑用搜索，将其转化为一棵平衡二叉树来想，每到达一个导弹我们都有四种选择：用之前升序的拦截系统拦截 新建一个升序的拦截系统...

题目链接：点击查看题目大意：给出10张牌，随机分布在1~10十个不同的位置，要求模拟蜘蛛纸牌的游戏规则，问移动的最短距离之和是多少题目分析：我们可以直接dfs搜索，但需要想清楚该怎么搜索，这个题目有点贪心的思想，因为要求移动距离之和最小，所以我们应该尽量避免多余的移动，简单来说，我们只需要将当前牌放置到比当前牌序号大1的牌上就行，说起来可能有些抽象，举个例子，牌1只需要移动到牌2上即可，不...

题目链接：点击查看题目大意：乔治拿来一组等长的木棍，将他们随机砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个单位长度，然后他又想将这些木棍恢复成砍断之前的状态，但他忘记了初始时有多少根木棍以及木棍的初始长度了，请帮乔治计算一下原木棍的可能最小长度题目分析：如果只是思路的话很简单，和之前做过的那道小猫下山的题的思路相似，从小到大枚举原始木棍的长度，枚举范围是木棍中的最大值到所有木棍之和，然后每次都...

题目描述You are a busy little bee, and you have a problem. After collecting nectar all day long, you are returning to the beehive with a large supply of honey. You would really like to take a nap now, b...