Falcon的博客

题目链接：点击查看题目大意：求出一段区间 [l,r][l,r][l,r] 的数位和对 aaa 取模后为 000。更具体的，设 f(x)f(x)f(x) 为 xxx 的数位和，本题需要求出一对 [l,r][l,r][l,r] ，满足 ∑i=lrf(i)≡0(moda)\sum\limits_{i=l}^{r}f(i)\equiv0\pmod ai=l∑r​f(i)≡0(moda)题目分析：假设一个上界为 inf=10kinf=10^{k}inf=10k，则一个数为 xxx 且 x<infx<i

题目链接：点击查看题目大意：给出一个十进制数字 nnn 和一个约束 kkk，问大于等于 nnn 且满足不同的数位个数小于等于 kkk 的最小的数字是多少题目分析：自己写的贪心太丑了，就不放上来丢人了偷的杨大佬的trick，对于某个数字 xxx，如果可以快速求出区间 [1,x][1,x][1,x] 中有多少个数字满足不同的数位个数小于等于 kkk 的话，显然这个答案是具有单调性的考虑二分答案，然后用数位dp快速求解这个过程，dp[pos][state][k]dp[pos][state][k]dp[po

题目链接：点击查看题目大意：定义 3−friendly3-friendly3−friendly 数字为，将十进制的数字 xxx 转换为字符串后，存在一个子串所代表的数字，可以被 333 所整除，求区间 [L,R][L,R][L,R] 内的 3−friendly3-friendly3−friendly 数字的个数题目分析：当思维题来做的话，就是大于 100100100 的数字一定是 3−friendly3-friendly3−friendly 数字，证明的话也很简单，因为十进制下长度大于等于 333 的数

题目链接：点击查看题目大意：给出 A,B,C,D,EA,B,C,D,EA,B,C,D,E，求 sumsumsum题目分析：数位dp，开五维维护一下状态即可，简单说一下 dpdpdp 的状态：dp[pos][x>=A][x<=B][y>=C][y<=D][xor>E]dp[pos][x>=A][x<=B][y>=C][y<=D][xor>E]dp[pos][x>=A][x<=B][y>=C][y<=D][xor>

题目链接：点击查看题目大意：首先规定一个不含前导零的数字如果满足：从最高位开始，偶数位置全为 ddd从最高位开始，奇数位置不能出现 ddd则称该数字为 d−magicd-magicd−magic 数字。现在给出一个区间 [l,r][ l , r ][l,r] ，问区间内有多少个可以整除 mmm 的 d−magicd-magicd−magic 数字，lll 和 rrr 同阶且 l,r∈[1,102000]l,r \in [ 1 , 10^{2000} ]l,r∈[1,102000]题目分析：数位

题目链接：点击查看题目大意：给出X 和 Y，求题目分析：因为涉及到了位运算且看似可以递推，所以考虑数位dp，因为统计答案时的 i 和 j 的与为 0，所以 i + j = i & j，那么取 log 其实就是最高位，也就是 max( highbit_i , highbit_j )最简单的状态就是：dp[ pos ][ highbit_x ][ highbit_y ][ x <= X ][ y <= Y ]，不过很可惜会 TLE因为我们到达终点后，我们只关心 max( ..

题目链接：点击查看题目大意：给出四个整数 A , B , K , W ，问满足下列条件的二元对的个数：x , y 是整数 x <= A , y <= B abs( x - y ) <= K x xor y <= W题目分析：数位dp，如果按照二进制进行数位的话，除了第三个条件都比较容易实现，所以对第三个条件进行以下转换，abs( x - y ) <= K ，去掉绝对值的话就能转换为 x - y <= K && y - x <= K，.

题目链接：点击查看题目大意：给出一段区间 [ l , r ] ，问十进制下的 [ l , r ] 内在 k 进制下有多少个回文串题目分析：对于每个进制下求数位 dp 即可，dp[ pos ][ len ][ k ] 记录的是在第 pos 位上，回文串的长度为 len ，在 k 进制下有多少个回文串，根据数位dp空间复杂度来计算时间复杂度，大概就是 40^3 * 36 ，1e6左右的级别，通过该题目还是绰绰有余的代码：//#pragma GCC optimize(2)//#pragma.

题目链接：点击查看题目大意：规定 A 数组为所有十进制下含有 7 或者可以被 7 整除的数字，例如 A 数组中的前 10 个数为：{a[1]=7,a[2]=14,a[3]=17,a[4]=21,a[5]=27,a[6]=28,a[7]=35,a[8]=37,a[9]=42,a[10]=47}，同时规定 B 数组为 A 数组的一个子集，其中不含有以 A 中元素作为下标的 A 数组，例如 B 数组中的前 10 个数为：{b[1]=7,b[2]=14,b[3]=17,b[4]=21,b[5]=27,b[6..

题目链接：点击查看题目大意：给出一个数字 n ，规定 S( x ) 为数字 x 的数位和，现在问有多少对 ( A , B ) ，满足 A <= B 且 S( A ) > S( B )题目分析：数位dp，比赛时没有来的及开这个题，或许开了这个题也做不出来。。dp[ pos ][ delt ][ flag1 ][ flag2 ] ：pos：第 pos 位 delt：S( A ) 和 S( B ) 的差值 flag1：B <= N? flag2：A <= B?剩下的

题目链接：点击查看题目大意：给了你一个极端大的数据集合的信息N, SUM, X 如下 这个数据集合里面的N位, 每一数位求和之后刚好等于SUM （比如四位数 1234 数位求和之后是 10）; 它们都有N位, 十进制的(每一位都在0~9), 我们这里降低点难度, 特别容许前导0的存在. 1234, 0123 都是合理的数; 这N位长度的数字字符串, 任意连续的三位数字构成的数据都能被X整除. PS: 有可能 有空数据集为了减低难度你只要求出原来数据集合内有多少数据

题目链接：点击查看题目大意：给出平衡数的定义：每一个偶数出现的次数必须是奇数次，每一个奇数出现的次数必须是偶数次，求给定区间中有多少个平衡数题目分析：数位dp，这个题目就难在怎么确定状态转移，本来我看错题目了，以为只要有奇数个偶数和偶数个奇数就行，但还是想的太简单了，看了网上大佬们的题解才知道，原来我们可以把每一个数字的状态压缩，每一个数字都有三种状态：0表示没出现过，1表示出现了奇数次，...

题目链接：点击查看题目大意：给出闭区间[l,r]，求出区间内与7不沾边的数的平方和与7有关的条件：整数中某一位是7； 整数的每一位加起来的和是7的整数倍； 这个整数是7的整数倍；题目分析：抛去平方和，如果改成统计有多少个符合条件的数字，那就是传统的数位dp了，只需维护一个dp[pos][sum1][sum2]即可，pos表示位数，sum1表示第二个条件的余数，sum2表示第三...

题目链接：点击查看题目大意：将一串数字视为天平，两端平衡的数字称为平衡数，并求出一段闭区间中平衡数的个数。所谓的平衡条件即为力臂与力相乘后两端的数量和可以抵消，例如数字4139可以视为以3为中轴的天平，天平左边：4*2+3*1=9，天平右边：9*1=9。题目分析：数位dp，输入一个数后对其每一位进行枚举测试，即令该位置当中轴时，统计满足条件的个数，最后再减去(len-1)即可，因为...

题目链接：点击查看题目大意：给定一个整数n，求从1到n的闭区间内含有相邻“49”的数字的个数。题目分析：裸的数位dp，这里说一下两种做法，第一种是正着求，也就是求含有49的数字的个数，第二种是反着求，求不含49的数字的个数，最后再和n做差就好了。正着求：规定dp[pos][pre][state]为第pos位上，前一个数为pre，目前状态为state（所枚举的这个数字是否含有相邻的4...

// pos = 当前处理的位置(一般从高位到低位)// pre = 上一个位的数字(更高的那一位)// state = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回,// 　　 给计数器+1。// limit = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位,// 　　 如...

题目链接：点击查看题目大意：规定一个数如果二进制中0的个数大于等于1的个数，则这个数称为“整数”，问闭区间a，b中有多少个整数题目分析：数位dp，dp[pos][c0][c1]代表前pos为中有c0个0和c1个1的整数数量pos：当前位置，c0:0的个数，c1:1的个数，lead：是否有前导零，limit：是否为最高位注意：对前导零的判断上代码：#include<i...

题目链接：点击查看题目大意：求a到b闭区间内满足相邻两个数字之差大于等于2的数字个数分析：dp[i][j]表示第i位上数字为j的结果，pos表示位数，pre表示上一位数，lead表示是否有前导0，limit表示是否为最高位代码：#include<iostream>#include<cstdio> #include<string>#incl...