在manim中实现连杆机构的简易运动

一，介绍

        连杆机构（Linkage Mechanism）又称低副机构，是机械的组成部分中的一类，指由若干（两个以上）有确定相对运动的构件用低副（转动副或移动副）联接组成的机构。

        平面连杆机构是一种常见的传动机构，其最基本也是应用最广泛的一种型式是由四个构件组成的平面四杆机构。由于机构中的多数构件呈杆状，所以常称杆状构件为杆。低副是面接触，耐磨损；加上转动副和移动副的接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较高的制造精度。连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中。

1.概念定义

由若干刚性构件用低副联接而成的机构称为连杆机构，其特征是有一作平面运动的构件，称为连杆，连杆机构又称为低副机构。其广泛应用于内燃机、搅拌机、输送机、椭圆仪、机械手爪、开窗、车门、机器人、折叠伞等。

平面连杆结构在各种机械和仪器中获得广泛应用。最简单的平面连杆机构是由四个结构组成的，称为平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。

2.理论应用

        动力机的驱动轴一般整周转动，因此机构中被驱动的主动应是绕机架作整周转动的曲柄在形成铰链四杆机构的运动链中，a、b、c、d既代表各杆长度又是各杆的符号。当满足最短杆和最长杆之和小于或等于其他两杆长度之和时，若将最短杆的邻杆固定其一，则最短杆即为曲柄。

二，用manim实现连杆结构的动画 

第一步：实现一条动态线段的简单的动画

from manim import *

class RotatePointInCircle01(Scene):
    def construct(self):
        self.camera.background_color = "#003311"

        # 创建一个固定点，位于(0, 3, 0)
        fixed_point = Dot(point=np.array([0, 3, 0]), color=RED)

        # 创建圆，圆心在原点，半径为1
        radius = 1
        circle = Circle(radius=radius, color=WHITE)
        self.add(circle)  # 添加圆到场景

        # 创建旋转点，初始位置在圆的右侧(1, 0, 0)
        rotating_point = Dot(point=circle.point_at_angle(0), color=BLUE)

        # 创建线段，从固定点到旋转点
        line = Line(start=fixed_point.get_center(), end=rotating_point.get_center(), color=GREEN)
        self.add(line)  # 添加线段到场景

        # 动画旋转点沿着圆周移动
        run_time = 4  # 动画时间
        rotation_angle = 2 * PI  # 完整旋转360度

        self.play(Create(rotating_point))  # 添加旋转点

        # 更新线段长度
        self.add(line)  # 添加线段到场景
        self.play(MoveAlongPath(rotating_point, Circle(radius=radius, arc_center=np.array([0, 0, 0]), color=WHITE)),
                  UpdateFromAlphaFunc(line, lambda m, alpha: m.put_start_and_end_on(fixed_point.get_center(), rotating_point.get_center())),
                  run_time=run_time)
        
        self.wait(2)

 在这段代码中，我们使用Manim库创建了一个动画场景，展示了一个固定点、一个圆、一个旋转点和连接固定点和旋转点的线段。主要的步骤包括：

1. 创建固定点（红色）、圆（白色）