
算法分析
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花城
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图像压缩问题
图像压缩问题问题描述约束条件目标函数算法设计子问题边界参数化递推方程设计算法的伪代码描述算法时空效率估计编码实现结果展示结束语问题描述给定一张灰度图,其像素为长度为nnn的灰度值序列:{p1,p2,⋯ ,pnp_1,p_2,\cdots,p_np1,p2,⋯,pn},其中pi∈[0:1:255]p_i \in [0:1:255]pi∈[0:1:255]可表示为8位二进制数。现使用一种变位压缩方式对图像进行压缩,具体压缩过程如下:将{p1,p2,⋯ ,pnp_1,p_2,\cdots,p_np1原创 2021-07-14 15:54:12 · 1007 阅读 · 0 评论 -
排兵布阵问题
排兵布阵问题问题描述目标函数解向量显式约束状态空间树类型候选解规模隐式约束算法设计算法的伪代码描述时间复杂度估计编码实现程序调试与结果展示结束语问题描述某游戏中,不同的兵种处于不同的地形上时,其攻击能力也一样,现有n个不同兵种的角色(1,2,⋯ ,n)(1, 2, \cdots, n)(1,2,⋯,n),需安排在某战区nnn个点上,角色iii在jjj点上的攻击力为AijA_{ij}Aij,试设计一个布阵方案,使总的攻击力最大。注:个人决定A矩阵的初始化工作。目标函数max{∑i=1npower原创 2021-07-14 15:26:26 · 2785 阅读 · 1 评论 -
使用备忘录方法求解最优二叉搜索树问题
最优二叉搜索树问题问题描述问题建模1.子问题的边界参数化2.递推关系3.备忘录表与标记函数表算法的复杂度分析算法的迭代实现伪代码描述迭代实现的源代码运行结果截图结束语问题描述给定递增有序的元素序列S=⟨a1,a2,⋯ ,an⟩S=\left \langle a_1,a_2,\cdots,a_n\right \rangleS=⟨a1,a2,⋯,an⟩与相关存取概率分布C=⟨q(0),p(1),q(1),p(2),q(2),⋯ ,p(n),q(n)⟩C=\left \langle q(0), p(1)原创 2021-07-14 14:48:04 · 854 阅读 · 1 评论 -
MonteCarlo方法
MonteCarlo方法估计四皇后搜索树的结点数结束语估计四皇后搜索树的结点数case1:<1,4,2>第一行选择放在第一列(四选一),之后第二行可以放在第三、四列(二选一),第二行选择放在第四列,之后第三行只能放在第二列(一选一),第四行无法放。(搜索树中每条边代表一个选择)1+4+4×2+4×2=211+4+4\times 2+4\times 2=211+4+4×2+4×2=21case2:<2,4,1,3>第一行放在第二列(四选一)之后,其他三列位置固定(全是一原创 2021-07-10 18:39:57 · 657 阅读 · 0 评论 -
动态规划_每对结点间的最短路径_Floyd
每对结点间的最短路径_Floyd问题描述分析最优子结构特性最优解值的递推关系重叠子问题程序问题描述设G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)是一个有nnn个结点的带权有向图,w(i,j)w(i,j)w(i,j)是权函数w(i,j)={边<i,j>上的权值if <i,j>∈E0if i=j∞if <i,j>∉E w(i,j)=\begin{cases} 边<i,j>上的权值 &\text{if } <i原创 2021-07-10 16:08:15 · 1224 阅读 · 0 评论 -
动态规划_备忘录法_矩阵链乘问题
动态规划_备忘录法_矩阵链乘问题描述完全加括号最优子结构最优解的递推关系算法描述(伪代码)结束语问题描述给定nnn个矩阵{A1,A2,A3,...,An}\{A_1,A_2,A_3,...,A_n\}{A1,A2,A3,...,An},其中AiA_iAi为Pi−1×PiP_{i-1}\times P_iPi−1×Pi矩阵,i=1,...,ni = 1,...,ni=1,...,n,并且AiA_iAi与Ai−1A_{i-1}Ai−1是可乘的。由于矩阵乘法满足结合律,所以计算矩阵的链乘可有原创 2021-07-10 12:35:53 · 318 阅读 · 0 评论 -
分治算法_主元素问题
分治算法_主元素问题问题描述分析算法结束语问题描述设T[0:n−1]T[0:n-1]T[0:n−1]是nnn个元素的数组,对任一元素xxx,设s(x)={i∣T[i]=x}s(x)=\{i|T[i]=x\}s(x)={i∣T[i]=x},当∣s(x)∣>n/2|s(x)|>n/2∣s(x)∣>n/2时,称xxx为TTT的主元素,设计一个线性时间算法,确定T[0:n−1]T[0:n-1]T[0:n−1]是否有一个主元素。分析若TTT存在主元素则将TTT分为两部分,TTT的主元素也必为原创 2021-07-05 00:14:24 · 406 阅读 · 0 评论 -
动态规划_备忘录法_多段图问题
动态规划_多段图问题问题应用_资源分配问题问题描述问题分析多段图问题多段图概述递推关系程序设计代码结束语问题应用_资源分配问题问题描述将nnn个资源分配给rrr个项目,已知如果把jjj个资源分配给第iii个项目,可以收益N(i,j),0≤j≤n,1≤i≤rN(i,j),0 \leq j \leq n,1 \leq i \leq rN(i,j),0≤j≤n,1≤i≤r,求总收益最大的资源分配方案。问题分析1.用r+1r+1r+1段图描述2.每个状态节点V(i,j)V(i,j)V(i,j)代表已将j原创 2021-07-04 15:57:25 · 1024 阅读 · 0 评论