4. 寻找两个正序数组的中位数-力扣（LeetCode）

题目描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

思路

首先想到的是合并两个数组，让数组有序，然后就能求中位数了。

但是如果合并的话就是N(m+n)的时间复杂度了。

但是这里可以对排序这里进行小优化加快速度。

我们已经知道两个数组的长度了，所以我们可以求出中位数的下标。

三目运算符

数组长度为单数 ?  中位数=数组长度/2: 中位数为 ([数组长度/2-1] + [数组长度/2])/2

所以我们在合并数组的时候可以创建一个临时数组长度为数组长度/2+1的临时数组

当数组长度达到这个长度的时候就可以返回中位数了

代码

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int length1 = nums1.length;
        int length2 = nums2.length;
        int sum = length1 + length2;
        int l = 0;
        int r = 0;
        int index = 0;
        int mid = sum >> 1;
        int[] tmpArray = new int[mid + 1];
        boolean flag = sum % 2 == 0;
        while (l < length1 && r < length2 && index <= mid) {
            tmpArray[index++] = nums1[l] <= nums2[r] ? nums1[l++] : nums2[r++];
            }
        while (l < length1 && index <= mid) {
            tmpArray[index++] = nums1[l++];
            }
        while (r < length2 && index <= mid) {
            tmpArray[index++] = nums2[r++];
            }
        if (flag) {
            return (double) (tmpArray[mid - 1] + tmpArray[mid]) / 2;
            }
        return tmpArray[mid];
    }
}