【视觉SLAM十四讲】学习笔记1: 相机模型和畸变模型

本文是 《视觉SLAM十四讲》（第2版） 第5讲：相机与图像 的学习笔记，不存在复述性内容，仅为理清思路，记录易混淆点，关于知识点的讲解具体内容可查阅书籍和开源代码。

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1. 相机模型

相机模型描述的就是：现实世界的空间点P，经过相机光心O，在成像平面得到投影点P’的过程。
其推导过程并不难，而且书中写的非常清楚，但是在实践时比较容易搞混，所以在此记录几个关键点。

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• 三个坐标系：

1） 世界坐标系
2） 相机坐标系 ：O-x-y-z，右手坐标系，其中原点O为相机光心，z轴指向相机前方，x轴向右，y轴向下
3） 像素坐标系 **：o’-u-v，右手坐标系，其中原点o’为图像左上角，u轴向右，v轴向下。

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• 两个参数

1）内参K：相机出厂参数，主要与焦距、像素尺寸有关，用于像素坐标系与相机坐标系间的投影关系转换

2）外参T ：相机位姿参数，与每次拍摄时相机的位姿有关，用于相机坐标系和世界坐标系间的坐标系变换

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• 一个归一化平面：

1） 归一化平面，是相机坐标系下，相机前方的 ** Z=1平面 **。
2）相机坐标系下，相机坐标转换为归一化坐标只需除以Z，这个在上边 内参K 的公式中有体现。
3） 归一化坐标再左乘内参K就得到像素坐标，因此 归一化是投影的必经之路。

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2. 畸变模型

针孔相机模型是理想模型。但是为了好的成像效果，实际应用中会在相机前边加入透镜。透镜的形状会引起径向畸变，透镜与成像平面的不完全平行，会引起切向畸变。其理论部分在书中有详细叙述。此处仅记录一下对于畸变的理解。

1）畸变，其实就是空间点P按照针孔模型本应投影在P’，但由于畸变成像在P’error。
2）图像去畸变的过程，其实就是 借助归一化平面，将 P’error 的灰度值校正 P’ 的灰度值的过程。

3）附上书中代码，对比阅读会更加清晰。