数据结构与算法之矩阵的压缩存储

数组的存储结构

一维数组的存储结构

1. 各数组元素大小相同，且物理上连续存放。
2. 数组元素 a[i] 的存放地址=LOC+i*sizeof(ElemType)
3. 除非题目特别说明，否则数组下标默认从 0 开始

二维数组的存储结构

M 行 N 列的二维数组 b[M][N] 中，若按照行优先存储，则 b[i][j] 的存储地址=LOC+(i*N+j)*sizeof(ElemType)

普通矩阵的存储

可用二维数组存储

注意：描述矩阵元素时，行、列号通常从 1 开始；而描述数组时通常下标从 0 开始（具体看题目给出的条件，注意审题！）

特殊矩阵

分类：

1. 稀疏矩阵

2. 方阵：

   1. 对称矩阵
   2. 三角矩阵
   3. 三对角矩阵

某些特殊矩阵可以压缩存储空间

对称矩阵

定义：若 n 阶方阵中任意一个元素 a[i][j]=a[j][i]，则该矩阵称为对称矩阵

普通存储：n*n 二维数组

压缩存储策略：只存储主对角线 [i=j]+ 下三角区 [i<j]

以 该策略 为例，按行优先原则将各元素存入一维数组中。

问题：

1. 数组大小应该设为多少？
2. 站在程序员的角度，对称矩阵压缩存储后怎样才能方便使用？

<