Catch That Cow

最新推荐文章于 2023-03-24 16:33:19 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-24 16:33:19 发布 · 220 阅读

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本文探讨了一道经典的算法题目，即如何利用最少的时间让农夫在数轴上抓住静止不动的牛。通过广度优先搜索（BFS）算法，详细解析了农夫的移动策略，包括减一、加一和乘以二的操作，最终实现以最短路径到达目标位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都于数轴上，农夫起始位于点 N(0<=N<=100000) ，牛位于点 K(0<=K<=100000) 。农夫有两种移动方式： 1、从 X移动到 X-1或X+1 ，每次移动花费一分钟 2、从 X移动到 2*X ，每次移动花费一分钟假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。最少要花多少时间才能抓住牛？

Input
一行: 以空格分隔的两个字母: N 和 K

Output
一行: 农夫抓住牛需要的最少时间，单位分钟

Sample Input
5 17

Sample Output
4

Hint
农夫使用最短时间抓住牛的方案如下: 5-10-9-18-17, 需要4分钟.

分析：广搜，BFS，农夫有三种行动方法。一是减一，二是加一，三是乘以二。用一个bool型数组记录农夫走过的位置。设计一个state的结构体，该结构体中，x代表位置，stp代表农夫走的步数。

#include"iostream"
#include"string"
#include"algorithm"
#include"queue"
using namespace std;
int n,k;//n是农夫位置，k是牛的位置
struct state
{
	int x,stp;
};
int vst[100005];
bool check(state a)
{
	if(a.x < 0 || a.x > k+2 || vst[a.x] == 1)
	{
		return 0;
	}
	return 1;
}
void bfs(state a)
{
	a.stp=0;
	queue<state> q;
	state now,next;
	vst[a.x]=1;
	q.push(a);
	while(!q.empty())
	{
		now=q.front();
		q.pop();
		if(now.x==k)
		{
			cout<<now.stp<<endl;
			return ;
		}
		next.x=now.x*2;
		next.stp=now.stp+1;
		if(check(next))
		{
			vst[next.x]=1;//标记农夫走过的位置
			q.push(next);
		}
		next.x=now.x+1;
		next.stp=now.stp+1;
		if(check(next))
		{
			vst[next.x]=1;//标记农夫走过的位置
			q.push(next);
		}
		next.x=now.x-1;
		next.stp=now.stp+1;
		if(check(next))
		{
			vst[next.x]=1;//标记农夫走过的位置
			q.push(next);
		}
	}
	return ;
}
int main()
{
	while(cin >> n>> k)
	{
		if(n >= k)
		{
			cout<<n-k<<endl;
			continue;
		}
		state a;
		a.x=n;
		memset(vst,0,sizeof(vst));
		bfs(a);
	}
	return 0;
}