不学会C++不改名

上图为一五轴精密数控机床结构示意图。轴、轴相互连接固定在Y轴拖板上，、轴拖板相互垂直，工件安装在 轴上，传感器安装在主轴上。下图为精密数控机床拓扑结构。1 五轴精密数控机床坐标系设定建立机床坐标系，基于多体理论推导机床误差综合数学模型，为计算传感器和工件之间的误差和为精密数控机床建模方便，所有机床坐标系都采用右手笛卡尔坐标系。五轴精密数控机床分为两条运动链： 工件链：在床身上建立参考坐标系 0；在轴拖板上建立坐标系 1 为低序体 ...

1 建模步骤依据齐次坐标变换、多体系统理论构建机床误差综合模型主要包括以下几个步骤。1）首先要明确机床的自身特征和研究重点内容，将数控机床整体抽象成一个多体系统。2）其次，明确拓扑关系并且借助低序体阵列对机床进行多体系统的描述与研究。从运动学角度可以视误差为运动，对各种误差元及其关系进行系统分析与研究，并建立其特征矩阵。3）最后明确理想运动状态、实际运动状态下相邻典型体之间矩阵关系，确立坐标系并进行误差综合模型的构建与分析。...

假定系统空间中存在某一点，其在广义坐标系 中用 来表示，其在惯性坐标系 中的位置则可以用下面的方式来表达：上式中表示的是典型体和参考体系的相对阶数，表示的在实际运动中相邻典型体的位置齐次变换矩阵，可以从表达式 1.22 中获得，表示的是低序体算子。 假定在系统空间中存在某一矢量，其在中用来表示，则对应的齐次坐标可以用以下的形式来反映： 式中表示在对应的轴、轴和轴上的投影，而在...

运动过程中的最终姿态可由依据上图表示的运动过程获得，过程如下所示： 1）典型体 相对于低序体 安装时的实际初始位姿估算：第一步通过矢量给一个初始理想固定位姿，第二步再给融入得到相对的实际初始位姿； 2）典型体在低序体上的相对运动：第一步在的实际初始位姿上设置，最终明确误差运动，最后得到的最终位姿。 相邻典型体之间实际运动齐次变换矩阵可以由以下表达式来表示： ...

当 沿其低序体的方向平移后，的方向上会产生 6 项误差：定位误差，直线度误差，滚转角误差，俯仰角误差，偏转角误差。将以上的 6 项误差带入相邻典型体位置变换矩阵，可得沿着的轴方向平动时的位置误差变换矩阵： 通常，因角误差 数值较小，则满足和的基本条件，同时将高阶无穷小忽略，可以获得以下表达式： 分别在 1.17 表达式中将滚转角误差、俯仰角误差和偏摆角误差代入，经过表达式的简化之后可以获得...

本文中用符号 表示移动误差（定位误差、直线度误差），误差方向用下标字母 表示，运动方向用下标字母 表示，误差种类用字母 （ 表示几何误差， 表示热误差， 表示力变形误差）等表示。同理用符号 表示转角误差。（1）移动副误差运动学分析 如下图所示，实际情况下，当典型体沿着其低序体（如拖板在某一导轨上运动）的方向平移一定距离时，会在典型体对应的方向上出现定位偏差，而在方向上则会出现水平直线度偏差，在方向上出现竖直直线度误差，滚转角误差，偏摆角误差...

1 低序体阵列描述法多体系统中典型体 的 阶低序体的序号定义为：低序体算子用 表示，满足条件：补充以下定义： 特别的，当体和体为两相邻低序体时，有： 任一多体系统拓扑图如下图所示，字母表示惯性参考系并设为体，选的靠近体为，然后沿到的方向按自然增长数列为各体从一个分支到另一个分支进行编号。下图所示的多体系统的低序体阵列通过式 (1.1) ~ (1.5) 就可以...