记录我对离散时间傅里叶变换DTFT、离散时间傅里叶级数DFS的理解和学习过程

最新推荐文章于 2024-12-14 09:11:28 发布
最新推荐文章于 2024-12-14 09:11:28 发布
阅读量731 收藏 3
点赞数
分类专栏： 傅里叶分析 文章标签： 学习
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44974246/article/details/130759900
版权
文章介绍了作者对傅里叶级数、傅里叶变换以及它们在离散时间领域的应用，包括DFS和DTFT的理解。DFS是针对离散周期信号的变换，而DTFT适用于离散非周期信号。文中通过对比连续和离散信号的时域频域特性，强调了DFS在计算机处理中的实际应用，并提及DTFT在数字滤波器设计中的作用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

前言

本人水平有限，文章仅作为自己的学习记录，且多用不严谨的、通俗易懂的语言去介绍。如有错误，希望大佬们多多批评指正。

系列文章01——记录我对傅里叶级数的理解和学习过程

系列文章02——记录我对傅里叶变换的理解和学习过程

系列文章03——记录我对复指数信号的理解和学习过程

一、DFS

1.1初识离散时间傅里叶级数DFS

前几节涉及的傅里叶级数和傅里叶变换都是在介绍连续时间的信号，系列文章从现在开始转入离散信号，连续信号的傅里叶变换提供了理论价值，实际应用的是离散傅里叶变换，很简单的道理，因为计算机处理的都是离散的数据。

最低0.47元/天 解锁文章
DFS与DFT公式的解释
qq_45956802的博客
09-17 9611
两种变换的目的都是： 将系统的微积分运算转化为代数运算 ，让数学不太好的工程师可以手算 采样信号的傅里叶变换
【信号与系统学习笔记】—— 离散傅里叶级数DFS（针对离散时间的周期信号）
凝望，划过星空的博客
05-02 6063
文章目录一、离散傅里叶级数 DFS 的引入二、DFS 的性质三、DFS 与 LTI 系统 一、离散傅里叶级数 DFS 的引入 其实，大家如果已经熟悉了连续时间周期信号的傅里叶级数的表示形式：x(t)=∑k=−∞+∞akejkω0t x(t) = \sum_{k=-∞}^{+∞}a_ke^{jkω_0t}x(t)=k=−∞∑+∞​ak​ejkω0​t 那么，其实 DFS 就只是直接类比过来就行了。只...
离散时间傅里叶变换(DTFT)
DGY_ChenYong的博客
09-02 837
考虑到:在0≤ n ≤N-1以外，x[n]=0这一特点，将求和区间扩展至-∞至+∞。，为了表达的规范（为了容易看出来哪些部分来自正变换X(k)），把 n改成m。因为我们要得到函数在频域的表现，所以要以频率对周期进行代换。《信号与系统》第二版 于慧敏。周期为N、基波频率为。的离散时间傅里叶级数。
结果填空 奖券数目（dfs * 数学公式）
技术小白=-=的博客
02-26 243
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。  虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。  请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。 答案 52488 解题过程  这题我将它看成...
蓝桥训练（dfs，推公式）
goto_1600的博客
05-12 428
解题报告：double能储存300位的数，真香。不会大数gg。 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include<set> #define IL inline .
DFS算法（含步骤总结）
梦码城博客中心
03-29 1万+
DFS算法 一般步驟 void dfs(int step) { if(边界成立) { 走到最深处 。。。。。。 return; } for(尝试每一种可能的状态) { if(如果这种状态可行){ //剪枝 把这种可能的状态标记，表示走过 继续下一步dfs(step+1) //状态转移 把这种标记去除 //回溯 } } } 训练 N-皇后问题 问题 n−n−皇后问题是指将 nn 个皇后放在 n
数字信号处理实验报告-(2)-离散傅里叶变换（DFT）.doc
01-02
本实验报告旨在通过实践加深对DFT的理解，并与相关变换进行对比，如离散傅里叶级数（DFS）、快速傅立叶变换（FFT）以及离散时间傅里叶变换（DTFT）。 1. 离散傅里叶级数（DFS）是针对离散周期序列的分析方法。周期...
信号与系统课件：第5章 离散时间傅立叶变换.ppt
06-17
从DFS（离散时间傅立叶级数）到DTFT的转换是一个重要的步骤。DFS用于分析离散时间周期信号，而当周期趋向于无穷大时，DFS的频谱会变得越来越密集，最终变成连续的，这就是DTFT。这个连续的频谱反映了非周期信号的...
傅里叶变换和傅里叶级数之间的区别与联系
08-06
傅里叶变换的进一步扩展是离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶级数（DFS）。DTFT是傅里叶变换针对离散时间信号的应用，而DFS则是傅里叶级数针对离散时间周期信号的应用。这些变换和级数在数字信号处理中非常重要...
离散时间傅里叶变换理论.pdf
04-18
DTFT的导出基于连续时间傅立叶级数（CFS）和离散时间傅立叶级数（DFS）。DFS处理的是周期信号，而DTFT可以处理非周期信号。当离散时间周期信号的周期趋向于无限大时，其频谱将变得无限密集，并最终成为连续频谱，...
DFS+推公式【洛谷P1118】
KIKO_caoyue的博客
10-19 579
题目链接戳这里：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118 题目拿到手就很烦，感觉就是无从下手，今天不扯淡了，直接进入正题（我困得不行了） 思路：设第一行为a,b,c,d..... 若n==4，结果是sum = a+3b+3c+d    n==5，结果是sum = a+4b+6c+4d+e    n==6，结果是sum = a+5b+10c+1...
A.pro读算法の6：快速搞定dfs算法
A.pro的博客
08-08 2530
A.pro不喜欢说那么长的概念和定义，因为那实在是太烧脑了，像我这种蒟蒻看个5分钟就该滚回去睡觉了。 那么，我们需要在最短的时间内搞定这个女装山脉（雾）dfs。 dfs算法，即深度优先算法(Depth First Search)。理解深搜的重要关键点是在于解决“现在该怎么做”。至于“接下来该怎么做”和“现在该怎么做”是一样的。先举个例子。 全排列问题 题目描述 输出自然数1到n所有不重复...
沈阳网络赛 G Spare Tire (DFS容斥+推公式)
满月照亮的路
09-08 338
题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31448 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; #define debug puts("YES"); #define rep(x,y,z) for(i...
DFS总结
最新发布
shenchengyang888的博客
12-14 1012
DFS（Depth First Search）是一种搜索方式，时间复杂度很高，适用小数据，原理是自己调用自己。 DFS实质上是递归，包括四要素：类型，参数列表，边界，调用。 以下面一个为引例： 这实现了求 xxx 阶乘 x!=1×2×⋯×xx!=1 \times 2 \times \dots \times xx!=1×2×⋯×x。 示例：求 333 阶乘 ： ∵j(x)=j(x−1)×x,j(1)=1\because j(x)=j(x-1) \times x,j(1)=1∵j(x)=j(x−1)×x,j(1
【 MATLAB 】离散傅里叶级数（DFS）与DFT、DTFT及 z变换之间的关系
Reborn Lee
10-28 1万+
上篇博文我们简单的讨论了离散傅里叶级数DFS和离散傅里叶变换DFT之间的关系，简单地说，DFT就是DFS在一个周期内的表现。 【 MATLAB 】离散傅里叶变换（DFT）以及逆变换（IDFT）的MATLAB实现 为了后面讨论方便，这里给出DFS的系数公式（分析公式）：                                                               ...
基本算法DFS以及BFS
林伏案的博客
04-09 1405
图的深搜#include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring>using namespace std; const int maxn = 100;int G[maxn][maxn], vis[maxn]; int n, m; vector<int> ans;void dfs(int start) {
离散信号（四）| 周期信号 |离散傅里叶级数（DFS）推导 + 主要性质（周期卷积定理、帕斯瓦尔定理）
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
07-03 1万+
离散傅里叶变换（DFT）要解决两个问题：一是信号离散化后它的频谱情况；二是快速运算算法。第一个问题将涉及周期离散信号的傅里叶级数（DFS），以及由DFS得到非周期信号的离散时间傅里叶变换（DTFT）和有限长序列的离散频谱表示；第二个问题将涉及DFT的快速算法——快速傅里叶变换（FFT）。 周期信号的频域分析 与周期模拟信号一样，周期离散信号同样可以展成傅里叶级数形式，并由此得出一新的变换对——离散傅里叶级数（Discrete Fourier Series），简记为DFS。 （一）离散傅里叶级数（DFS）的引
连续（离散）时间信号的傅里叶分析
yanyu_centuries的博客
02-13 2105
将时域信号通过数学方法切换到变换域，能够极大地方便我们对信号和系统的研究。在学习数字信号处理的过程中，我们会接触到信号的各种频域分析方法，其中最基本的当属了。本文将梳理傅里叶级数（FS）、傅里叶变换（FT）、离散傅里叶级数（DFS）、离散时间傅里叶变换（DTFT）以及FFT快速算法。
【算法】离散傅里叶变换(DFT)
热门推荐
Carol0630的博客
04-13 2万+
真实的系统是会离散的，时变的。理想者将瞬时态看成时线性的系统，将时变系统分成了不同阶段。离散在围观层面是连续的，但从表层感受时，变化是迅猛的，可以忽略不计变化的过程，因而成为了离散。 一、离散系统 离散控制系统是指在控制系统的一处或数处信号为脉冲序列或数码的系统。如果在系统中使用了采样开关,将连续信号转变为脉冲序列去控制系统,则称此系统为采样控制系统。如果在系统中采用了数字计算机或数字控制器,其信号是以数码形式传递的,则称此系统为数字控制系统。通常把采样控制系统和数字控制系统统称为离散控制系统。离散系统.
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值