PTA7-27 梅森数（python）

形如2
n
−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如2
2
−1=3、2
3
−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2
31
−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2
n
−1的梅森数。

输入格式：
输入在一行中给出正整数n（n<20）。

输出格式：
按从小到大的顺序输出所有不超过2
n
−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

输入样例：
6
输出样例：
3
7
31

def is_prime(num):
    """检查一个数是否为素数"""
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

n = int(input())
flag = 1
i=1
while(i<=n):
    if(is_prime(2**i-1)):
        flag = 0
        print(2**i-1)
    i += 1
if(flag):
    print("None")