每日十道算法

最新推荐文章于 2025-08-05 22:18:18 发布

zpeien

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分类专栏：算法文章标签：算法数据结构线性回归链表排序算法

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本文介绍了五个编程问题：1）如何通过代码找到字符串数组中的最长公共前缀；2）如何判断一个数是否为快乐数及其算法；3）丑数的判断及生成；4）回文数的识别；5）解决数组求和问题（两数之和、三数之和等）。深入剖析了这些经典算法的时间复杂度和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、最长公共前缀

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0){
            return "";           
        }
        String res = strs[0];
        for(int i =1;i<strs.length;i++) {
            int j=0;
            while(j<res.length() && j < strs[i].length()){
                if(res.charAt(j) != strs[i].charAt(j)){
                    break;
                }
                j++;
            }
            res = res.substring(0, j);
            if(res.equals("")){
                return res;
            }
        }
        return res;
    }
}

2、快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到1。
如果可以变为1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

时间复杂度：$O(n)
空间复杂度：$O(n)

import java.util.*;
class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        Set<Integer> s = new HashSet<>();
        if(n <= 0){
            return false;
        }
        while(n != 1 && !s.contains(n)){
            s.add(n);
            int sum = 0;
            while(n != 0){
                int temp = n % 10;
                n /= 10;
                sum += temp * temp;                
            }
            n = sum;
        }
        return  n == 1;

    }
}

3、丑数

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为丑数。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

丑数就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

时间复杂度：$O(n)
空间复杂度：$O(1)

class Solution {
    public boolean isUgly(int n) {
        if(n <= 0){
            return false;
        }
        int[] nums = new int[]{2,3,5};
        for(int num : nums){
            while(n % num == 0){
                n /= num;
            }
        }
        return n == 1;
    }
}

4、丑数 II

我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

时间复杂度：$O(n)
空间复杂度：$O(n)

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        int p2 = 1;
        int p3 = 1;
        int p5 = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            int num2 = dp[p2] * 2;
            int num3 = dp[p3] * 3;
            int num5 = dp[p5] * 5;
            dp[i] = Math.min(Math.min(num2,num3), num5);
            if(dp[i] == num2){
                p2++;
            }
            if(dp[i] == num3){
                p3++;
            }
            if(dp[i] == num5){
                p5++;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

5、回文数

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

时间复杂度：$O(n)
空间复杂度：$O(1)

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0){
            return false;
        }
        int n = x;
        int sum = 0;
        while(n != 0){
            int temp = n % 10;
            n = n / 10;
            sum = sum * 10 + temp;
        }
        return sum == x;
    }
}

6、两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

时间复杂度：$O(n)
空间复杂度：$O(1)

import java.util.*;
class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] res = new int[2];
        if(nums.length == 0 || nums == null){
            return res;
        }
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int temp = target - nums[i];
            if(map.containsKey(temp)){
                res[0] = i;
                res[1] = map.get(temp);
            }else{
                map.put(nums[i],i);
            }
        }
        return res;
    }
}

7、三数之和

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

时间复杂度：$O(n²)
空间复杂度：$O(n)

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                return res; 
            }

            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            int left = i + 1;
            int right = nums.length - 1;
            while (left < right) {
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (sum > 0) {
                    right--;
                } else if (sum < 0) {
                    left++;
                } else {
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));

                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]){
                        right--;
                    }
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]){
                        left++;
                    } 
                    right--; 
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

8、最接近的三数之和

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int res = nums[0] + nums[1] + nums[2];
        for(int i = 0;i < nums.length; i++) {
            int left = i+1;
            int right = nums.length - 1;
            while(left < right) {
                int sum = nums[left] + nums[right] + nums[i];
                if(Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - res)){
                    res = sum;   
                }
                if(sum > target){
                    right--;      
                }else if(sum < target){
                    left++;    
                }else{
                    return res;        
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

9、四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按任意顺序返回答案。

时间复杂度：$O(n³)$
空间复杂度：$O(n)$

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
       
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {

                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    continue;
                }

                int left = j + 1;
                int right = nums.length - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if (sum > target) {
                        right--;
                    } else if (sum < target) {
                        left++;
                    } else {
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
                        
                        while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

10、四数相加 II

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

时间复杂度：$O(n³)
空间复杂度：$O(n)

import java.util.*;
class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
            Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
            for(int i : nums1){
                for(int j : nums2){
                    int temp = i + j;
                    map.put(temp,map.getOrDefault(temp,0) + 1);
                }
            }
            int res = 0;
            for(int i : nums3){
                for(int j : nums4){
                    int temp = i + j;
                    if(map.containsKey(0 - temp)){
                        res += map.get(0-temp); 
                    }
                }
            }
            return res;
    }
}