【算法-LeetCode】257. 二叉树的所有路径（二叉树；递归；DFS；前序遍历；BFS）

257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）

文章起笔：2021年11月13日22:22:02

问题描述及示例

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：[“1->2->5”,“1->3”]

示例 2：
输入：root = [1]
输出：[“1”]

注意:
树中节点的数目在范围 [1, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-paths
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我的题解

我的题解1（DFS；前序遍历）

之前做过一道题目：

参考：【算法-LeetCode】129. 求根节点到叶节点数字之和（递归；回溯）_赖念安的博客-优快云博客

虽然上面这道题和本题要解决的问题不一样，但是解决问题的原理都是一样的。上面那道题其实也是先要求二叉树的所有路径。

所以，在上面那道题的基础上，我做了一些改进和增减操作，写出了下面的这种DFS解法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {string[]}
 */
var binaryTreePaths = function (root) {
  // paths用于存储所有找到的路径
  let paths = [];
  dfs(root, []);
  return paths;

  // dfs用于获取以node为根节点的树的所有路径，
  // 其中，path用于存储某一条路径，其初始值为一个空数组
  function dfs(node, path) {
    // 如果当前节点为空节点，则用return语句结束当前层的递归
    if (!node) {
      return;
    }
    // 否则的话就在path数组中存入当前遍历的节点的节点值
    path.push(node.val);
    // 如果当前节点为叶子节点
    if (!node.left && !node.right) {
      // 说明找到了一条完整路径，此时将path中存储的完整路径用 -> 拼接起来并压入paths中
      paths.push(path.join('->'));
    }
    // 然后继续向下遍历，注意，此处使用了扩展运算符将目前找到的路径作为参数传递给了下一层
    // 这里的传参操作是整个函数的核心
    dfs(node.left, [...path]);
    dfs(node.right, [...path]);
  }
};


提交记录
执行结果：通过
208 / 208 个通过测试用例
执行用时：72 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了73.25%的用户
内存消耗：39 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了94.85%的用户
时间：2021/11/13 22:25

我的题解2（BFS）

其实，这种找路径的题目用DFS来做会比较合适，因为寻找一条路径的过程就是一个深度优先搜索的过程。

但是其实也可以使用BFS的思路，因为说到底，本题还是在遍历一棵二叉树嘛，而我们使用BFS其实也是可以达到遍历的目的的。有关BFS遍历的描述，详细可参看下方链接：

参考：【算法-LeetCode】102. 二叉树的层序遍历（二叉树；层序遍历；BFS；生成二叉树）_赖念安的博客-优快云博客

本题中运用到的基本思路和上面的这个博客里的思路是一样的。唯一需要特别注意的就是，我们不是单纯地利用某一层的遍历结果，而是把上一层的遍历结果也保留到当前层中，这种保存之前遍历结果的操作就像是上面的DFS中关键的那个向下一层递归传参的操作一样。

var binaryTreePaths = function (root) {
  let paths = [];
  // pathQueue是一个用于保存路径的队列，在形式上是一个二维数组，
  // 其中的每一个元素都是一条路径，但是注意该路径并不一定都完整（即并不一定都包含叶子节点）
  // 理解这点是非常关键的，因为下面针对这个队列的操作的原由就是由此推出的
  let pathQueue = [];
  // 注意pathQueue的初始值是一条包含根节点的路径
  pathQueue.push([root.val]);
  // nodeQueue用于存储遍历过程中的节点，这点和普通的层序遍历中借助的队列结构一样
  let nodeQueue = [root];

  // 下面层序遍历的逻辑和普通的层序遍历是一样的，该注意的点也在上面的博客中提到了
  // 关键是要关注我们对pathQueue这个队列的操作，其实一开始，我们对pathQueue的操作
  // 大体上和对nodeQueue的操作是一样的
  while (nodeQueue.length) {
    for (let i = 0, len = nodeQueue.length; i < len; i++) {
      let node = nodeQueue.shift();
      let path = pathQueue.shift();
      // 如果当前节点是叶子节点，则说明找到一条完整的路径path，需要将其存入paths中
      if (!node.left && !node.right) {
        paths.push(path.join('->'));
        continue;
      }
      
      // 如果当前节点的左子节点不为空
      if (node.left) {
        // 则将其压入nodeQueue队列，这里和普通的层序遍历是一样的
        nodeQueue.push(node.left);
        // 接下来的操作就和普通的层序遍历有点不一样了
        // 拷贝一份path的值并用 temp 变量接收，因为path是数组对象，
        // 所以不能简单地写成 temp = path，否则会影响后续操作
        let temp = [...path];
        // 往temp路径中压入当前节点的左子节点的节点值
        temp.push(node.left.val);
        // 并将temp路径保存进pathQueue中，经过这三步操作，就能保存此前的遍历结果了
        pathQueue.push([...temp]);
      }
      // 下面也是和上面同理
      if (node.right) {
        nodeQueue.push(node.right);
        let temp = [...path];
        temp.push(node.right.val);
        pathQueue.push([...temp]);
      }
    }
  }
  // 最后返回paths
  return paths;
};


提交记录
执行结果：通过
208 / 208 个通过测试用例
执行用时：80 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了32.59%的用户
内存消耗：39.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了71.48%的用户
时间：2021/11/13 23:27

pathQueue中的元素会保存相应的路径

官方题解

更新：2021年7月29日18:43:21

因为我考虑到著作权归属问题，所以【官方题解】部分我不再粘贴具体的代码了，可到下方的链接中查看。

【更新结束】

更新：2021年11月13日22:26:33

参考：二叉树的所有路径 - 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）

【更新结束】

有关参考

更新：2021年11月13日22:27:47
参考：【算法-LeetCode】129. 求根节点到叶节点数字之和（递归；回溯）_赖念安的博客-优快云博客
更新：2021年11月13日23:31:37
参考：【算法-LeetCode】102. 二叉树的层序遍历（二叉树；层序遍历；BFS；生成二叉树）_赖念安的博客-优快云博客