798 差分矩阵（二维数组差分）

题目

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思路

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代码

• 假想有个差分数组，其前缀和就是元素组，这2个数组的值都可以认为是差分得到的
• 画图分析加上减去了哪些部分
• 只需要利用差分数组4个变量变化 省去了一一枚举

//差分只需要考虑如何更新 不需要考虑如何构造

 
#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int a[N][N], b[N][N]; 

void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
{
	b[x1][y1] += c;
	b[x2 + 1][y1] -= c;
	b[x1][y2 + 1] -= c;
	b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
	
}

int main()
{
	int n, m, q;
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		for(int j = 1; j <= m; j ++)
			scanf("%d", &a[i][j]);
	
	//假定初始时数组都是空的 只需要做插入操作变成真正初始状态 
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		for(int j = 1; j <= m; j ++)
			insert(i, j, i, j, a[i][j]);
	
	//对假想的差分数组进行插入操作，得到输入的数组		
	while(q --)
	{
		int x1, y1, x2, y2, c;
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
		insert(x1, y1, x2, y2, c);
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		for(int j = 1; j <= m; j ++)
			b[i][j]	+= b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1];
			
	for(int i = 1; i <= n; i ++) 
	{
		 for(int j = 1; j <= m; j ++)
		 {
		 	printf("%d ", b[i][j]);
	        
		 }
		 puts("");
	}
	return 0;
}